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课时跟踪检测〔十一〕 变 压 器
一、选择题
1．用理想变压器给负载电阻R供电，变压器输入电压一定时，在以下四个方法中，可以使变压器输入功率增加的是( )
A．增加变压器原线圈匝数，而副线圈匝数及负载电阻的阻值保持不变
B．减小负载电阻的阻值，而变压器原、副线圈匝数不变
C．增加负载电阻的阻值，而变压器原、副线圈匝数不变
D．减小变压器副线圈匝数，而原线圈匝数和负载电阻的阻值保持不变
解析：选B 由＝，当n1增加时，U2减小，P2＝，P2减小，A错误；U1、n1、n2不变，那么U2不变，R减小时，P2＝，P2增大，B正确；选项C方法与B相反，C错误；当n1、U1不变，n2减小时，U2减小，P2＝(R不变)，P2减小，D错误。
2．[多项选择]如下图，MN和PQ为两光滑的电阻不计的水平金属导轨，N、Q接理想变压器，理想变压器的输出端接电阻元件R、电容元件C，导轨上垂直放置一金属棒ab。今在水平导轨局部加一竖直向上的匀强磁场，那么以下说法中正确的选项是(IR、IC均为有效值)( )
A．假设ab棒匀速运动，那么IR≠0，IC＝0
B．假设ab棒匀速运动，那么IR＝0，IC＝0
C．假设ab棒在某一中心位置两侧往复运动，那么IR≠0，IC≠0
D．假设ab棒匀加速运动，那么IR≠0，IC＝0
解析：选BCD ab棒匀速切割磁感线时产生恒定电动势，原线圈两端电压不变，故副线圈中电流为零，A错误，B正确；假设ab棒在某一中心位置两侧往复运动，原线圈两端有变化的电压，副线圈两端产生变化的电压，电容器进行充、放电，C正确；当ab匀加速运动时，产生的电动势均匀增加，原线圈中电流均匀增加，产生的磁场均匀增强，副线圈中产生稳定的感应电动势，副线圈两端电压不变，因而电容器不会充、放电，D正确。
3．如下图，原、副线圈匝数比为2∶1的理想变压器正常工作时( )
A．原、副线圈磁通量之比为1∶2
B．原、副线圈电流之比为1∶2
C．输入功率和输出功率之比为1∶2
D．原、副线圈电压之比为1∶2
解析：选B 理想变压器是根据电磁感应现象工作的，通过原、副线圈的磁通量相等，A选项错误；根据理想变压器电流和匝数的关系可知，原、副线圈电流之比为1∶2，B选项正确；理想变压器的输入功率和输出功率相等，C选项错误；根据理想变压器电压和匝数的关系可知，原、副线圈电压之比为2∶1，D选项错误。
4．如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现在C、D间接4 V交流，P、Q间接4 V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压( )
A．10 V 10 V B．10 V 4 V
C．4 V 10 V D．10 V 0
解析：选B 对于题图甲，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，相当于一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，相当于一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交流时，A、B间将得到10 V交流。题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流时，M、N两端的电压也是4 V，故B正确。
5．如下图，T为理想变压器，A1、A2为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时( )
A．A1的读数变大，A2的读数变大
B．A1的读数变大，A2的读数变小
C．A1的读数变小，A2的读数变大
D．A1的读数变小，A2的读数变小
解析：选A 当滑动触头向下滑动时，R3↓，R总↓，I2＝，U2不变，I2↑，UR1＝I2R1↑，U并＝U2－UR1↓，通过R2的电流IR2↓，I A2＝I2－IR2↑，A2的读数变大，由原、副线圈电流比与匝数比的关系，可知A1的读数变大， A正确。
二、非选择题
6.如下图，理想变压器的原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，原线圈回路中的电阻 A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b两端加一定交流电压后，求两电阻消耗的电功率之比和两电阻两端电压之比。
解析：变压器原、副线圈电流之比
＝＝
设流过电阻A的电流I1＝I，那么流过电阻B的电流I2＝4I
所以两电阻消耗的电功率之比
＝＝＝
两电阻两端电压之比 ＝＝。
答案：
一、选择题
1.[多项选择]钳形电流测量仪的结构图如下图，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可以在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0，那么关于该钳形电流测量仪的说法正确的选项是( )
A．该测量仪可测量直流电的电流
B．载流导线中电流大小I0＝
C．假设钳形局部铁芯没有完全闭合，测量出的电流将小于实际电流
D．假设将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变大
解析：选CD 钳形电流测量仪实质上是一个升压变压器，只能测量交流电的电流，故A错误；根据＝，得载流导线中电流大小I0＝nI，故B错误；假设钳形局部铁芯没有完全闭合，载流导线中电流产生的磁场减弱，磁通量变化率减小，在内置线圈产生的感应电动势减小，感应电流减小，那么测量出的电流将小于实际电流，故C正确；根据n1I1＝n2I2，知假设将载流导线在铁芯上多绕几匝，即n1变大，I1、n2不变，那么钳形电流测量仪的示数I2 将变大，故D正确。
2．以下各图所示为四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的灯泡相同，规格都是“220 V 40 W〞。当灯泡所消耗的功率都调至20 W时，台灯中消耗功率最小的是( )
解析：选C 题中提供了4种控制电路，A、B、D选项图中3种电路均采用变阻器分压，工作时电阻上都有额外的功率损耗，台灯消耗的功率大于20 W，C选项图中用理想变压器改变电压，因没有额外的功率损耗，这时台灯消耗的功率就等于20 W，为最小值。应选项C正确。
3．如下图，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为( )
A．1∶1∶1 B．3∶2∶1
C．6∶2∶1 D．2∶2∶1
解析：选B 灯泡正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3。由变压器的电压比＝＝＝，所以n2＝2n3。同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD，由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3。由U1I1＝U2I2＋U3I3得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1。故B正确。
4．有一理想的降压变压器，四个标称均为“6 V、6 W〞的小灯泡a、b、c、d以及理想电压表接在变压器电路中，电路如下图。在1、2两端接交流电源(电压有效值为U)时，四个小灯泡均能正常发光。以下说法正确的选项是( )
A．电压表的示数为24 V
B．电源电压U＝24 V
C．变压器原、副线圈的匝数比为4∶1
D．变压器原线圈的输入功率为24 W
解析：选B 灯泡的额定电流为：I＝＝ A＝1 A。四个灯泡均能正常发光，那么副线圈的电流为：I2＝3I＝3 A，此时原线圈上的电流为：I1＝I＝1 A，那么原、副线圈的匝数比为：＝＝，副线圈上三个灯泡并联，那么副线圈上的电压等于灯泡的额定电压，为6 V，所以原线圈两端的电压为：U1＝·U2＝3×6 V＝18 V，所以电压表的示数为18 V，而电路的输入电压为：U入＝U1＋U＝(18＋6)V＝24 V，故A、C错误，B正确。变压器的输入功率等于输出功率，即小灯泡b、c、d消耗的功率之和18 W，故D错误。
5．理想变压器原线圈接如图甲所示的正弦交变电压，变压器原线圈匝数n1＝270匝，P是副线圈上的滑动触头，当P处于图乙所示位置时，副线圈连入电路的匝数n2＝135匝，电容器C恰好不被击穿，灯泡L恰能正常发光，R是滑动变阻器。以下判断正确的选项是( )
A．假设向下移动P，电容器的电荷量增加
B．假设保持P不动，向下移动R的滑片，灯泡变暗
C．假设保持R的滑片不动，向下移动P，灯泡变亮
D．电容器的击穿电压为11 V
解析：选D 原线圈输入电压的有效值U1＝＝22 V，当P处于题图乙所示位置，副线圈电压的有效值为U2＝U1＝11 V，电容器C恰好不被击穿，假设向下移动P，电容器C两端的电压减小，有Q＝CU可知，电容器所带的电荷量减小，故A错误；假设保持P不动，向下移动R的滑片，R接入电路的电阻减小，流过灯泡的电流增大，灯泡变亮，故B错误；假设保持R的滑片不动，向下移动P，那么副线圈的电压变小，灯泡变暗，故C错误；电容器击穿电压为Um′＝U1＝11 V，故D正确。
二、非选择题
6．如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的ut图像如图乙所示。假设只在ce间接一只Rce＝400 Ω 的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比。
解析：(1)由题图乙知，T＝＝0.01 s，解得ω＝200π rad/s
电压瞬时值u ab＝400sin (200πt)V。
(2)电压有效值U1＝＝200 V
理想变压器P1＝P2
原线圈中的电流I1＝，
解得I1≈0.28 A。
(3)设 ab间匝数为n1，＝，同理＝
由题意知＝
解得＝
代入数据得＝。
答案：(1)u ab＝400sin (200πt)V (2)0.28 A (3)
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