2022年广东省广州中考数学模拟试卷三(含答案).docx

2022年广州中考数学模拟试题三
本试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．第一卷10小题，共30分，第二卷90分，共120分．考试时间120分钟．
第一卷〔选择题 共30分〕
一、选择题〔每题3分，共30分〕

A、6.7×105B、6.7×10－5C、6.7×106D、6.7×10－6
2、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两局部，其中一局部展开后的平面图形是〔 〕
图1

　　3、图2中几何体的正视图是〔 〕
正面
图2
D
B
A 〕

C

图3

4、在选取样本时，以下说法不正确的选项是〔 〕
　　A、所选样本必须足够大　　　　　　　B、所选样本要具有普遍代表性
　　C、所选样本可按自己的爱好抽取　　　D、仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
5、如图3，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，那么拱桥的半径为〔 〕
　　A、6.5米　　　B、9米　　　C、13米　　　D、15米
　6、气象台预报“本市明天降水概率是80%〞．对此信息，以下说法正确的选项是〔 〕
　　A、本市明天将有80％的地区降水　　　B、本市明天将有80％的时间降水
　　C、明天肯定下雨　　　　　　　　 D、明天降水的可能性比较大
　　7、假设反比例函数的图象经过点〔-1,2)，那么这个函数的图象一定经过点〔 〕
　　A、(2,-1)　　　B、(,2)　　　C、(-2,-1)　　　D、(,2)
　8、钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是〔 〕
A、　　B、　　　C、　 　D、
　　9、由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主〔正〕视图见图2，那么它的俯视图为〔 〕
C
O
D
P
B
A
10、如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，
且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP
绕点O逆时针旋转60。得到线段OD．要使点D恰好落在
BC上，那么AP的长是〔 〕
A、4 B、5 C、6 D、8
〔第10题图〕

第二卷〔非选择题 共90分〕
二、填空题〔每题3分，共18分〕
11、－7的绝对值是,的倒数是 ；
12、某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下〔单位：千克〕98 102 97 103 105 这5棵果树的平均产量为千克，估计这200棵果树的总产量约为千克；
13、把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是；
14、用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出以下列图形；
15、是完全平方式，那么；

〔第16题图〕
三、解答题〔共72分〕
17、〔6分〕计算:

18、〔8分〕先化简，在求值，，其中

19、〔8分〕解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
20、〔8分〕为开展电信事业，方便用户，电信公司对移动 采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡〞与“如意卡〞在某市范围内每月〔30天〕的通话时间〔min〕与通话费y〔元〕的关系如下列图：
　　(1)、分别求出通话费、与通话时间之间的函数关系式；(2)、请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡廉价
21、〔8分〕等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗假设相等，请给出证明。假设不相等，请说明理由。
22、〔9分〕某公司需在一个月〔31天〕内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．　　〔1〕求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．　　〔2〕如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少

23、〔6分〕有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。
　　〔1〕如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的时机较大
　　〔2〕如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢

24、〔9分〕：如图，⊙O和⊙O相交于A、B两点，动点P在⊙O上，且在⊙外，直线PA、PB分别交⊙O于C、D，问：⊙O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明；

25、〔10分〕如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为〔0，1〕，直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。
　　〔1〕当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
　　〔2〕当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
A
B
C
N
P
M
O
x
y
x=1
　　〔3〕当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。
2022年数学中考模拟试题三
参考答案
　　一、1．C；提示：6.7×106　　2．C；提示：通过操作知C正确　　3．D；提示：根据正视图的概念　　4．C；提示：“所选样本可按自己的爱好抽取：错误　　5．A；提示：设半径为r，那么(r-4)2+62＝r2　　6.D；提示：“本市明天降水概率是80%〞是指降水的可能性为80%　7.A；提示：函数的图象经过点〔-1,2)，k=-2　8.B；提示：　9.C；提示：根据俯视图的概念 10.C；提示：
　　二、11．，；
　　12、101，20220；提示：〔98＋102＋97＋103＋105〕÷5
　　13．；提示：平移后的解析式为y=-x2+2
　　14．平行四边形，或菱形；
　　15．；提示：完全平方式有两个
　　16．2；
　　三、17、原式　　　　　　　　　　6分
　　18．原式；　　　　　　　　　　　　　 　　　5分
　　当时；原式。　　　　　　　　　　　　　 　8分
　　19．解：由①得，x－3x＋6≥4；x≤1；由②得，4x－2＜5x＋5，x＞－7；　 6分
∴原不等式组的解集是：－7＜x≤1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7分
　　图略。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分
20、解：(1)设y1=kx+b，将(0,29),(30,35)代入解得k=1/5,b=29，
∴
又24×60×30＝43200〔min〕

同样求得　　　　　　　　　 3分
　　(2)当时，　　　　　　　　　　　　　　 5分
　　当y1＜y2时，　　　　　　　　　　　　　　 　　6分
　　所以，当通话时间等于96min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于mim时，“如意卡廉价〞；当通话时间大于min时，“便民卡〞廉价。　　　　　　　　　　　　 　　8分
21．解：会相等，画出图形，写出、求证；　　　　　　　　　 　2分
无论中点在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的两底角相等和腰相等加上中点定义，运用“SAS〞完成证明。　　　　　　　8分

　　22、解：(1)设乙队单独完成此工程需用x天，依题意得：　　　2分
　　去分母得 x 2－34x＋120 = 0
　　解这个方程得 x1 = 4，x2 = 30　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　3分
　　经检验知，x1 = 4，x2 = 30都是原方程的解
　　但x1 = 4不合题意，舍去，只取x2 = 30
∴x－10 = 20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　4分
　　答：单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天。　　　　　　　　　　　 　5分
　　(2) 因为，请甲队需2000×20 = 40000元，请乙队需1400×30 = 42000元
　　请甲、乙队合作需(2000＋1400)×12 = 40800元　　　　　　　　　　　　　 8分
　　所以单独请甲队完成此项工程花钱最少。　　　　　　　　　　　　　　　　 　9分
　　23．运用概率知识说明：〔1〕乙布袋　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　3分
　　〔2〕丙布袋　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　6分
　　24、当点P运动时，CD的长保持不变，A、B是⊙O与⊙O的交点，弦AB与点P的位置关系无关，连结AD，∠ADP在⊙O中所对的弦为AB，所以∠ADP为定值，　　　　　　　 　3分
∠P在⊙O中所对的弦为AB，所以∠P为定值。　　　　　　　　　　 　　　5分
∵∠CAD =∠ADP +∠P，
∴∠CAD为定值，在⊙O中∠CAD对弦CD，　　　　　　　　　　　　　 　7分
∴CD的长与点P的位置无关；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　9分
　　25、〔1〕∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900，
∴四边形OBNM为矩形。
∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900
∵，AO=BO=1，
∴AM=PM。
∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM，
∴OM=PN，
∵∠OPC=900，
∴∠OPM+CPN=900，
又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，
∴△OPM≌△PCN.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分
〔2〕∵AM=PM=APsin450=，
∴NC=PM=，∴BN=OM=PN=1-；
∴BC=BN-NC=1--=
　　〔3〕△PBC可能为等腰三角形。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分

有BN=PN=1－，
∴BC=PB=PN=-m，
∴NC=BN+BC=1－+-m，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7分
由⑵知：NC=PM=，
∴1－+-m=，　　∴m=1.　　　　　　　　　　　　　　　　8分
∴PM==，BN=1－=1－，
∴P〔,1－〕.
∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为〔0，1〕或〔,1－〕　　　　10分