2022年高三第二次模拟考试文科数学试卷-答案.docx

广东省揭阳市2017年高三第二次模拟考试文科数学试卷答 案15ACACB610CBCCA1112AC1314117151619217解：() 由,-1分得,-2分故,-3分又,代入得,=；-5分()由及正弦定理得,-7分,-9分在中,由余弦定理得：,-11分-12分18解：()小明的过关数与奖品数如下表：过关数012345奖品数0124816-2分小明在这十次游戏中所得奖品数的均值为；-4分()小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率约为；-6分()小明在四次游戏中所得奖品数为,-7分小聪在四次游戏中所得奖品数为,-8分现从中各选一次游戏,奖品总数如下表：22484668124668128101012161618182024-10分共16个基本事件,总数超过10的有8个基本事件,故所求的概率为-12分19解：()可知,、,-1分ABDCFEABCDEFMMNN又,得,-3分得,-4分,-5分又,-6分()设点到平面的距离为,由,得,-7分,-8分在中,又,得,-10分,又,代入式,得,解得,点到平面的距离为-12分20解：()抛物线上的点到轴的距离等于,点到直线的距离等于点到焦点的距离,-1分得是抛物线的准线,即,解得,抛物线的方程为；-3分可知椭圆的右焦点,左焦点,由抛物线的定义及,得,又,解得,-4分由椭圆的定义得,-5分,又,得,椭圆的方程为-6分()显然,由,消去x,得,由题意知,得,-7分由,消去y,得,其中,化简得,-9分又,得,解得,-10分切线在x轴上的截距为,又,切线在x轴上的截距的取值范围是-12分21解：(),-1分由已知得,且,即,且,所以,；-4分()设,则,恒成立,-5分,-6分法一：由,知和在上单调递减,得在上单调递减,-7分又,得当时,当时,所以在上单调递增,在上单调递减,-9分得,由题意知,得,-11分所以-12分法二：,-8分由,知,得当时,当时,所以在上单调递增,在上单调递减,-10分得,由题意知,得,所以-12分22解：()可知是过原点且倾斜角为的直线,其极坐标方程为-2分抛物线的普通方程为,-3分其极坐标方程为,化简得-5分()解法1：由直线和抛物线有两个交点知,把代入,得,-6分可知直线的极坐标方程为,-7分代入,得,所以,-8分,的面积的最小值为16-10分解法2：设的方程为,由得点,-6分依题意得直线的方程为,同理可得点,-7分故-8分,(当且仅当时,等号成立)的面积的最小值为16-10分(23)解：()由,得,即,-3分解得,所以；-5分()法一：-7分因为,故,-8分故,又显然,故-1 0分法二：因为,故,-6分而-7分,-8分即,故-10分揭阳市2017年高三第二次高考模拟考试数学(文科)试卷解 析19略10如右图，当直线即过点时，截距最大，z取得最大值3，即，得11设围成弦图的直角三角形的三边长分别为，依题意，解得，设小边所对的角为，则，12对任意的、，都有，注意到，又，故1323略 - 6 - / 6