2022江苏苏州中考数学试卷.docx

苏州市2022年中考数学试卷(总分值：130分时间：120分钟)本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。共29小题，总分值130分。考试时间120分钟。本卷须知：1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符。2答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须要0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。3考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、 选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。)1. 2022江苏省苏州市，1，3分(-3)3的结果是()A. -9B. 0C. 9D. -6【答案】A2. 2022江苏省苏州市，2，3分和是对顶角=30，那么的度数为()A. 30B. 60C. 70D. 150【答案】A3. 2022江苏省苏州市，3，3分有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为()A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】B4. 2022江苏省苏州市，4，3分假设式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是()A. x-4B. x-4C. x4D. x4【答案】D5. 2022江苏省苏州市，5，3分如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60的扇形任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影的概率是()A. B. C. D. 第5题【答案】D6. 2022江苏省苏州市，6，3分如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，那么C的度数为()A. 30B. 40C. 45D. 60第6题【答案】B7. 2022江苏省苏州市，7，3分以下关于x的方程有实数根的是()A. x2-x1=0B. x2x1=0C. (x-1)(x2)=0D. (x-1)21=0【答案】C8. 2022江苏省苏州市，8，3分二次函数y=ax2bx-1(a0)的图象经过点(1，1)，那么代数式1-a-b的值为()A. -3B. -1C. 2D. 5【答案】B9.2022江苏省苏州市，9，3分如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4 km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，那么该船航行的距离(即AB的长)为()A. 4 kmB. 2 kmC. 2 kmD. km第9题【答案】C10.2022江苏省苏州市，10，3分如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为，底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，那么点O的坐标为()A. B. C. D. 第10题【答案】C二、 填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分。吧答案直接填在答题卡相应位置上。)11.2022江苏省苏州市，11，3分的倒数是_【答案】12.2022江苏省苏州市，12，3分地球的外表积约为510 000 000 km2.数510 000 000用科学记数法可以表示为_【答案】5.110813.2022江苏省苏州市，13，3分正方形ABCD的对角线AC=，那么正方形ABCD的周长为_【答案】414. 2022江苏省苏州市，14，3分某学校方案开设A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了局部学生进行调查，并把调查结果绘制成如下列图的条形统计图该校全体学生人数人数1 200名，由此可以估计选修C课程的学生有_人第14题【答案】24015. 2022江苏省苏州市，15，3分如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8.假设BPC=BAC，那么tan BPC=_第15题【答案】16. 2022江苏省苏州市，16，3分某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通假设甲工程队先用 4天单独完成其中一局部河道的疏通任务，那么余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；假设甲工程队先单独工作8天，那么余下的任务由乙工程队单独完成需要3天设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，那么(xy)的值为_【答案】2017. 2022江苏省苏州市，17，3分如图，在矩形ABCD中，=.以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，假设AEED=，那么矩形ABCD的面积为_第17题【答案】518.2022江苏省苏州市，18，3分如图，直线l与半径为4的O相切于点A，P是O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PBl，垂足为B，连接PA.设PA=x，PB=y，那么(x-y)的最大值是_第18题【答案】2三、 解答题(本大题共11小题，共76分。把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔)19. 2022江苏省苏州市，19，5分(本小题总分值5分)计算：22|-1|-.【答案】原式=41-2=3.20.2022江苏省苏州市，20，5分(本小题总分值5分)解不等式组：【答案】解x-12，得x3，解2x2(x-1)，得4，所以不等式组的解集是3x4.21. 2022江苏省苏州市，21，5分(本小题总分值5分)先化简，再求值：，其中x=-1.【答案】原式=.当x=-1时，原式=.22. 2022江苏省苏州市，22，5分(本小题总分值6分)解分式方程：=3.【答案】去分母，得x-2=3x-3.解得x=.检验：当x=时，x-1的值不等于0，所以x=是原方程的解23. 2022江苏省苏州市，23，5分(本小题总分值6分)如图，在RtABC中，ACB=90，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB.连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF.(1) 求证：BCDFCE；(2) 假设EFCD，求BDC的度数第23题【答案】(1) 证明： CD绕点C顺时针方向旋转90得CE， CD=CE，DCE=90. ACB=90，BCD=90-ACD=FCE.在BCD和FCE中，BCDFCE；(2) 解：由BCDFCE得BDC=E. EFCD，E=180-DCE=90， BDC=90.24.2022江苏省苏州市，24，5分(本小题总分值7分)如图，函数y=-xb的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2.在x轴上有一点P(a，0)(其中a2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-xb和y=x的图象于点C，D.(1) 求点A的坐标；(2) 假设OB=CD，求a的值第24题【答案】(1) 点M在函数y=x的图象上，且横坐标为2，点M的纵坐标为2. 点M(2，2)在一次函数y=-xb的图象上，-2b=2. b=3. 一次函数的表达式为y=-x3.令y=0，得x=6. 点A的坐标为(6，0)；(2) 由题意得C，D(a，a) OB=CD， a-=3， a=4.25. 2022江苏省苏州市，25，5分(本小题总分值7分)如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色请用列举法(画树状图或列表)，求A、C两个区域所涂颜色不相同的概率第25题【答案】用树状图表示：第25题 P(A，C两个区域所涂颜色不相同)=.26. 2022江苏省苏州市，26，5分(本小题总分值8分)如图，函数y=(x0)的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)过点A作ACy轴，AC=1(点C位于点A的下方)，过点C作CDx轴，与函数的图象交于点D，过点B作BECD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD.(1) 求OCD的面积；(2) 当BE=AC时，求CE的长第26题【答案】(1) 反比例函数y=的图象经过点A(1，2)， k=2. ACy轴，AC=1，点C的坐标为(1，1) CD x轴，点D在函数图象上，点D的坐标为(2，1) SOCD=11=；(2) BE=AC， BE=. BECD，点B的纵坐标为.点B的横坐标为. CE=-1=.27. 2022江苏省苏州市，27，5分(本小题总分值8分)如图，O上依次有A，B，C，D四个点，=，连接AB，AD，BD，弦AB不经过O.延长AB到E，使BE=AB.连接EC，F是EC的中点，连接BF.(1) 假设O的半径为3，DAB=120，求劣弧的长；(2) 求证：BF=BD；(3) 设G是BD的中点探索：在O上是否存在点P(不同于点B)，使得PG=PF并说明PB与AE的位置关系第27题【答案】(1) 连接OB，OD.DAB=120，所对圆心角的度数为240.BOD=120. O的半径为3，劣弧的长为3=2；(2) 证明：连接AC. AB=BE，点B为AE的中点 F是EC的中点， BF 为EAC的中位线 BF=AC.=，=，=. BD=AC. BF=BD；(3) 解：过点B作AE的垂线，与O的交点即为所求的点P. BF为EAC的中位线， BFAC.FBE=CAE. =，CAB=DBA. FBE=DBA. 由作法可知，BPAE，GBP=FBP. G为BD的中点， BG=BD. BG=BF. BP=BP，PBGPBF. PG=PF.第27题28.2022江苏省苏州市，28，5分(本小题总分值9分)如图，l1l2，O与l1，l2都相切，O的半径为2 cm.矩形ABCD的边AD，AB分别与l1、l2重合，AB=4 cm，AD=4 cm.假设O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，O的移动速度为3 cm/s，矩形ABCD的移动速度为4 cm/s，设移动时间为t(s)第28题(1) 如图，连接OA，AC，那么OAC的度数为_；(2) 如图，两个图形移动一段时间后，O到达O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求O移动的距离(即OO1的长)；(3) 在移动过程中，O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm)当d2时，求t的取值范围(解答时可以利用备用图画出相关示意图)【答案】(1) 105；(2) 如图，当O1，A1，C1恰好在同一直线上时，设O1与l1的切点为E，连接O1E.可得O1E=2，O1El1.在RtA1D1C1中， A1D1=4，C1D1=4，tan C1A1D1=.C1A1D1=60.在RtA1O1E中，O1A1E=C1A1D1=60， A1E=. A1E=AA1-OO1-2=t-2. t-2=. t=2. OO1=3t=26；第28题(3) 当直线AC与O第一次相切时，设移动时间为t1.如图，此O移动到O2的位置，矩形ABCD移动到A2B2C2D2的位置设O2与直线l1，A2C2分别相切于点F，G，连接O2F，O2G，O2A2. O2Fl2，O2GA2C2.由(2)可得C2A2D2=60，GA2F=120. O2A2F=60.在RtA2O2F中，O2F=2， A2F=.OO2=3t1，AF=AA2A2F=4t1， 4t1-3t1=2. t1=2-； 当直线AC与O第二次相切时，设移动时间为t2.记第一次相切时为位置一，点O1，A1，C1共线时为位置二，第二次相切时为位置三由题意知，从位置一到位置二所用时间与位置二到位置三所用时间相等 2-=t2-. t2=22.综上所述，当d2时，t的取值范围是2-t22.29.2022江苏省苏州市，29，5分(本小题总分值10分)如图，二次函数y=a(x2-2mx-3m2)(其中a，m是常数，且a0，m0)的图象与x轴分别交于点A，B(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C(0，-3)，点D在二次函数的图象上，CDAB，连接AD.过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分DAE.(1) 用含m的代数式表示a；(2) 求证：为定值；(3) 设该二次函数图象的顶点为F.探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由第29题【答案】(1)将C(0，-3)代入函数表达式得a(0-3m2)=-3. a=；(2)如图，过点D，E分别作x轴的垂线，垂足为M，N.由a(x2-2mx-3m2)=0解得x1=-m，x2=-3m. A(-m，0)，B(3m，0) CDAB，点D的坐标为(2m，-3) AB平分DAE，DAM=EAN. DMA=ENA=90，ADMAEN.=.设点E的坐标为，=. x=4m. =(定值)；(3)连接FC并延长，与x轴负半轴交于一点，此点即为所求的点G.由题意得：二次函数图象顶点F的坐标为(m，-4)过点F作FHx轴于点H. tan CGO=，tan FGH=，=. OG=3m.此时，GF=4，AD=3，=.由(2)得=， ADGFAE=345，以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形，此时G点横坐标为-3m.