1、章末综合检测(九)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，其产量之比为234，为检验该公司的产品质量，用分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n()A96B72C48 D36解析：选B.由题意得nn8，所以n72.故选B.2从某一总体中抽取一个个体数为200的样本，得到分组与频数如下：10，15)，6；15，20)，8；20，25)，13；25，30)，35；30，35)，46；35，40)，34；40，45)，28
2、；45，50)，15；50，55)，10；55，60，5.则样本在35，60上的频率是()A0.69 B0.46C1 D不存在解析：选B.由题可知，样本在35，60上的频率应为(342815105)2000.46.32019年高考某题的得分情况如下：得分(分)01234百分率(%)37.08.66.028.220.2其中众数是()A37.0% B20.2%C0分 D4分解析：选C.因为众数出现的频率最大4如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过21%的为()A网易与搜狗的访问量所占比例之和B腾讯和百度的访问量所占比例之和C淘宝与论坛的访问量所占比例之和D新浪与小说的
3、访问量所占比例之和解析：选A.本题考查扇形统计图中部分占总体的百分比的大小由访问网站的扇形比例图得，网易与搜狗的访问量所占比例之和为18%，不超过21%；腾讯和百度的访问量所占比例之和为23%，超过21%；淘宝与论坛的访问量所占比例之和为22%，超过21%；新浪与小说的访问量所占比例之和为22%，超过21%.故选A.5(2019湖北省华中师范大学第一附属中学期末考试)某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位：千克)作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如图所示，则这30只宠物狗体重(单位：千克)的平均值大约为()A15.5 B15.6C15.7 D16解析：选B.由频率分布直方图可以计算出各
4、组频率分别为0.1，0.2，0.25，0.25，0.15，0.05，频数分别为3，6，7.5，7.5，4.5，1.5，所以平均值为15.6.故选B.6若数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则3x15，3x25，3xn5的平均数和标准差分别为()A.，s B35，sC35，3s D35，解析：选C.因为x1，x2，xn的平均数为，所以3x15，3x25，3xn5的平均数为35，s2(3x1535)2(3xn535)232(x1)2(xn)29s2.所以s3s.7某地区某村前三年的经济收入分别为100，200，300万元，其统计数据的中位数为x，平均数为y，经过今年政府新农村建设后，该村经
5、济收入在上年基础上翻番，则在这四年里收入的统计数据中，下列说法正确的是()A中位数为x，平均数为1.5yB中位数为1.25x，平均数为yC中位数为1.25x，平均数为1.5yD中位数为1.5x，平均数为2y解析：选C.依题意，前三年经济收入的中位数x200，平均数y200，第四年收入为600万元，故这四年经济收入的中位数为2501.25x，平均数为3001.5y.故选C.8比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是()甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推
6、理能力指标值；甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值；乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平；甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值A BC D解析：选B.对于，甲的逻辑推理能力指标值为4，优于乙的逻辑推理能力指标值为3，故正确；对于，甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5，所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，故错误；对于，甲的六维能力指标值的平均值为(434534)，乙的六维能力指标值的平均值为(543543)4，0.5，而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5，所以2x2.5.由0.50(x2
7、)0.50.48，解得x2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨20(本小题满分12分)某校高二期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩，分组统计如下表(1)求出表中m，n，M，N的值，并根据表中所给数据在给出的坐标系中画出频率分布直方图；分组频数频率0，3030.03(30，6030.03(60，90370.37(90，120mn(120，150150.15合计MN(2)若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在90分以上的人数解：(1)由频率分布表得M100，所以m100(333715)42，n0.42，N0.030.030.370.420.151.频率分
8、布直方图如图所示(2)由题意，知全校成绩在90分以上的学生的人数约为600342.21(本小题满分12分)对参加某次数学竞赛的1 000名选手的初赛成绩(满分：100分)作统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)根据直方图完成以下表格；成绩50，60)60，70)70，80)80，90)90，100频数(2)求参赛选手初赛成绩的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)如果从参加初赛的选手中选取380人参加复赛，那么如何确定进入复赛选手的成绩？解：(1)填表如下：成绩50，60)60，70)70，80)80，90)90，100频数50150350350100(2)平均数为5
9、50.05650.15750.35850.35950.178，方差s2(23)20.05(13)20.15(3)20.35720.351720.1101.(3)进入复赛选手的成绩为801082(分)，所以初赛成绩为82分及其以上的选手均可进入复赛22(本小题满分12分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成绩(单位：环)如图所示：(1)填写下表：平均数方差中位数命中9环及以上甲71.21乙5.43(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析：从平均数和方差结合分析偏离程度；从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些；从平均数和命中9环及以上的次数相结合看谁的成绩好些；从折线图上两人射击命中环
10、数及走势分析谁更有潜力解：(1)乙的射靶环数依次为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10.所以乙(24687789910)7；乙的射靶环数从小到大排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，所以中位数是7.5；甲的射靶环数从小到大排列为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，所以中位数为7.于是填充后的表格如表所示：平均数方差中位数命中9环及以上甲71.271乙75.47.53(2)甲、乙的平均数相同，均为7，但ss，说明甲偏离平均数的程度小，而乙偏离平均数的程度大甲、乙的平均水平相同，而乙的中位数比甲大，说明乙射靶成绩比甲好甲、乙的平均水平相同，而乙命中9环以上(包含9环)的次数比甲多2次，可知乙的射靶成绩比甲好从折线图上看，乙的成绩呈上升趋势，而甲的成绩在平均线上波动不大，说明乙的状态在提升，更有潜力- 12 -
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