2023版高考数学二轮复习专题训练平面向量.docx

2023版高考数学二轮复习专题训练：平面向量本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部总分值150分考试时间120分钟第一卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1向量( )A-3B3CD【答案】A2的外接圆圆心为,半径为2，,且,向量方向上的投影为( )ABC D【答案】C3，是非零向量，且，那么向量的模为( )ABC2D3【答案】B4假设a1，b2，cab，且c，那么a与b的夹角为( )A30B60C 120D150【答案】C5在中,分别为三个内角所对的边,设向量，假设向量，那么角的大小为( )A B C D 【答案】B6向量 =(2cosj，2sinj)，j()， =0,-1)，那么 与 的夹角为( )A-jB+jCj-Dj【答案】A7是两个单位向量，且=0假设点C在么AOB内，且AOC=30，那么( )AB C. D【答案】D8向量满足那么向量在向量方向上的投影是( )ABCD1【答案】B9设四边形ABCD中，有=，且|=|，那么这个四边形是( )A平行四边形B矩形C梯形D菱形【答案】C10A、B是直线上任意不同的两个点，O是直线外一点，假设上一点C满足条件，那么的最大值是( )ABCD【答案】C11两点，那么直线与轴的交点分有向线段的比为( )ABCD【答案】C12设，假设在方向上的投影为2，且在方向上的投影为1，那么和的夹角等于( )ABCD 【答案】A第二卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13向量，那么的最大值为_【答案】14在ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，那么= .【答案】-1915在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，假设，其中_.【答案】16给出以下命题：假设，那么；假设A，B，C，D是不共线的四点，那么是四边形ABCD为平行四边形的充要条件。假设，那么；=的充要条件是且；假设，那么，其中正确的序号是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设向量，(假设，求的值； (设，求函数的值域【答案】(由得：整理得， 显然，(=，即函数的值域为.18在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，假设.(1)求证：A=B；(2)求边长c的值； (3)假设，求ABC的面积。【答案】 (1)由，得bccosA=accosB,sinBcosA=sinAcosB,sin(A-B)=0,那么A=B.(2) ,得bccosA=1,又，那么b2+c2-a2=2,c2=2,所以。(3) ,得2+b2+2=6, ,s=.19向量，.(假设求向量与的夹角；(当时，求函数的最大值.【答案】当时，(故当20设是平面上的两个向量，假设向量与互相垂直.(求实数的值；(假设，且，求的值.【答案】由题设可得 即代入坐标可得. (由1知，. 21在平面直角坐标系xOy中，点A(，0)，P(cos，sin)，其中0(1)假设cos，求证：；(2)假设，求sin(2)的值【答案】(1)法一：由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)，所以(cos)(cos)(sin)2coscos2sin2cos1.因为cos，所以0.故.法二：因为cos，0，所以sin，所以点P的坐标为(，)所以(，)，(，)()()20，故.(2)由题设，知(cos，sin)，(cos，sin)因为，所以sin(cos)sincos0，即sin0.因为0，所以0.从而sin(2)22向量.(1假设，求的值；(2求的值.【答案】1， (2得降次，由或，或