2021年度2021-2022年大理大学大一高数上学期单元练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷【word可编辑】
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
2、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
3、的结果是（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
4、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
5、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
6、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
7、函数 的定义域是（ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
8、直线 与平面 的位置关系是 C 。
（A）直线在平面内；（B）平行； （C）垂直； （D）相交但不垂直。
9、在 处连续，则 a = （ ） .
（ A ） 1 （ B ） 0 （ C ） e （ D ）
10、设函数 的一个原函数为 , 则 =( ).
(A) (B) (C) (D)
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、函数 的无穷型间断点为 ________________.
2、 ；
3、直线方程 ，与 xoy 平面， yoz 平面都平行，
那么 的值各为 （ ）
4、__________.
5、_______________.
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、

3、

4、若 在 [0,1] 上连续，在 (0,1) 内可导，且 ， ，证明：
在 (0,1) 内至少有一点 ，使 。

5、计算定积分 。

6、

7、

8、

9、

10、设 ，其中 在区间 [1,2] 上二阶可导且有 . 证明：存在 （ ）使得 。