2022届高三(上)期末理科数学试卷.docx

河北省唐山市2017届学年高三（上）期末理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则中元素的个数是（ ）A2B3C4D52是虚数单位，复数（）满足，则（ ）A或B2或5CD53设向量与的夹角为，且，则（ ）ABCD4已知，则（ ）A7B7CD5九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A4BCD26已知数列，满足，则“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件7执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A1BCD 8在展开式中，二项式系数的最大值为a，含项的系数为b，则=（ ）ABCD9设实数x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）AB10C8D510现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（ ）ABCD11已知O为坐标原点，F是双曲线（，）的左焦点，A，B分别为的左、右顶点，P为上一点，且轴，过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E，直线与y轴交于点N，若，则的离心率为（ ）A3B2CD12已知函数，则使得成立的x的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13由曲线与围成的封闭图形的面积是_14已知是等比数列，则_15设，为椭圆（）的左、右焦点，经过的直线交椭圆C于A，B两点，若是面积为的等边三角形，则椭圆C的方程为_16已知，是函数在内的两个零点，则_三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（1）求B；（2）若，求A18在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在40，100，分数在80以上（含80）的同学获奖按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见图）（1）填写下面的22列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望文科生理科生合计获奖5不获奖合计200附表及公式：，其中P（）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，（1）证明：平面ABCD；（2）若，求二面角APDB的余弦值20已知抛物线C：（），圆O：（1）若抛物线C的焦点F在圆上，且A为C和圆O的一个交点，求；（2）若直线l与抛物线C和圆O分别相切于点M，N，求的最小值及相应p的值21已知函数，（1）求的最大值；（2）当时，函数，（）有最小值记的最小值为，求函数的值域请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线，的极坐标方程；（2）若射线l：（）分别交，于A，B两点，求的最大值选修4-5：不等式选讲23已知函数（1）当时，解不等式；（2）若，求a的取值范围 - 4 - / 4