1、第一节集合A级根底过关|固根基|1.(2023年全国卷)集合U1,2,3,4,5,6,7,A2,3,4,5,B2,3,6,7,那么B(UA)()A1,6B1,7C6,7D1,6,7解析:选CU1,2,3,4,5,6,7,A2,3,4,5,B2,3,6,7,UA1,6,7,那么B(UA)6,7,应选C2(2023年全国卷)设集合Ax|x25x60,Bx|x10x|x3或x2,Bx|x10x|x1,那么ABx|x0,Bx|x10,那么AB()Ax|x1或x0Bx|1x2Dx|x1解析:选C因为Ax|x(x2)0x|x2或x0x|x1,所以ABx|x2,应选C4(2023届广东四校联考)集合A1,0
2、,1,2,3,Bx0.那么AB中元素的个数为()A1B2C3D4解析:选B由0可得x1或x2,所以Bx|x1或x2又A1,0,1,2,3,所以AB2,3,所以AB中有2个元素,应选B5(2023届山东聊城第一中学期中)集合M,那么M的非空子集的个数是()A15B16C7D8解析:选C由得,M1,2,3,所以M的非空子集为1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3,共7个,应选C6(2023届黑龙江东方红林业局中学期末)设集合Ax|x|a,全集UR.假设ARB,那么()Aa0Ba2Ca2Da2解析:选B由题意,得Ax|x|2x|2xa,所以RBx|xaARB,a2.应选B7全集UxZ|0x8
3、,集合M2,3,5,Nx|x28x120,那么集合1,4,7为()AM(UN)BU(MN)CU(MN)D(UM)N解析:选C由,得U1,2,3,4,5,6,7,N2,6,故M(UN)2,3,51,3,4,5,73,5;MN2,U(MN)1,3,4,5,6,7;MN2,3,5,6,U(MN)1,4,7;(UM)N1,4,6,72,66,应选C8(2023届唐山统一考试)假设全集UR,集合Ax|x25x60,Bx|2x1,那么图中阴影局部表示的集合是()Ax|2x3Bx|1x0Cx|0x6Dx|x1解析:选C由x25x60,得1x6,所以Ax|1x6由2x1,得x0,所以Bx|x0又题图中阴影局部
4、表示的集合为(UB)A,且UBx|x0,所以(UB)Ax|0x6,应选C9(2023届莱州一中模拟)集合AxN|x22x30,BC|CA,那么集合B中元素的个数为()A2B3C4D5解析:选CAxN|(x3)(x1)0xN|3x10,1,共有224个子集,因此集合B中元素的个数为4,应选C10(2023届宜昌模拟)集合Ax|log3(2x1)0,Bx|y,全集UR,那么A(UB)等于()ABCD解析:选D因为A,Bxx0或x,所以UB,所以A(UB),应选D11设集合A5,log2(a3),集合Ba,b假设AB2,那么AB_解析:集合A5,log2(a3),集合Ba,b假设AB2,那么log2
5、(a3)2,解得a1,b2,AB1,2,5答案:1,2,512(2023届山东师大附中模拟改编)集合Mx|x2x0,Nx|2x2ax10,MN,那么实数a的取值范围为_解析:Mx|x2x0,那么Mx|0x1,因为MN,所以当0x1时,2x2ax12x恒成立,由于函数y2x在(0,1)上是增函数,故y1,因此a1.答案:1,)B级素养提升|练能力|13.(2023届郑州模拟)M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,假设I(MN)IN,那么MN()AMBNCID解析:选A由题意,可知NM,作出Venn图如下图,所以MNM.14(2023届江苏联考)集合a,b,c1,0,1,且以下三个关系:a1
6、;b1;c1有且只有一个正确,那么10a5b2c等于_解析:依题意可分以下三种情况:(1)假设只有正确,那么a1,b1,c1,此时ab0,与集合中元素的互异性矛盾,所以只有正确是不可能的;(2)假设只有正确,那么b1,a1,c1,此时ab1,与集合中元素的互异性矛盾,所以只有正确是不可能的;(3)假设只有正确,那么c1,a1,b1,此时b1,c0,所以10a5b2c3.答案:315对于集合M,定义函数fM(x)对于两个集合M,N,定义集合MNx|fM(x)fN(x)1集合A2,4,6,8,10,B1,2,4,8,16,那么集合AB_(用列举法写出)解析:函数fM(x)fM(x)和fN(x)的可
7、能值为1或1.根据集合MN的定义,有fM(x)fN(x)1,fM(x)1,fN(x)1或fM(x)1,fN(x)1,即或记集合AB的元素为x,那么有或A2,4,6,8,10,B1,2,4,8,16,x可取1,6,10,16,集合AB1,6,10,16答案:1,6,10,1616某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,那么该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有_种;(2)这三天售出的商品最少有_种解析:(1)如图1所示,第一天售出但第二天未售出的商品为阴影局部有19316(种)(2)如图2所示,这三天售出的商品最少有1913329(种)答案:(1)16(2)29- 4 -