1、第二十二章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】先将式子进行恒等变形转化为用的代数式表示的形式,再根据二次函数的定义进行判断2.【答案】D【解析】根据抛物线的顶点坐标为可直接得出3.【答案】D【解析】因为,所以抛物线与轴无交点,所以A错误;因为,所以抛物线的开口向下,所以B错误;当时,所以抛物线与轴的交点坐标为,所以C错误;因为,所以抛物线的顶点坐标为,所以D正确4.【答案】D【解析】,故选D5.【答案】A【解析】因为一元二次方程的一根为,所以,所以,所以二次函数解析式为所以当时,;当时,;当时,因为,所以6.【答案】C【解析】因为抛物线与轴有两个交点,所以,所以A错误因为抛物线的开口向下
2、,所以因为抛物线的对称轴在轴左侧,所以,所以又因为抛物线与轴的交点在轴的正半轴上,所以所以,所以B错误由图像可知,抛物线的对称轴在的左边,所以,所以C正确因为抛物线上的横坐标为的点在轴的上方,所以当时,所以错误7.【答案】B【解析】把轴、轴分别向上、向右平移2个单位长度,即把抛物线分别向下、向左平移2个单位长度,故平移后的解析式为8.【答案】A【解析】因为抛物线开口向下,所以由二次函数图像知时,即,所以直线经过第一、三、四象限9.【答案】C【解析】因为抛物线与轴、轴的交点分别为,所以,解得,所以函数解析式为,故A,B正确;因为点关于对称轴的对称点为,所以D正确;因为当时,随的增大应先增大后减小
3、,所以C错误二、10.【答案】【解析】要使抛物线的顶点在轴的右侧,就是使对称轴在轴的右侧,所以,即,解得11.【答案】【解析】由表中、的值可知,抛物线的对称轴为,抛物线与轴的一个交点为,此点关于对称轴的点为,即正确;由表中数据可知,抛物线开口向下,抛物线的最高点是顶点,即函数的最大值是当时的函数值,故错误;在对称轴的左侧,随的增大而增大,故正确12.【答案】【解析】因为抛物线经过和两点,所以所以又因为抛物线开口向下,在对称轴轴的左侧,所以即所以13.【答案】【解析】向左平移2个单位长度为,即14.【答案】【解析】根据抛物线的对称性可知该抛物线与轴的另一交点是,观察图像可得当时,15.【答案】1
4、8【解析】因为抛物线的对称轴为,且轴,所以,所以等边的周长为16.【答案】36【解析】设在10 s时到达点,在26 s时到达点,因为10 s时和26 s时拱梁的高度相同,所以,两点关于对称轴对称.点到点需要10 s,则从点到点需要10 s,所以从点到点需要三、17.答案:(1)证明:因为当时,所以不论为何值,函数的图像都经过轴上的定点(2)当时,函数的图像与轴只有一个交点;当时,若函数的图像与轴只有一个交点,则方程有两个相等的实数根,所以,所以综上,若函数的图像与轴只有一个交点,则的值为0或918.【答案】(1)令,即,故,故,令,则,故(2)设直线的解析式为,由题意得解得故(3)设点的坐标为,因为点在第二象限,所以又因为,所以,解得或当时,(不合题意);当时,所以点的坐标为19.【解析】(1)设抛物线的解析式为,由题意的,所以,解得所以(2)水面到顶点的距离不大于5 m时,即水面与河底的距离至少为6 m,令,解得,所以答:需禁止船只通行32 h初中数学 九年级上册 4 / 4