2022年常德中考数学试题卷.docx

2022年常德市初中毕业学业考试数学试题考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名. 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效. 3、本学科试题卷共 4页，七道大题，总分值120 分，考试时量 120 分钟. 4、考生可带科学计算器参加考试.一、选择题本大题8个小题，每题3分，总分值24分1等于A2BCD图1 A B C D2如图1所示的几何体的主视图是3以下各数：，其中无理数的个数是A1个 B2个 C3个 D4个4以下各式与是同类二次根式的是图2ABCD5如图2，ACBD，CAE=30，DBE=45，那么AEB等于A30B45C60D756某班体育委员记录了7位女生1分钟仰卧起坐的个数分别为28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是A35，38 B38，35 C38，38 D35，357下面分解因式正确的选项是ABCD8阅读理解：如图3，在平面内选一定点，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点的位置可由的度数与的长度m确定,有序数对，m称为点的“极坐标，这样建立的坐标系称为“极坐标系应用：在图4的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线上，那么正六边形的顶点C的极坐标应记为 A(60，4)B(45，4) C(60，2)D(50，2)图3图4二、填空题本大题8个小题，每题3分，总分值24分9要使式子在实数范围内有意义，那么的取值范围是_.10古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000=_.11以下关于反比例函数的三个结论：它的图象经过点7，3；它的图象在每一个象限内，随的增大而减小；它的图象在二、四象限内.其中正确的选项是_.12计算：_.图513一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_.14如图5所示，AB为O的直径，CDAB，假设AB=10,CD=8，那么圆心O到弦CD的距离为_.15如图6，ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，假设BAC=，那么BCA的度数为.图616：计算：； 猜想：三、 (本大题2个小题,每题5分,总分值10分)17计算： 18解方程：四、(本大题2个小题,每题6分,总分值12分)19解不等式组20小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的时机是均等的. 规定玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，那么可获得一只价值5元小兔玩具，否那么应付费3元.1问小美得到小兔玩具的时机有多大 2假设有100人次玩此游戏, 估计游戏设计者可赚多少元 五、(本大题2个小题,每题7分,总分值14分)212014年5月12日，国家统计局公布了 2022年农民工监测调查报告 ，报告显示：我国农民工收入持续快速增长.某地区农民工人均月收入增长率如图7所示，并将人均月收入绘制成如图8所示的不完整的条形统计图. 图7 图8根据以上统计图解答以下问题：12022年农民工人均月收入的增长率是多少22022年农民工人均月收入是多少3小明看了统计图后说：“农民工2022年的人均月收入比2022年的少了.你认为小明的说法正确吗请说明理由.图922如图9，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆.A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1，分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA2，BB2所成的夹角为30，45，求钢缆AB和BC的总长度.结果精确到1米图9六、(本大题2个小题,每题8分,总分值16分)23如图10，O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA.1求证：ED是O的切线.2当OA=3，AE=4时，求BC的长度.图1024在体育局的筹划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为,购票总价为):方案一: 提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元;方案二:票价按图11中的折线OAB所表示的函数关系确定.1假设购置120张票时, 按方案一和方案二分别应付的购票款是多少 2求方案二中与的函数关系式;图113至少买多少张票时选择方案一比较合算 七、(本大题2个小题,每题10分,总分值20分)25如图12,二次函数的图像过点O(0,0),A(4，0)，B()，M是OA的中点.1求此二次函数的解析式;2设P是抛物线上的一点,过P作轴的平行线与抛物线交于另一点Q，要使四边形PQAM是菱形,求P点的坐标;3将抛物线在轴下方的局部沿轴向上翻折，得曲线OBA(B为B关于轴的对称点),在原抛物线轴的上方局部取一点C，连接CM，CM与翻折后的曲线OBA交于点D,假设CDA的面积是MDA面积的2倍,这样的点C是否存在 假设存在求出C点的坐标,假设不存在,请说明理由.图1226如图13，14,四边形ABCD为正方形,在射线AC上有一动点P，作PEAD(或延长线)于E，作PFDC(或延长线)于F，作射线BP交EF于G. 1在图13中,设正方形ABCD的边长为2, 四边形ABFE的面积为y, AP=，求y关于的函数表达式2结论GBEF对图13，图14都是成立的，请任选一图形给出证明；3请根据图14证明：FGCPFB图13图14