2022年大理大学大一高数上学期平时训练试卷.docx

大理大学大一高数上学期平时训练试卷(可编辑)
（考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计30分）
1、设函数 在点 处可导，且 >0, 曲线则 在点 处的切线的倾斜角为 { }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
2、函数
的全体连续点的集合是 （ ）
(A) (- ,+ ) (B) (- ,1) (1,+ )
(C) (- ,0) (0, + ) (D) (- ,0) (0,1) (1,+ )
3、函数 及图象在 内是 ( ).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C) 单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
4、定积分 在几何上的表示 ( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
5、设 ，则 （ ）
A 、 B 、 C 、 D 、
6、（ ） .
A 、 B 、 C 、 D 、
7、下列曲面中为母线平行于 z 轴的柱面的是 （ C ）
A 、 B 、
C 、 D 、
8、曲线 的平行于直线 的切线方程为（ ） .
（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
9、已知 ，则 （ ） .
A 、 B 、
C 、 D 、
10、是（ ）
（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数
二、填空题（每小题4分，共计20分）
1、设 ，则有 ， ；
2、函数 的定义域为 ________________________.
3、设 则 （ ）
4、 .
5、是 _______ 阶微分方程 .
三、计算题（每小题5分，共计50分）
1、

2、求函数 的微分；

3、

4、

5、求不定积分 。

6、重量为 的重物用绳索挂在 两个钉子上，如图。设 ，求 所受的拉力 。

7、设 由已知 ，求

8、设函数 连续，在 x 0 时二阶可导，且其导函数 的图形如图所示，给出
的极大值点、极小值点以及曲线 的拐点。

9、解方程 ；

10、