2022年常德中考数学试题参考答案.docx

2022年常德市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明:(一) 答案 中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数,全卷总分值120分.(二) 答案 中的解法只是该题解法中的一种或几种,如果考生的解法和本 答案 不同,可参照本答案中的标准给分。(三)评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断此题的评阅。如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继局部而未改变此题的内容和难度者，视影响程度决定后面局部的得分，但原那么上不超过后面局部应得分数的一半，如有严重的概念错误，就不给分。一、选择题本大题8个小题，每题3分，总分值24分1A 2B 3B 4D 5D 6C 7C 8A二、填空题本大题8个小题，每题3分，总分值24分9103.51081112 131431560 16，注：16题对一空记2分，对二空记3分.三、(本大题2个小题,每题5分,总分值10分)17解：原式=4+14 4分 =5分 注：第一个等号每算对一个运算给1分，共4分18解：方程两边同乘以，得 2分 4分经检验：是原方程的根所以原方程的解是.5分四、 (本大题2个小题,每题6分,总分值12分)19解：解不等式，得2分 解不等式，得4分 所以不等式组的解集是6分开始入口 A B出口 A B C D E A B C D E20解：1画树状图或列表略2分小美得到小兔玩具的概率=4分 2100人次玩此游戏,估计有人次会获得玩具,花费205=100元, 估计将有100-20=80人次要付费，估计游戏设计者可赚803-100=140(元).6分五、 (本大题2个小题,每题7分,总分值14分)21解：110% 2分 22205元 4分3不正确5分2022的人均月收入=7分22解：在RtABD中,BD=400-160=240,BAD=30 1分那么AB=2BD=480m. 3分在RtBCB2中, CB2=1000-400=600,CBB2=454分那么CB=600m. 6分所以AB+BC=480+600 1328 (米)答：钢缆AB和BC的总长度约为1328米. 7分ABCEDO123456六、 (本大题2个小题,每题8分,总分值16分)23解：1证明：连结OD.OD=OA,EA=ED，3=4, 1=2 2分1+3=2+4 ,即ODE=OAEABAC, OAE=90 ODE=90DE是O的切线. 4分2OA=3,AE=4 OE=5 5分图10又AB是直径, ADBC1+5=90,2+6=90又1=2 5=6 ，DE=EC，6分E是AC的中点.OEBC且OE=BCBC=10 8分24解：1按方案一购120张票时，元；按方案二购120张票时，由图知元2分2当时,设,那么,.3分时,设,解得,综合上面所得5分3由(1)知, 购120张票时,按方案一购票不合算.即选择方案一比较合算时,应超过120.6分设至少购置张票时选择方案一比较合算那么应有,解得:(张)至少买200张时选方案一.8分七、 (本大题2个小题,每题10分,总分值20分)OAMPQCDB/BD1C1图1225解: 1方法一：设二次函数的解析式为那么3分方法二：图像过点O(0,0), A4，0，设,又B()在曲线上,3分2M是OA的中点,OA=4,MA=2, 假设四边形PQAM是菱形,那么PQ=2,又根据抛物线关于对称轴对称,即P、Q关于直线对称,P的横坐标为1, Q的横坐标为3.5分P的坐标为(1, Q的横坐标为(3,.而计算PM=,故所求的P(1,满足四边形PQAM是菱形6分3设存在这样的C点.设C、D的坐标分别为二次函数在轴下方的局部向上翻折,得曲线OBA,曲线OBA的解析式为7分假设CDA的面积是MDA面积的2倍,CMA的面积是MDA面积的3倍,，,即,8分过D,C分别作DD1,CC1垂直于轴,MD1DMC1C,即9分将代入得:,代入二次函数的解析式得故C的坐标为,或.10分26解：1EPAD，PFDC，四边形EPFD是矩形，AP=，AE=EP=DF=，1分ABCEPFG D答案图13-1H3分2在图13中证明GBEF证法一：延长FP交AB于H，PFDC，PEAD，PFPE，PHHB,即BHP=904分在RtFPE与RtBHP中因ABCD是正方形，易知PF=FC=HB，EP=PHRtFPERtBHP5分PFE=PBH，又FPG=BPH，FPGBPH，FGP=BHP=90，即GBEF6分分析:要GBEF,只要5 +3=90,而5 +4=90,只要证3=4,而2 =3, ,只要证4=2,而4=1,故只要1=2.证法二:如答案图13-2,连接PD,延长FP交AB于H，延长EP交BC于M，易知DC=BC, DCP=BCP=45,PC=PC,CFDABEPG答案图13-2HM32415 A. B. C. D.DPCBPC4分DPC=BPC,即1+45=45+2,1=2,5分而1=4,2 =3,3=4,而5 +4=90,5 +3=90,PGE=180-(5 +3)=90,即GBEF.6分注:在图14中证法与上面类似.3证法一：GBEF，7分连接PD，在DPC和BPC中DPCBPC，PD=PB8分而PD=EF,EF=PB又GBEF，而PF=FC, 9分由得FGCPFB10分证法二:GBEF，7分又取BF的中点M,那么有:B,C,G,F四点在以M为圆心,MB为半径的圆上.9分由得FGCPFB10分