2019_2020学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.3.1棱柱棱锥棱台的表面积和体积课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
课堂检测·素养达标
1.棱长为3的正方体的表面积为 (　　)
A.27　　　　B.64　　　　C.54　　　　D.36
【解析】选C.根据表面积的定义，组成正方体的面共6个，且每个都是边长为3的正方形.从而，其表面积为6×32=54.
2.如图，ABC-A′B′C′是体积为1的棱柱，则四棱锥C-AA′B′B的体积
是 (　　)

A. B. C. D.
【解析】选C.因为VC-A′B′C′=V柱=，
所以VC-AA′B′B=1-=.
3.棱长都是3的三棱锥的表面积S为________. 
【解析】因为三棱锥的四个面是全等的正三角形，
所以S=4××32=9.
答案：9
4.一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为8 cm和18 cm，侧棱长为13 cm，则其表面积为________. 
【解析】由已知可得正四棱台侧面梯形的高为h==12(cm)，所以
S侧=4××(8+18)×12=624(cm2)，S上底=8×8=64(cm2)，S下底=18×18=324(cm2)，于是表面积为S=624+64+324=1 012(cm2).
答案：1 012 cm2

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