2022年广东省湛江市中考数学模拟试卷(六).docx

2022年广东省湛江市中考数学模拟试卷六14分2022佛山的绝对值是A2B2CD24分2022广州如果+10%表示“增加10%，那么“减少8%可以记作A18%B8%C+2%D+8%34分“神舟十号舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约668000斤的臂力用科学记数法表示668000是A668103B66.8104C6.68105D0.66810644分如图，ABCD，直线l分别与AB、CD相交，假设1=50，那么2=A40B50C130D14054分2022南平正多边形的一个外角等于30那么这个多边形的边数为A6B9C12D1564分2022郴州函数y=中自变量x的取值范围是Ax=2Bx2Cx2Dx274分2022岳阳以下四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是A上海自来水来自海上B有志者事竞成C清水池里池水清D蜜蜂酿蜂蜜84分2022北海二次函数y=x24x+5的顶点坐标为A2，1B2，1C2，1D2，194分2022岳阳以下说法正确的选项是A要调查人们对“低碳生活的了解程度，宜采用普查方式B一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D假设甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差S乙2=0.036；那么乙组数据比甲组数据稳定104分2022广州在平面中，以下命题为真命题的是A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形114分2022武汉一列数a1，a2，a3，其中a1=，an=n为不小于2的整数，那么a4的值为ABCD124分2022兰州二次函数y=ax+12ba0有最小值1，那么a，b的大小关系为AabBabCa=bD不能确定二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分把答案填在题中的横线上134分2022南通单项式3x2y的系数为_144分2022南长区二模，圆锥底面半径为3cm，母线为5cm，那么圆锥的侧面积为_cm2154分两圆半径r1、r2分别是方程x27x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，那么两圆的位置关系是_164分用“定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=2ab，如果x13=2，那么x等于_三、解答题本大题共10小题，共86分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤176分计算：186分化简：198分2022云南现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1，2，1，2，3先将标有数字2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里现分别从两个盒子里各随即取出一个小球1请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；2求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率208分如图，在正方形网格中，ABC的顶点C的坐标为3，11画出ABC向下平移2个单位后的A1B1C12画出ABC关于y轴对称的A2B2C2，并直接写出顶点C的对称点C2的坐标218分2022柳州如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高结果精确到0.1 m，参考数据：1.73228分2022东营某校学生会干部对校学生会倡导的“助残自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校局部捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如下列图的统计图图中信息不完整 A、B两组捐款人数的比为1：5 捐款人数分组统计表：组别捐款额x/元人数A1x10aB10x20100C20x30D30x40Ex40请结合以上信息解答以下问题1a=_，本次调查样本的容量是_；2先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1；3假设任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少2310分2022茂名如图，在等腰ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，1=21求证：OD=OE；2求证：四边形ABED是等腰梯形；3假设AB=3DE，DCE的面积为2，求四边形ABED的面积2410分2022长沙某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满根据以上对话，解答以下问题：1平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元2按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元2510分2022荆门如图，半径为2的O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点1求证：PAPB=PCPD；2设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EFAD；3假设AB=8，CD=6，求OP的长2612分2022北海如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A=90，AB=AC，A2，0、B0，1、Cd，21求d的值；2将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；3在2的条件下，直线BC交y轴于点G问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由2022年广东省湛江市中考数学模拟试卷六参考答案与试题解析14分2022佛山的绝对值是A2B2CD考点：绝对值1405379专题：常规题型分析：根据绝对值的定义直接进行计算解答：解：根据绝对值的概念可知：|=，应选C点评：此题考查了绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是024分2022广州如果+10%表示“增加10%，那么“减少8%可以记作A18%B8%C+2%D+8%考点：正数和负数1405379分析：正数和负数可以表示一对相反意义的量，在此题中“增加和“减小就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变解答：解：“增加和“减少相对，假设+10%表示“增加10%，那么“减少8%应记作8%应选B点评：解题关键是理解“正和“负的相对性，确定一对具有相反意义的量34分“神舟十号舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约668000斤的臂力用科学记数法表示668000是A668103B66.8104C6.68105D0.668106考点：科学记数法表示较大的数1405379分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于668000有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：668 000=6.68105应选C点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键44分如图，ABCD，直线l分别与AB、CD相交，假设1=50，那么2=A40B50C130D140考点：平行线的性质1405379分析：先根据平行线的性质求出3的度数，再由平角的定义即可得出结论解答：解：ABCD，1=50，3=1=50，2+3=180，2=1803=18050=130应选C点评：此题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等54分2022南平正多边形的一个外角等于30那么这个多边形的边数为A6B9C12D15考点：多边形内角与外角1405379分析：正多边形的一个外角等于30，而多边形的外角和为360，那么：多边形边数=多边形外角和一个外角度数解答：解：依题意，得多边形的边数=36030=12，应选C点评：此题考查了多边形内角与外角关键是明确多边形的外角和为定值，即360，而当多边形每一个外角相等时，可作除法求边数64分2022郴州函数y=中自变量x的取值范围是Ax=2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围1405379分析：根据分母不等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x20，解得x2应选B点评：此题考查的知识点为：分式有意义，分母不为074分2022岳阳以下四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是A上海自来水来自海上B有志者事竞成C清水池里池水清D蜜蜂酿蜂蜜考点：生活中的轴对称现象1405379专题：应用题分析：根据四个选项的特点，分析出与其它三个不同的即为正确选项解答：解：A、上海自来水来自海上，可将“水理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误应选B点评：此题考查了生活中的轴对称现象，题目新颖，妙趣横生，找到对称轴是解题的关键84分2022北海二次函数y=x24x+5的顶点坐标为A2，1B2，1C2，1D2，1考点：二次函数的性质1405379分析：把二次函数解析式配方转化为顶点式解析式，即可得到顶点坐标解答：解：y=x24x+5，=x24x+4+1，=x22+1，所以，顶点坐标为2，1应选B点评：此题考查了二次函数的性质，把解析式配方写成顶点式解析式是解题的关键，此题也可以利用顶点公式求解94分2022岳阳以下说法正确的选项是A要调查人们对“低碳生活的了解程度，宜采用普查方式B一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D假设甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差S乙2=0.036；那么乙组数据比甲组数据稳定考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差1405379专题：应用题分析：A、人口太多，难以普查；B、根据众数和中位数的定义解答即可；C、根据必然事件的概率为1，随机事件的概率介于0和1之间；D、方差越大越不稳定，方差越小越稳定解答：解：A、由于涉及范围太广，故不宜采取普查方式，故本选项错误；B、数据3，4，4，6，8，5的众数是4，中位数是4.5，故本选项错误；C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%，故本选项错误；D、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故本选项正确应选D点评：此题考查了统计的相关知识，是常见的关于概率的杂烩题，要注意对相关概念的积累104分2022广州在平面中，以下命题为真命题的是A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形考点：正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理1405379专题：压轴题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例解答：解：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误；B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误；C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确；D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误应选：C点评：此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理114分2022武汉一列数a1，a2，a3，其中a1=，an=n为不小于2的整数，那么a4的值为ABCD考点：规律型：数字的变化类1405379专题：探究型分析：将a1=代入an=得到a2的值，将a2的值代入，an=得到a3的值，将a3的值代入，an=得到a4的值解答：解：将a1=代入an=得到a2=，将a2=代入an=得到a3=，将a3=代入an=得到a4=应选A点评：此题考查了数列的变化规律，重点强调了后项与前项的关系，能理解通项公式并根据通项公式算出具体数124分2022兰州二次函数y=ax+12ba0有最小值1，那么a，b的大小关系为AabBabCa=bD不能确定考点：二次函数的最值1405379专题：压轴题；探究型分析：根据函数有最小值判断出a的符号，进而由最小值求出b，比较a、b可得出结论解答：解：二次函数y=ax+12ba0有最小值，抛物线开口方向向上，即a0；又最小值为1，即b=1，b=1，ab应选A点评：此题考查的是二次函数的最值，求二次函数的最大小值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分把答案填在题中的横线上134分2022南通单项式3x2y的系数为3考点：单项式1405379分析：把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数解答：解：3x2y=3x2y，其中数字因式为3，那么单项式的系数为3故答案为：3点评：此题考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键找出单项式的系数的规律也是解决此类问题的关键144分2022南长区二模，圆锥底面半径为3cm，母线为5cm，那么圆锥的侧面积为15cm2考点：圆锥的计算1405379专题：计算题分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积=2352=15故答案为：15点评：此题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长154分两圆半径r1、r2分别是方程x27x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，那么两圆的位置关系是外切考点：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法1405379分析：首先解方程x27x+10=0，求得两圆半径r1、r2的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：x27x+10=0，x2x5=0，x1=2，x2=5，即两圆半径r1、r2分别是2，5，2+5=7，两圆的圆心距为7，两圆的位置关系是外切故答案为：外切点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键164分用“定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=2ab，如果x13=2，那么x等于考点：解一元一次方程1405379专题：压轴题；新定义分析：由题意对于任意实数a，b都有ab=2ab，可以根据新定义，先算13，然后再算x13，再根据x13=2，解出x即可解答：解：x13=2，x213=2，x1=2，2x+1=2，x=；故答案为：点评：此题主要考查了解一元一次方程，解这种关于定义一种新运算的题目，关键是搞清楚新的运算规那么，按规那么解答计算三、解答题本大题共10小题，共86分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤176分计算：考点：实数的运算；特殊角的三角函数值1405379分析：分别根据数的开方法那么、有理数乘方的法那么及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法那么进行计算即可解答：解：原式=541+=点评：此题考查的是实数的运算，熟知数的开方法那么、有理数乘方的法那么及特殊角的三角函数值是解答此题的关键186分化简：考点：分式的加减法1405379专题：计算题分析：原式通分并利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果解答：解：原式=点评：此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母198分2022云南现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1，2，1，2，3先将标有数字2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里现分别从两个盒子里各随即取出一个小球1请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；2求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率考点：列表法与树状图法1405379分析：1首先根据题意列出表格，由表格即可求得取出的两个小球上数字之和所有等可能的结果；2首先根据1中的表格，求得取出的两个小球上的数字之和等于0的情况，然后利用概率公式即可求得答案解答：解：1列表得：12230103325那么共有6种结果，且它们的可能性相同；3分2取出的两个小球上的数字之和等于0的有：1，1，2，2，两个小球上的数字之和等于0的概率为：=点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比208分如图，在正方形网格中，ABC的顶点C的坐标为3，11画出ABC向下平移2个单位后的A1B1C12画出ABC关于y轴对称的A2B2C2，并直接写出顶点C的对称点C2的坐标考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换1405379专题：作图题分析：1将A、B、C三点分别向下平移2个单位，顺次连接可得A1B1C1；2根据轴对称的性质，找到各点的对称点，顺次连接可得A2B2C2，结合直角坐标系可得点C2的坐标解答：解：1所作图形如下：2所作图形如下所示：C2的坐标为3，1点评：此题考查了平移作图及轴对称作图的知识，解答此题的关键是熟练掌握平移的特点及轴对称的性质，准确、标准作图218分2022柳州如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高结果精确到0.1 m，参考数据：1.73考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题1405379专题：应用题；压轴题分析：由题可知，在图中有两个直角三角形在RtABD中，利用30角的正切求出BD；在RtACD中，利用60角的正切求出CD，二者相加即可解答：解：如图，过点A作ADBC，垂足为D根据题意，可得BAD=30，CAD=60，AD=66在RtADB中，由tanBAD=，得BD=ADtanBAD=66tan30=66在RtADC中，由tanCAD=，得CD=ADtanCAD=66tan60=66BC=BD+CD=152.2答：这栋楼高约为152.2m点评：此题要求学生借助仰角、俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形228分2022东营某校学生会干部对校学生会倡导的“助残自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校局部捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如下列图的统计图图中信息不完整 A、B两组捐款人数的比为1：5 捐款人数分组统计表：组别捐款额x/元人数A1x10aB10x20100C20x30D30x40Ex40请结合以上信息解答以下问题1a=20，本次调查样本的容量是500；2先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1；3假设任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少考点：频数率分布直方图；频数率分布表；扇形统计图；概率公式1405379专题：图表型分析：1根据A、B两组捐款的人数的比列式求解即可得到a的值，求出A、B两组捐款人数所占的百分比的和与A、B两组捐款的人数的和，列式计算即可求出样本容量；2用样本容量乘以C组人数所占的百分比，计算即可得解，然后再补全统计图；3先求出D、E两组的人数的和，再根据概率公式列式计算即可，或直接求出D、E两组捐款人数所占的百分比的和即可解答：解：1A、B两组捐款人数的比为1：5，B组捐款人数为100人，A组捐款人数为：1005=20，A、B两组捐款人数所占的百分比的和为：140%28%8%=176%=24%，A、B两组捐款的人数的和为：20+100=120，12024%=500，故答案为：20，500；2分250040%=200，C组的人数为200，4分补图见图 5分3D、E两组的人数和为：50028%+8%=180，7分捐款数不少于30元的概率是：=0.36或：28%+8%=36%=0.369分点评：此题考查读频数分布直方图与扇形统计图以及频数分布表，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，根据分布表中B组的人数与利用扇形统计图求出B组人数所占的百分比是解题的关键，也是解决此题的突破口2310分2022茂名如图，在等腰ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，1=21求证：OD=OE；2求证：四边形ABED是等腰梯形；3假设AB=3DE，DCE的面积为2，求四边形ABED的面积考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰梯形的判定1405379专题：几何综合题；压轴题分析：1如图，由ABC是等腰三角形，得到BAD=ABE，然后利用条件证明ABDBAE，由全等三角形的性质得到BD=AE，又由1=2得到OA=OB，由此即可证明OD=OE；2由1的OD=OE根据等腰三角形的性质得到OED=ODE，根据三角形的内角和得到OED=180DOE，1=180AOB，而DOE=AOB，所以得到1=OED，然后利用平行线的判定得到DEAB，最后证明AD与BE不平行，这样就可以证明梯形ABED是等腰梯形；3由2可知DEAB，然后得到DCEACB，接着利用相似三角形的性质即可求出SACB，然后就可以求出S四边形ABED解答：1证明：如图，ABC是等腰三角形，AC=BC，BAD=ABE，又AB=BA、2=1，ABDBAEASA，BD=AE，又1=2，OA=OB，BDOB=AEOA，即：OD=OE；2证明：由1知：OD=OE，OED=ODE，OED=180DOE，同理：1=180AOB，又DOE=AOB，1=OED，DEAB，AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，AD与BE不平行，四边形ABED是梯形，又由1知，ABDBAE，AD=BE，梯形ABED是等腰梯形；3解：由2可知：DEAB，CED=CBA，CDE=CAB，DCEACBAA，=2，即=2=SACB=18，S四边形ABED=SACBSDCE=182=16点评：此题考查了全等三角形的性质与判定、相似三角形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定及等腰梯形的判定，有一定的综合性，要求学生熟练掌握相关的根底知识才能很好解决这类问题2410分2022长沙某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满根据以上对话，解答以下问题：1平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元2按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元考点：二元一次方程组的应用1405379专题：阅读型；方案型分析：1根据题目给出的条件得出的等量关系是：60座客车每辆每天的租金45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元；由此可列出方程组求解；2可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满以及1的结果来求出答案解答：解：1设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元由题意列方程组解得答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元；2九年级师生共需租金：5900+1700=5200元答：共需资金5200元点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系：60座客车每辆每天的租金45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元；列出方程组，再求解2510分2022荆门如图，半径为2的O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点1求证：PAPB=PCPD；2设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EFAD；3假设AB=8，CD=6，求OP的长考点：垂径定理；勾股定理；相似三角形的判定与性质1405379专题：几何综合题；压轴题分析：1求证PAPB=PCPD可以转化为证明RtAPDRtCPB；2求证EFAD，可以转化为证明DPE+D=90，从而转化为证明A=DPE；3作OMAB于M，ONCD于N，OP是矩形MONP的对角线，根据勾股定理就可以求出OP的长解答：1证明：A、C所对的圆弧相同，A=C，RtAPDRtCPB，PAPB=PCPD；3分2证明：F为BC的中点，BPC为直角三角形，FP=FC，C=CPF又C=A，DPE=CPF，A=DPEA+D=90，DPE+D=90，EFAD；7分3解：作OMAB于M，ONCD于N，连接PO，OM2=2242=4，ON2=2232=11，易证四边形MONP是矩形，OP= 7分点评：证明线段的积相等的问题可以转化为证明三角形相似的问题并且此题还考查了垂径定理，以及勾股定理2612分2022北海如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A=90，AB=AC，A2，0、B0，1、Cd，21求d的值；2将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；3在2的条件下，直线BC交y轴于点G问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由考点：反比例函数综合题1405379专题：计算题；压轴题分析：1过C作CN垂直于x轴，交x轴于点N，由A、B及C的坐标得出OA，OB，CN的长，由CAB=90，根据平角定义得到一对角互余，在直角三角形ACN中，根据两锐角互余，得到一对角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，且AC=BC，利用AAS得到三角形ACN与三角形AOB全等，根据全等三角形的对应边相等可得出CN=0A，AN=0B，由AN+OA求出ON的长，再由C在第二象限，可得出d的值；2由第一问求出的C与B的横坐标之差为3，根据平移的性质得到纵坐标不变，故设出Cm，2，那么Bm+3，1，再设出反比例函数解析式，将C与B的坐标代入得到关于k与m的两方程，消去k得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可确定出k的值，得到反比例函数解析式，设直线BC的解析式为y=ax+b，将C与B的坐标代入，得到关于a与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出直线BC的解析式；3存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形，理由为：设Q为GC的中点，令第二问求出的直线BC的解析式中x=0求出y的值，确定出G的坐标，再由C的坐标，利用线段中点坐标公式求出Q的坐标，过点Q作直线l与x轴交于M点，与y=的图象交于P点，假设四边形PG MC是平行四边形，那么有PQ=Q M，易知点M的横坐标大于，点P的横坐标小于，作PHx轴于点H，QKy轴于点K，PH与QK交于点E，作QFx轴于点F，由两直线平行得到一对同位角相等，再由一对直角相等及PQ=QM，利用AAS可得出PEQ与QFM全等，根据全等三角形的对应边相等，设EQ=FM=t，由Q的横坐标t表示出P的横坐标，代入反比例函数解析式确定出P的纵坐标，进而确定出M的坐标，根据PHEH=PHQF表示出PE的长，又PQ=QM，分别放在直角三角形中，利用勾股定理列出关于t的方程，求出方程的解得到t的值，进而确定出P与M的坐标，此时点P为所求的点P，点M为所求的点M解答：解：1作CNx轴于点N，A2，0、B0，1、Cd，2，OA=2，OB=1，CN=2，CAB=90，即CAN+BAO=90，又CAN+ACN=90，BAO=ACN，在RtCNA和RtAOB中，RtCNARtAOBAAS，NC=OA=2，AN=BO=1，NO=NA+AO=3，又点C在第二象限，d=3；2设反比例函数为y=k0，点C和B在该比例函数图象上，设Cm，2，那么Bm+3，1，把点C和B的坐标分别代入y=，得k=2m；k=m+3，2m=m+3，解得：m=3，那么k=6