2022-2022学年高中数学人教A版必修2作业：3.1.1-倾斜角与斜率-Word版含解析.doc

3.1.1基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知直线过点A(0,4)和点B(1,2)，则直线AB的斜率为()A3B2C2 D不存在解析：由题意可得AB的斜率为k2.答案：B2以下两点确定的直线的斜率不存在的是()A(4,1)与(4，1) B(0,1)与(1,0)C(1,4)与(1,4) D(4,1)与(4，1)解析：选项A，B，C，D中，只有D选项的横坐标相同，所以这两点确定的直线与x轴垂直，即它们确定的直线的斜率不存在答案：D32019孝感检测已知直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A090 B90180C90180 D0180解析：直线倾斜角的取值范围是0180，又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角的取值范围是90180.答案：C4直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为()A1 B.C. D解析：tan，0180，30，260，ktan2.故选B.答案：B5过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A1 B4C1或3 D1或4解析：kMN1，m1.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6若直线l的斜率k的取值范围是，则该直线的倾斜角的取值范围是_解析：当0k时，因为tan00，tan30，所以030.答案：0，30)7已知A(2，3)，B(4,3)，C三点在同一条直线上，则实数m的值为_解析：因为A、B、C三点在同一条直线上，所以有kABkAC，即，解得m12.答案：128若ab0，则过点P与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是_解析：kPQ0，又倾斜角的取值范围为0，)，故直线PQ的倾斜角的取值范围为.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角.(1)A(2,3)，B(4,5)；(2)C(2,3)，D(2，1)；(3)P(3,1)，Q(3,10)解析：(1)存在直线AB的斜率kAB1，即tan1，又0180，所以倾斜角45.(2) 存在直线CD的斜率kCD1，即tan1，又0180，所以倾斜角135.(3)不存在因为xPxQ3，所以直线PQ的斜率不存在，倾斜角90.10如图，直线l2的倾斜角2120，直线l1的倾斜角为1，直线l1l2，求直线l1的斜率解析：由平面几何知识可得2190，所以12901209030，所以直线l1的斜率为ktan30.能力提升(20分钟，40分)11给出下列说法：若是直线l的倾斜角，则0180；若k是直线的斜率，则kR；任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率；任意一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角其中说法正确的个数是()A1 B2C3 D4解析：显然正确，错误答案：C12若经过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_解析：因为直线的倾斜角为钝角，所以1a3，即a2.且0，整理得0时，a10.解得2a1.当a20，此时无解综上可得2a1.答案：(2,1)13已知直线l的倾斜角的取值范围为45135，求直线l的斜率的取值范围解析：当90时，l的斜率不存在；当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k.当4590时，ktan1，)；当90135时，ktan(，1斜率k(，11，)14求证：A(1，1)，B(2，7)，C(0，3)三点共线解析：A(1，1)，B(2，7)，C(0，3)，kAB2，kAC2.kABkAC.直线AB与直线AC的斜率相同且过同一点A，直线AB与直线AC为同一直线故A，B，C三点共线.