2012年上海市中考数学试卷.docx

-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前上海市2012年中考数学试题毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)1.在下列代数式中,次数为3的单项式是 ()A.B.C.D.2.数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是 ()A.5B.6C.7D.83.不等式组的解集是 ()A.B.C.D.4.在下列各式中,二次根式的有理化因式 ()A.B.C.D.5.在下列图形中,为中心对称图形的是 ()A.等腰梯形B.平行四边形C.正五边形D.等腰三角形6.如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是 ()A.外离B.相切C.相交D.内含二、填空题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分)7.计算.8.因式分解.9.已知正比例函数,点在函数上,则随的增大而(增大或减小).10.方程的根是.11.如果关于的一元二次方程(是常数)没有实根,那么的取值范围是.12.将抛物线向下平移2个单位,所得抛物线的表达式是.13.布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是.14.某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表1的信息,可测得测试分数在8090分数段的学生有名.分数段60707080809090100频率15.如图,已知梯形,如果,那么(用表示).16.在中,点、分别在、上,如果,的面积为4,四边形的面积为5,那么的长为.17.我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形,如果当它们的一边重合时,重心距为2,那么当它们的一对角成对顶角时,重心距为.18.如图,在中,点在上,将沿直线翻折后,将点落在点处,如果,那么线段的长为.三、解答题(本大题共7小题,满分78分)19.(本小题满分10分).20.(本小题满分10分)解方程：.21.(本题满分10分,第(1)小题满分4分.第(2)小题满分6分)如图在中,是边的中点,垂足为点.已知,.(1)求线段的长；(2)求的值.22.某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本(万元/吨)与生产数量(吨)的函数关系式如图所示.(1)求关于的函数解析式,并写出它的定义域；(2)当生产这种产品的总成本为280万元时,求该产品的生产数量.(注：总成本每吨的成本生产数量)23.(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)已知：如图,在菱形中,点、分别在边、,与交于点.(1)求证：(2)当要时,求证：四边形是平行四边形.24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分4分)如图在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点、,与轴交于点,点在线段上,点在第二象限,垂足为.(1)求这个二次函数的解析式；(2)求线段、的长(用含的代数式表示)；(3)当时,求的值.25.(本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分6分)如图,在半径为2的扇形中,点是弧上的一个动点(不与点、重合),垂足分别为、.(1)当时,求线段的长；(2)在中是否存在长度保持不变的边？如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由；(3)设,的面积为,求关于的函数关系式,并写出它的定义域.数学试卷 第1页（共4页） 数学试卷 第2页（共4页）