2022届高三化学复习课前课堂课中课后测试题第2章第2节第2课时课下30分钟演练.docx

北京交通大学附中2022届高考数学一轮复习单元精品训练：函数概念与根本处等函数I本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部总分值150分考试时间120分钟第一卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1函数满足：定义域为R；，有；当时，记根据以上信息，可以得到函数的零点个数为( )A15B10C9D8【答案】B2定义在R上的函数，假设存在的取值集合是( )A-5，-1B-3，0C-4，0D-5，0【答案】D3设，那么的大小顺序是( )ABCD【答案】C4函数，那么( )ABCD符号不确定【答案】C5假设函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，那么可以是( )A BCD【答案】A6关于x的方程k为实数有两个正根，那么这两个根的倒数和的最小值是( )ABCD【答案】B 7定义方程的实数根叫做函数的“新驻点，如果函数， ，的“新驻点分别为，那么，的大小关系是( )ABCD【答案】D8函数在区间2，+上是增函数，那么的取值范围是( )ABCD【答案】C9函数 那么以下关于函数的零点个数的判断正确的选项是( )A 当时，有3个零点；当时，有2个零点B 当时，有4个零点；当时，有1个零点C 无论为何值，均有2个零点D 无论为何值，均有4个零点【答案】B10对实数a和b，定义运算“如下：，设函数，假设函数的图像与x轴恰有两个公共点，那么实数c的取值范围为( )A BC D【答案】C11方程的实数解所在的区间是( )A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4)【答案】C12函数，假设，那么的值为( )A3B0C-1D-2【答案】B第二卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13假设那么的最大值为【答案】14函数的单调递增区间是_【答案】(，0)15设那么的值；【答案】1116对，设函数.假设关于的方程有解，那么实数的取值范围是_.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17学校要建一个面积为的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为和的小路如下列图。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小并求出占地面积的最小值。【答案】设游泳池的长为，那么游泳池的宽为, 又设占地面积为，依题意，得当且仅当,即时,取“=. 答：游泳池的长为,宽为时，占地面积最小为64818设函数求的最小值.假设对恒成立，求实数的取值范围；【答案】，令即，得当时，原函数单调递减；当时，原函数单调递增；所以函数在处取到最小值，最小值。由得。令，令。在处取到最大值为1，所以。19设二次函数f(x)=ax2+bx+c (a,b,cR,a0)满足条件：当xR时，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)x；当x(0,2)时，f(x)f(x)在R上的最小值为0。求最大值m(m1)，使得存在tR，只要x1,m，就有f(x+t)x【答案】f(x-4)=f(2-x)函数的图象关于x= -1对称 b=2a由知当x= -1时,y=0，即a-b+c=0由得 f(1)1，由得 f(1)1f(1)=1，即工+了+以=1，又a-b+c=0a= b= c=f(x)=假设存在tR，只要x1,m，就有f(x+t)x取x=1时，有f(t+1)1(t+1)2+(t+1)+1-4t0对固定的t-4,0，取x=m，有f(t +m)m(t+m)2+(t+m)+mm2-2(1-t)m+(t2+2t+1)0mm=9当t= -4时，对任意的x1,9，恒有f(x-4)-x=(x2-10x+9)=(x-1)(x-9)0m的最大值为9。另解：f(x-4)=f(2-x)函数的图象关于x= -1对称 b=2a由知当x= -1时,y=0，即a-b+c=0由得 f(1)1，由得 f(1)1f(1)=1，即工+了+以=1，又a-b+c=0a= b= c=f(x)=(x+1)2 由f(x+t)=(x+t+1)2x 在x1,m上恒成立4f(x+t)-x=x2+2(t-1)x+(t+1)20当x1,m时，恒成立 令 x=1有t2+4t0-4t0令x=m有t2+2(m+1)t+(m-1)20当t-4,0时，恒有解 令t= -4得，m2-10m+901m9 即当t= -4时，任取x1,9恒有f(x-4)-x=(x2-10x+9)=(x-1)(x-9)0 mmin=9 20设函数f(x)mx2mx1(1)假设对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)对于x1，3，f(x)mx1恒成立，求m的取值范围【答案】(1)要mx2mx10对任意实数x恒成立，假设m0，显然10成立； 假设m0，那么解得4m0 所以4m0(2)因为x2x10对一切实数恒成立，所以f(x)mx1m(x2x1)x所以m在x1，3上恒成立因为函数y在x1，3上的最大值为1，所以只需m1即可所以m的取值范围是m|m121计算以下各式：(1； (2.【答案】1原式(2原式 =22函数(1当时，求满足的的取值范围；(2假设的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明【答案】1由题意，化简得，所以(2定义域为R，所以，又，所以；对任意可知因为，所以，所以因此在R上递减