2022年江苏徐州市中考数学试卷.docx

2022年江苏省徐州中考数学试题试卷
第一卷〔共60分〕
一、选择题：本大题共8个小题,每题3分,共24分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.
1.的倒数是〔 〕
A． B．C．D．
2.以下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔 〕
A． B． C． D．
3.肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学记数法表示为〔 〕
A． B． C． D．
4.以下运算正确的选项是〔 〕
A．B．
C. D．
5.在“朗读者〞节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长〞读书话动，为了解月份八年级名学生读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数

人数

关于这组数据，以下说法正确的选项是〔 〕
A．中位数是 B．众数是 C. 平均数是 D．方差是
6.如图，点，在⊙上，，那么〔 〕
A．B．C.D．
7.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，那么不等式的解集为〔 〕
A．B．或
C. D．或
8.假设函数的图象与坐标轴有三个交点，那么的取值范围是〔 〕
A．且B．C. D．
第二卷〔共90分〕
二、填空题〔本大题有10小题，每题3分，总分值30分，将答案填在答题纸上〕
9.的算术平方根是．
10.如图，转盘中个扇形的面积相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于的概率为．
11.使有意义的的取值范围是．
12.反比倒函数的图象经过点，那么．
13.中，点分别是的中点，，那么．
14.，那么．
15.正六边形的每个内角等于．
16.如图，与⊙相切于点，线段与弦垂直，垂足为，那么．
17.如图，矩形中，，点在对角线上，且，连接并延长，与边交于点，那么线段．
18.如图，，以为直角边作等腰直角三角形.再以为直角边作等腰直角三角形，如此下去，那么线段的长度为．
三、解答题 〔本大题共10小题，共86分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕
19. 〔1〕；
〔2〕.
20. 〔1〕解方程：；
〔2〕解不等式组：.
21. 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取局部学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成局部统计图如下：
各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图
请根据图中信息，解答以下问题：
〔1〕该调查的样本容量为，，“第一版〞对应扇形的圆心角为；
〔2〕请你补全条形统计图；
〔3〕假设该校有名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版〞的人数.
22.一个不透明的口袋中装有张卡片，卡片上分別标有数字，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率.
23. 如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交延长线于点连接.
〔1〕求证：四边形是平行四边形；
〔2〕假设，那么当时，四边形是矩形.
24. 4月9日上午8时，2022 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
25.如图，，垂足为，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接.
〔1〕线段；
〔2〕求线段的长度.
26.如图① ，菱形中，，动点从点出发，沿折线运动到点停止，动点从点出发，沿线段运动到点停止，它们运动的速度相同.设点出发时，的面积为 .与之间的函数关系.如图 ②所示，其中为线段，曲线为抛物线的一局部，请根据图中的信息，解答以下问题：
〔1〕当时，的面积〔填“变〞或“不变〞〕；
〔2〕分别求出线段，曲线所对应的函数表达式；
〔3〕当为何值时，的面积是
27.如图，将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕〔如图①〕，点为其交点.
〔1〕探求与的数量关系，并说明理由；
〔2〕如图②，假设分别为上的动点.
①当的长度取得最小值时，求的长度；
②如图③，假设点在线段上，，那么的最小值= .
图① 图② 图③
28.如图，二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点，⊙的半径为为⊙上一动点.
〔1〕点的坐标分别为〔〕，〔〕；
〔2〕是否存在点，使得为直角三角形假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由；
(3)连接，假设为的中点，连接，那么的最大值=.