2022年广东省广州市中考数学模拟试卷(二).docx

2022年广东省广州市中考数学模拟试卷二一、选择题本大题共10小题，每题3分，总分值30分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的13分2022广州二模1.2的绝对值是A1.2B1.2C2.1D2.123分2022广州二模函数y=的自变量x的取值范围是Ax1Bx0Cx1Dx133分2022广州二模=25，那么的余角度数是A75B55C155D6543分2022广州二模不等式x+20的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD53分2022广州二模方程的解为Ax=1Bx=2Cx=4Dx=363分2022广州二模如图，ABC为O的内接三角形，OBC=50，那么A等于A80B60C50D4073分2022广州二模对多项式3x227因式分解，结果正确的选项是A3x29B3x+32C3x+33x9D3x+3x383分2022广州二模RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，那么sinB的值为ABCD93分2022广州二模以下事件中，为不确定事件的是A如果a、b都是有理数，那么ab=baB没有水分，种子不发芽C掷一枚普通正方体骰子，点数为2D动物总是会死的103分2022广州二模RtABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的外表积是A22.56cm2B16.8cm2C9.6cm2D7.2cm2二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分113分2022广州二模七边形的内角和为_度，外角和为_度123分2022广州二模化简：=_133分2022广州二模ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，那么=_143分2022广州二模一个不透明的袋子里装有3个红球，4个黄球，5个白球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机从中摸出一个球是黄球的概率是_153分2022广州二模将点A0，6绕着原点顺时针方向旋转60得到点B，那么点B的坐标为_结果用根号表示163分2022广州二模如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，那么正方形DEFG的面积为_三、解答题本大题共9小题，总分值102分179分2022广州二模解方程：=+1189分2022广州二模如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF求证：四边形EBFD为平行四边形1910分2022广州二模为提高同学们体育运动水平，增强体质，九年毕业年级规定：每周三下午人人参与1小时体育运动工程有篮球、排球、羽毛球和乒乓球下面是九年2班某次参加活动的两个不完整统计图图1和图2根据图中提供的信息，请解答以下问题：1九年2班共有多少名学生2计算参加乒乓球运动的人数，并在条形统计图图1中，将表示“乒乓球的局部补充完整；3求出扇形统计图中“羽毛球扇形圆心角的度数2010分2022杭州某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元1问该船运输第几年开始盈利盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值2假设该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回5万元，求这15年的年平均盈利额精确到0.1万元2112分2022白云区模拟如图，O是ABC外接圆，直径AB=12，A=2B1A=_，B=_；2求BC的长结果用根号表示；3连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是O的切线2212分2022广州二模如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线1实验与探究：由图观察易知A0，2关于直线l的对称点A的坐标为2，0，请在图中分别标明B1，5、C3，2关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标：B、C；2归纳与发现：结合图观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点Pa，b关于第二、四象限的角平分线l的对称点P的坐标为_不必证明；3运用与拓展：两点D1，3、E2，4，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标2312分2022广州二模如图，是反比例函数的图象，且k是一元二次方程x2+x6=0的一个根1求方程x2+x6=0的两个根；2确定k的值；3假设m为非负实数，对于函数，当x1=m+1及x2=m+2时，说明y1与y2的大小关系2414分2022广州二模如图，直线AMBN，AE、BE分别平分MAB、NBA1AEB的度数为_；2请证明1中你所给出的结论；3过点E任作一线段CD，使CD交直线AM于点D，交直线BN于点C，线段AD、BC、AB三者间有何等量关系试证明你的结论2514分2022黄冈经过A、B、C三点的二次函数图象如下列图1求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；2假设点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q当点N在线段BM上运动时点N不与点B、点M重合，设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t取值范围；3将OAC补成矩形，使OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标2022年广东省广州市中考数学模拟试卷二参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每题3分，总分值30分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的13分2022广州二模1.2的绝对值是A1.2B1.2C2.1D2.1考点：绝对值1405379分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：|1.2|=1.2应选B点评：此题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是023分2022广州二模函数y=的自变量x的取值范围是Ax1Bx0Cx1Dx1考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件1405379分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解解答：解：根据题意得：x10，解得x1应选A点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数33分2022广州二模=25，那么的余角度数是A75B55C155D65考点：余角和补角1405379分析：两角成余角，那么两角和为90，据此可解此题解答：解：设所求角为A，那么A=90=65，应选D点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为18043分2022广州二模不等式x+20的解集在数轴上表示正确的选项是ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集1405379专题：计算题分析：根据不等式的性质：先移项，再系数化1即可解得不等式的解集，最后将解集表示在数轴上即可解答：解：移项得，x2，不等式两边都乘1，改变不等号的方向得，x2；在数轴上表示应包括2和它左边的局部；故此题选B点评：当未知数的系数是负数时，两边同乘未知数的系数需改变不等号的方向，剩下的该怎么乘还怎么乘注意数轴上包括的端点实心点53分2022广州二模方程的解为Ax=1Bx=2Cx=4Dx=3考点：解一元一次方程1405379专题：计算题分析：各分母的最小公倍数是6，不容易出过失的方法是方程两边都乘最简公分母6，化为不带分母的整式方程解答：解：方程两边都乘6，得2x1x+2=34x，解得x=4应选C点评：此题属于求整式方程的范畴只需按解整式方程的一般过程，去分母，去括号，移向，合并同类项，系数化为1求解即可需注意第二项的分子需同时改变符号63分2022广州二模如图，ABC为O的内接三角形，OBC=50，那么A等于A80B60C50D40考点：圆周角定理1405379分析：根据等边对等角求得OBC的度数，再利用三角形内角和定理求得BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是该弧所对的圆心角的一半从而求得A的度数解答：解：OB=OC，OBC=OCB=50，BOC=1802OBC=80，A=BOC=40应选D点评：此题利用了圆周角定理的三角形内角和定理求解73分2022广州二模对多项式3x227因式分解，结果正确的选项是A3x29B3x+32C3x+33x9D3x+3x3考点：提公因式法与公式法的综合运用1405379分析：先提取公因式3后，再利用平方差公式分解因式解答：解：3x227，=3x29，=3x+3x3应选D点评：此题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后还可以利用平方差公式继续分解，分解因式一定要分解到不能再分解为止83分2022广州二模RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，那么sinB的值为ABCD考点：锐角三角函数的定义1405379分析：直接根据直角三角形中锐角三角函数的定义解答即可解答：解：RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，sinB=应选A点评：此题比较简单，考查的是锐角三角函数的定义93分2022广州二模以下事件中，为不确定事件的是A如果a、b都是有理数，那么ab=baB没有水分，种子不发芽C掷一枚普通正方体骰子，点数为2D动物总是会死的考点：随机事件1405379分析：不确定事件，即随机事件是可能发生，也可能不发生的事件解答：解：A、B、D选项都一定发生，是必然事件C、为不确定事件应选C点评：此题主要考查不确定事件的概念：是可能发生，也可能不发生的事件103分2022广州二模RtABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的外表积是A22.56cm2B16.8cm2C9.6cm2D7.2cm2考点：圆锥的计算1405379专题：压轴题分析：易得此几何体为两个圆锥的组合体，那么外表积为两个圆锥的侧面积，需求得圆锥的底面半径，进而利用圆锥的侧面积=底面周长母线长2即可求得所求的外表积解答：解：以直线AB为轴旋转一周，得到由两个圆锥组成的几何体，直角三角形的斜边上的高CD=cm，那么以为半径的圆的周长=cm，几何体的外表积=4+3=16.8cm2，应选B点评：此题利用了圆的周长公式和扇形的面积公式求解二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分113分2022广州二模七边形的内角和为900度，外角和为360度考点：多边形内角与外角1405379分析：n边形的内角和是n2180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360度解答：解：72180=900度，外角和为360度点评：多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决外角和是一个定植，不随着边数的变化而变化123分2022广州二模化简：=4a2考点：二次根式的乘除法1405379分析：根据二次根式的乘法法那么计算，结果要化简解答：解：原式=4a2点评：此题主要考查了二次根式的乘除法运算二次根式的乘法法那么=a0，b0133分2022广州二模ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，那么=考点：三角形中位线定理1405379分析：根据三角形的中位线定理求解解答：解：由D、E分别是AB、AC边的中点，可得DE为ABC的中位线，所以=故答案为点评：此题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半143分2022广州二模一个不透明的袋子里装有3个红球，4个黄球，5个白球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机从中摸出一个球是黄球的概率是考点：概率公式1405379分析：让黄球的个数除以球的总数即为摸到黄球的概率解答：解：袋子里装有3个红球，4个黄球，5个白球共12个球，从中摸出一个球是黄球的概率是=点评：此题考查的是随机事件概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=153分2022广州二模将点A0，6绕着原点顺时针方向旋转60得到点B，那么点B的坐标为3，3结果用根号表示考点：坐标与图形变化-旋转1405379分析：根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和性质，即旋转后所得图形与原图形全等解答：解：做BMx轴于点M，OB=OA=6，旋转角是60，BOM=30，OM=BOcos30=3，BM=BOsin30=3，那么点B的坐标为3，3点评：注意旋转前后线段的长度不变，构造直角三角形利用三角函数求解即可163分2022广州二模如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，那么正方形DEFG的面积为36考点：勾股定理；直角三角形全等的判定1405379专题：压轴题分析：根据利用全等三角形的判定可得到DCEEHF，从而得到正方形DEFG的面积=正方形ABCD的面积+正方形FHIJ的面积解答：解：DEC+FEH=90，EFH+FEH=90DEC=EFHDCE=EHF，DE=EFDCEEHFCE=HF正方形DEFG的面积=正方形ABCD的面积+正方形FHIJ的面积=13+23=36点评：此题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键三、解答题本大题共9小题，总分值102分179分2022广州二模解方程：=+1考点：解分式方程1405379专题：计算题分析：此题的最简公分母是x2，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边同乘x2，得x=4x+x2，解得x=2，检验：当x=2时，x2=22=0，x=2是增根，原方程无解点评：1解分式方程的根本思想是“转化思想，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解2解分式方程一定注意要代入最简公分母验根189分2022广州二模如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF求证：四边形EBFD为平行四边形考点：矩形的性质；平行四边形的判定1405379专题：证明题分析：由题意易得EDBF，AD=BC而AE=CF，那么可得到ED=BF，即可求证解答：本小题总分值9分证明：ABCD为矩形，ADBC且AD=BC2分又AE=CF，ADAE=BCCF，4分即ED=BF，6分由EDBF且ED=BF，8分得四边形EBFD为平行四边形9分一组对边平行且相等的四边形为平行四边形点评：此题综合应用了平行四边形的性质和判定，要根据条件合理、灵活地选择方法1910分2022广州二模为提高同学们体育运动水平，增强体质，九年毕业年级规定：每周三下午人人参与1小时体育运动工程有篮球、排球、羽毛球和乒乓球下面是九年2班某次参加活动的两个不完整统计图图1和图2根据图中提供的信息，请解答以下问题：1九年2班共有多少名学生2计算参加乒乓球运动的人数，并在条形统计图图1中，将表示“乒乓球的局部补充完整；3求出扇形统计图中“羽毛球扇形圆心角的度数考点：条形统计图；扇形统计图1405379专题：图表型分析：由图可知：1九年2班共有学生人数=加球的人数参加篮球所占的百分比，即可求得总人数；2参加乒乓球运动的人数=总人数参加乒乓球运动所占的百分比，即可算得；3扇形统计图中“羽毛球扇形圆心角的度数=360参加羽毛球的所占的百分比解答：解：12040%=50人，或1224%=50答：九年2班共有50名学生；2参加乒乓球运动有5020%=10人；如图，3参加羽毛球运动的百分比为：850=16%，所以“羽毛球扇形圆心角的度数为36016%=57.6点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小2010分2022杭州某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元1问该船运输第几年开始盈利盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值2假设该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回5万元，求这15年的年平均盈利额精确到0.1万元考点：一元一次不等式的应用1405379专题：应用题分析：1利用总收入总支出本钱0，列不等式即可求解；2所求关系式为：总收入总支出本钱+515，据此列式即可求解解答：解：1设运输第x年开始盈利，那么有72x40x1200即32x120x3.75x为正整数x最小值应取4该船第4年开始盈利；2根据题意得724015+512015=24.33324.3即运输15年的年平均盈利额约为24.3万元点评：解决此题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，以及所求量的等量关系2112分2022广州二模如图，O是ABC外接圆，直径AB=12，A=2B1A=60，B=30；2求BC的长结果用根号表示；3连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是O的切线考点：切线的判定；解直角三角形1405379专题：综合题分析：1不难看出C应该是直角，A=2B，那么这两个角的度数就容易求得了；2直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有三角的度数，BC的值就能求出了；3此题实际上是证明PAAB，由图我们不难得出AOC是等边三角形，那么就容易证得ABCOPA，这样就能求出PAAB了解答：解：1C=90，A=2B，A=60，B=30；2AB为直径，ACB=90，又B=30，AC=AB=65BC=6；3如图，OP=2OC=AB，BAC=60，OA=OC，OAC为等边三角形AOC=60在ABC和OPA中，AB=OP，BAC=POA=60，AC=OA，ABCOPAOAP=ACB=90PA是O的切线点评：此题主要考查了解直角三角形的应用和切线的判定等知识点要证某线是圆的切线，此线过圆上某点，连接圆心与这点即为半径，再证垂直即可2212分2022广州二模如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线1实验与探究：由图观察易知A0，2关于直线l的对称点A的坐标为2，0，请在图中分别标明B1，5、C3，2关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标：B、C；2归纳与发现：结合图观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点Pa，b关于第二、四象限的角平分线l的对称点P的坐标为b，a不必证明；3运用与拓展：两点D1，3、E2，4，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形变化-对称1405379专题：综合题分析：1分别作B1，5、C3，2关于直线l的对称点B，C，B5，1、C2，3；2观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点Pa，b关于第二、四象限的角平分线l的对称点P的坐标为b，a；3点D关于直线l的对称点D的坐标为3，1，可求出点E、点D的直线解析式为y=5x14点Q是直线y=5x14与直线l：y=x的交点，解方程组：即可得到点Q的坐标解答：本小题总分值12分解：1如图：2分B5，1、C2，3；4分2Pb，a；6分3点D关于直线l的对称，点D的坐标为3，1，注：求出点E的对称点的坐标参照给分设过点E、点D的直线解析式为：y=kx+b，8分分别把点E、D的坐标代入其中，得关于k、b的二元一次方程组，解得k=5，b=14，9分y=5x14，点Q是直线y=5x14与直线l：y=x的交点，10分解方程组：得，11分点Q的坐标为，12分点评：此题主要考查轴对称最短路线问题，综合运用了一次函数的知识2312分2022广州二模如图，是反比例函数的图象，且k是一元二次方程x2+x6=0的一个根1求方程x2+x6=0的两个根；2确定k的值；3假设m为非负实数，对于函数，当x1=m+1及x2=m+2时，说明y1与y2的大小关系考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质1405379专题：函数思想；方程思想分析：1把方程x2+x6=0利用求根公式，求出方程的根；2根据函数图象的位置，确定k的值；3利用反比例函数的性质，比较出y1和y2的大小关系解答：解：1x2+x6=0a=1，b=1，c=6=b24ac=1+24=250x=x1=2，x2=32图象在第二、第四象限根据反比例函数图象的性质，知k0k=3；3m00m+1m+2即0x1x2又k=30，在x0时函数y随自变量x的增大而增大y1y2点评：能够熟练运用因式分解法解方程；能够熟练运用待定系数法求得函数解析式；能够根据反比例函数的变化规律，比较函数值的大小2414分2022广州二模如图，直线AMBN，AE、BE分别平分MAB、NBA1AEB的度数为90；2请证明1中你所给出的结论；3过点E任作一线段CD，使CD交直线AM于点D，交直线BN于点C，线段AD、BC、AB三者间有何等量关系试证明你的结论考点：全等三角形的判定与性质；平行线的性质1405379专题：证明题；探究型；分类讨论分析：1应先判断出和E组成的三角形的其余两个角的度数之和，再根据三角形内角和定理即可求出AEB的度数；2根据平行得到同旁内角的关系，以及角平分线的定义推出和E组成的三角形的其余两个角的度数之和；3应从点D和点C的不同位置入手，分情况进行讨论解答：1解：90；2证明：如图，AE、BE分别平分NBA、MAB，1=2，3=4，又AMBN，MAB+NBA=180，即1+2+3+4=180，1+1+3+3=180，21+3=180，1+3=90，从而AEB=1801+3=90；3解：当点D在射线AM的反向延长线上、点C在射线BN上时如图，线段AD、BC、AB三者间的关系为：BC=AB+AD证法一：延长AE交BN于点FAMBN，4=AFB，又3=4，AFB=3，BF=BA等角对等边，即BAF为等腰三角形由1AEB=90知BEAF，即BE为等腰BAF底边AF上的高，由“三线合一定理，得AE=EF由AMBN得ADE=FCE，又AED=FEC，ADEFCE，AD=FC，BC=BF+FC及BF=AB、FC=AD得BC=AB+AD特殊情况：点D与A点重合时，C点即是上图的F点，AD=0，BC=BF，由上述证明过程知，仍有BC=AB+AD；当点D在射线AM上，点C在射线BN上时如图，线段AD、BC、AB三者间的关系为：AB=AD+BC证明如下：由的证明可知，假设延长AE交BN于点F，那么AE=EF，即E为AF的中点，易证AEDFEC，AD=CF，由知，ABF为等腰三角形，AB=BF=BC+CF，即AB=AD+BC；当点D在射线AM上，点C在射线BN的反向延长线上时如图，线段AD、BC、AB三者间的关系为：AD=AB+BC证明如下：延长BE交AM于点F，AMBN，2=AFB，又1=2，1=AFB，AF=ABAEB=90，即AE为等腰ABF底边BF上的高，BE=FE“三线合一定理，易证EBCEFD，BC=FD从而AD=AF+FD=AB+BC特殊情况：当点C与点B重合时，由上述证明过程知，上式也成立点评：此题考查了三角形全等的判定及性质；此题需注意多种情况的分析，利用全等来得到各线段之间的等量关系2514分2022黄冈经过A、B、C三点的二次函数图象如下列图1求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；2假设点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q当点N在线段BM上运动时点N不与点B、点M重合，设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t取值范围；3将OAC补成矩形，使OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标考点：二次函数综合题1405379专题：压轴题分析：1根据图象可以知道A，B，C三点的坐标，根据待定系数法就可以求出函数的解析式进而求出顶点M的坐标2根据待定系数法可以求出直线MB的解析式，设NQ的长为t，即N点的纵坐标是t，把x=t代入解析式就可以求出横坐标，四边形NQAC的面积s=SAOC+S梯形OQNC，可以用t分别表示出AOC和梯形OQNC的面积，因而就得到s与t之间的函数关系式3可以补成的矩形有两种情况，即图1，的情况，易得未知顶点坐标是点D1，2；以点A、点C为矩形的两个顶点，第三个顶点时，落在矩形这一边AC的对边上，如以下列图2，易证RtHOCRtCOA，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出OH的长，根据直线平行的关系利用待定系数法就可以求出直线AF与直线AC的解析式，两函数的交点，就是满足条件的点解答：解：1设这个二次函数的解析式为y=ax+1x2，1分把点C0，2坐标代入其中，求得a=1，y=x+1x2=x2+x+2=x2+这个二次函数的解析式为：y=x2+x+23分顶点M的坐标为M，；4分也可设为一般式y=ax2+bx+c，把A、B、C三点坐标代入解出2设线段BM所在直线的解析式为：y=kx+b，5分分别把B2，0、M，坐标代入其中，解得k=，b=3，y=x+3假设N的坐标为x，t，那么得t=x+3，解得x=2t，6分由图形可知：s=SAOC+S梯形OQNC7分=12+2+t2t化简整理得s=t2+t+3，8分其中0t；9分3以点O、点A或点O、点C为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边OA或边OC的对边上，如以下列图1，此时易得未知顶点坐标是点D1，2；10分以点A、点C为矩形的两个顶点，第三个顶点即点O落在矩形这一边AC的对边上，如以下列图2，此时未知顶点分别为点E、点F11分它们的坐标求解如下：ACEF为矩形，ACE为直角，延长CE交x轴于点H，那么易得RtHOCRtCOA，求得OH=4，点H的坐标H4，0可求得线段CH所在直线的解析式为：y=x+2；12分线段AC所在直线的解析式为：y=2x+2，线段EF所在直线过原点且与线段AC所在直线平行，从而可得线段EF所在直线的解析式为：y=2x；13分线段AF所在直线与直线CH平行，设直线AF的解析式为：y=x+m，把A1，0坐标代入，求得m=，直线AF为：y=x点E是直线CH与直线EF的交点；点F是直线AF与直线EF的交点，得下面两个方程组：和，解得E，F，14分矩形的未知顶点为1，2或，、，点评：此题主要考查了待定系数法求函数的解析式，以及直线平行时解析式之间的关系