2022年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第1期)专题2实数.docx

实数选择题12022黑龙江大庆实数a、b在数轴上对应的点如下列图，那么以下式子正确的选项是Aab0 Ba+b0 C|a|b| Dab0【考点】实数与数轴【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1a2，1b0，ab0，a+b0，|a|b|，ab0，应选：D【点评】此题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法那么的应用，掌握法那么是解题的关键2. (2022四川资阳)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为A7.6109B7.6108C7.6109D7.6108【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6108，应选：B3. (2022四川资阳)的运算结果应在哪两个连续整数之间A2和3 B3和4 C4和5 D5和6【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的大小比较方法得到，即可解答【解答】解：，即56，的运算结果应在5和6两个连续整数之间应选：D4. (2022四川自贡)将0.00025用科学记数法表示为A2.5104B0.25104C2.5104D25105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可【解答】解：0.00025=2.5104，应选：C【点评】此题考查的是用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5. (2022四川自贡)以下根式中，不是最简二次根式的是ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否那么就不是【解答】解：因为=2，因此不是最简二次根式应选B【点评】规律总结：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式1被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式6. (2022四川自贡)假设+b24b+4=0，那么ab的值等于A2B0C1D2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案【解答】解：由+b24b+4=0，得a1=0，b2=0解得a=1，b=2ab=2应选：D【点评】此题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键7. (2022云南)据 云南省生物物种名录2022版的 介绍，在素有“动植物王国之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为A2.5434103B2.5434104C2.5434103D2.5434104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：在素有“动植物王国之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为2.5434104，应选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8. (2022云南)实数的绝对值是A2BCD【考点】实数的性质【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：的绝对值是应选：B【点评】此题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数9(2022云南)假设实数a，b在数轴上的位置如下列图，那么以下判断错误的选项是Aa0Bab0CabDa，b互为倒数【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：A、a0，故A正确；B、ab0，故B正确；C、ab，故C正确；D、乘积为1的两个数互为倒数，故D错误；应选：D【点评】此题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键10. 2022四川成都3分成都地铁自开通以来，开展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地铁平安运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为A18.1105B1.81106C1.81107D181104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：181万=181 0000=1.81106，应选：B11. 2022四川成都3分计算x3y2的结果是Ax5yBx6yCx3y2Dx6y2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】首先利用积的乘方运算法那么化简求出答案【解答】解：x3y2=x6y2应选：D12. 2022四川达州3分以下各数中最小的是A0B3CD1【考点】实数大小比较【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可解答【解答】解：因为在A、B、C、D四个选项中只有B、C为负数，故应从B、C中选择；又因为|3|=2，所以3，应选B【考点】科学记数法表示较大的数应选A14. 2022四川广安3分3的绝对值是AB3C3D3【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解【解答】解：3的绝对值是3应选：C15. 2022四川广安3分以下运算正确的选项是A2a32=4a6B =3Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x3【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；算术平方根的定义，同底数幂相乘，底数不变指数相加；以及合并同类项法那么对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、2a32=22a32=4a6，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、m2m3=m2+3=m5，故本选项错误；D、x3+2x3=3x3，故本选项正确应选D16. 2022四川广安3分经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为A41107B4.1108C4.1109D0.41109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将410000000用科学记数法表示为：4.1108应选：C17. 2022四川广安3分函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的选项是ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围【分析】根据负数没有平方根求出x的范围，表示在数轴上即可【解答】解：由函数y=，得到3x+60，解得：x2，表示在数轴上，如下列图：应选A18.2022四川乐山3分以下四个数中，最大的数是答案：D解析：考查实数大小的比较，难度较小.19.2022四川乐山3分以下等式一定成立的是答案：B解析：考查乘方运算.积的乘方等于积中每个因式分别乘方，所以，正确.20. 2022四川凉山州4分的倒数的绝对值是A2022BC2022D【考点】倒数；绝对值【分析】根据倒数的定义求出的倒数，再根据绝对值的定义即可求解【解答】解：的倒数是2022，2022的绝对值是2022应选：C21. 2022四川凉山州4分以下计算正确的选项是A2a+3b=5abB2a2b3=6a6b3CDa+b2=a2+b2【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】直接利用二次根式加减运算法那么以及完全平方公式和积的乘方运算法那么分别化简求出答案【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、2a2b3=8a6b3，故此选项错误；C、+=2+=3，正确；D、a+b2=a2+b2+2ab，故此选项错误；应选：C22. 2022湖北襄阳，3，3分8的立方根是A2 B2 C2 D【考点】立方根【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案【解答】解：8的立方根是：=2应选：B【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键23. 2022,湖北宜昌，2，3分以下各数：1.414，0，其中是无理数的为A1.414 BCD0【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，解答即可【解答】解：是无理数应选B【点评】此题考查了无理数的知识，解答此题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数24. 2022江苏淮安，6，3分估计+1的值A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间【考点】估算无理数的大小【分析】直接利用无理数得出的取值范围，进而得出答案【解答】解：23，3+14，+1在在3和4之间应选：C【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键25. 2022年浙江省台州市如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，那么点M对应的数是ABCD【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】直接利用勾股定理得出OC的长，进而得出答案【解答】解：如下列图：连接OC，由题意可得：OB=2，BC=1，那么AC=，故点M对应的数是：应选：B262022山西以下运算正确的选项是DABCD考点：实数的运算，幂的乘方，同底数幂的除法，分析：根据实数的运算可判断A根据幂的乘方可判断B根据同底数幂的除法可判断C根据实数的运算可判断D解答：A，故A错误B，故B错误C，故C错误D，应选D27.2022山东省聊城市，3分1在实数，2，0，中，最小的实数是A2 B0 CD【考点】实数大小比较【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可【解答】解：实数，2，0，中，最小的实数是2，应选A【点评】此题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小282022.山东省青岛市,3分的绝对值是ABCD5【考点】实数的性质【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【解答】解：|=应选：C292022.山东省泰安市，3分如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，假设n+q=0，那么m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是ApBqCmDn【分析】根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，此题得以解决【解答】解：n+q=0，n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，绝对值最大的点P表示的数p，应选A【点评】此题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答302022江苏南京数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为A35 B. 35 C. 35D. 35答案：D考点：数轴，数形结合思想.解析：AB之间的距离为：35或53，所以，选D.312022.山东省威海市，3分实数a，b在数轴上的位置如下列图，那么|a|b|可化简为AabBbaCa+bDab【考点】实数与数轴【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以化简|a|b|，此题得以解决【解答】解：由数轴可得：a0，b0，那么|a|b|=ab=a+b应选C二、填空题1. 2022湖北黄冈的算术平方根是_.【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根的定义如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根解答即可【解答】解： =，的算术平方根是，故答案为：2. 2022湖北黄冈计算：1-=_.【考点】绝对值、平方根，实数的运算.【分析】比1大，所以绝对值符号内是负值；=2，将两数相减即可得出答案【解答】解：1-=-1- =-1-2 = -1-故答案为：-1-32022湖北十堰计算：|4|2=2【考点】实数的运算；负整数指数幂【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：|4|2=|24|4=24=2故答案为：2【点评】此题主要考查了实数运算，根据相关运算法那么正确化简是解题关键4.(2022广东，11,4分)9的算术平方根为；答案：3考点：算术平方根的概念。解析：9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别。52022江苏泰州0等于1【考点】零指数幂【分析】依据零指数幂的性质求解即可【解答】解：由零指数幂的性质可知：0=1故答案为：162022山东枣庄计算：【答案】.【解析】试题分析：原式=3-+2-2=.考点：实数的运算.7. 2022年浙江省宁波市实数27的立方根是3【考点】立方根【分析】由立方根的定义和乘方的关系容易得出结果【解答】解：33=27，实数27的立方根是3故答案为：3【点评】此题考查了立方根的定义、乘方的意义；熟练掌握立方根的定义是解决问题的关键8. 2022年浙江省衢州市在，1，3，0这四个实数中，最小的是AB1C3D0【考点】实数大小比较【分析】根据实数的大小比较法那么正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可【解答】解：310，最小的实数是3，应选C9. 2022四川成都4分|a+2|=0，那么a=2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=2；故答案为：210. 2022四川成都5分实数a，n，m，b满足anmb，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B如图，假设AM2=BMAB，BN2=ANAB，那么称m为a，b的“大黄金数，n为a，b的“小黄金数，当ba=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差mn=4【考点】实数与数轴【分析】先把各线段长表示出来，分别代入到AM2=BMAB，BN2=ANAB中，列方程组；两式相减后再将ba=2和mn=x整体代入，即可求出【解答】解：由题意得：AM=ma，BM=bm，AB=ba，BN=bn，AN=na，代入AM2=BMAB，BN2=ANAB得：，得：bn2ma2=banab+m，设mn=x，那么bn+mabnm+a=2nab+m，2+x=2，x=4，那么mn=4故答案为：4112022四川乐山3分计算：_.答案：5解析：考查绝对值的概念，难度较小。122022四川乐山3分因式分解：_.答案：解析：考查提公因式法，平方差公式。13.2022四川乐山3分在数轴上表示实数的点如图7所示，化简的结果为_.答案：3解析：由图可知，所以，原式314. 2022四川凉山州4分今年西昌市的洋葱喜获丰收，据估计洋葱的产量约是325 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为3.251011 克【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：325 000 000千克=325 000 000 000克=3.251011，故答案为：3.25101115. (2022云南)能够说明“=x不成立的x的值是1写出一个即可【考点】算术平方根【专题】计算题；实数【分析】举一个反例，例如x=1，说明原式不成立即可【解答】解：能够说明“=x不成立的x的值是1，故答案为：1【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解此题的关键三.解答题1. (2022云南)计算：120223tan60+20220【考点】实数的运算【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：原式=313+1=0【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键2. 2022四川成都9分1计算：23+2sin30+02关于x的方程3x2+2xm=0没有实数解，求实数m的取值范围【考点】实数的运算；根的判别式；特殊角的三角函数值【分析】1直接利用有理数的乘方运算法那么以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案；2直接利用根的判别式进而求出m的取值范围【解答】解：123+2sin30+0=8+41+1=4；23x2+2xm=0没有实数解，b24ac=443m0，解得：m，故实数m的取值范围是：m3. 2022四川达州6分计算：20220+|3|4cos45【考点】平方根；绝对值；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂法那么，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=21+34=24. 2022四川广安5分计算：1+tan60+|32|【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】此题涉及负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值、绝对值4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果【解答】解：1+tan60+|32|=33+3+2=05.2022四川乐山9分计算：.解析：原式.6. 2022四川凉山州6分计算：【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解：=13+2+1+1=17. 2022湖北孝感，17，6分计算：+|4|+2sin3032【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及结合绝对值、二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解：+|4|+2sin3032=3+4+19=1【点评】此题主要考查了实数运算，根据相关运算法那么正确化简是解题关键8. 2022江苏淮安，19，10分1计算： +10+|2|312解不等式组：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组【分析】1此题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果；2根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：1+10+|2|31=1+2=2；2，不等式的解集为：x4，不等式的解集为：x2故不等式组的解集为：2x4【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值、负整数指数幂等考点的运算同时考查了解一元一次不等式组，解不等式组应遵循的原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了9.2022广东茂名计算：12022+|3.140【考点】实数的运算；零指数幂【分析】分别利用有理数的乘方运算法那么结合零指数幂的性质和绝对值的性质、二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解：12022+|3.140=1+21=【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算、零指数幂的性质、绝对值的性质、二次根式的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键10.2022广东梅州计算：考点：实数运算，三角函数。解析：原式= 4分 =6分 =1 7分11.2022广东深圳计算：考点：实数的运算，三角函数。解析：原式=2-1+6-1=6