(新)高一数学的函数定义域、值域和单调性、奇偶性练习题.pdf

一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。高一数学函高一数学函 数数 练练 习习 题题一、求函数的定义域求函数的定义域1 1、求下列函数的定义域：x12x22x151)y y 1(2x1)04 x21x1x3 31x12y 2、设函数f(x)的定义域为0，1，则函数f(x)的定义域为_；函数f(x 2)的定义域为_；3、若函数f(x1)的定义域为2，则函数f(2x1)的定义域是；函数f(2)的定义域为。3，4、知函数f(x)的定义域为1,1，且函数F(x)f(xm)f(xm)的定义域存在，求实数m的取值范围。1x二、求函数的值域二、求函数的值域5、求下列函数的值域：y x 2x3(xR)y x 2x3x1,2y 223x13x1y(x 5)x1x15x29x42 x 6y y y x3 x1y x 2x2x 1x 2y x24x5y 4x24x5y x 12x三、求函数的解析式系三、求函数的解析式系1、已知函数f(x1)x 4x，求函数f(x)，f(2x1)的解析式。2、已知f(x)是二次函数，且f(x1)f(x1)2x 4x，求f(x)的解析式。3、已知函数f(x)满足2 f(x)f(x)3x4，则f(x)=。4、设f(x)是 R 上的奇函数，且当x0,)时，f(x)x(1f(x)在 R 上的解析式为5、设f(x)与g(x)的定义域是x|xR,且x 1，f(x)是偶函数，且f(x)g(x)g(x)是奇函数，与g(x)的解析表达式322x)，则当x(,0)时f(x)=_1，求f(x)x1四、求函数的单调区间四、求函数的单调区间26、求下列函数的单调区间：y x 2x3y x22x3y x 6 x 127、函数f(x)在0,)上是单调递减函数，则f(1 x)的单调递增区间是8、函数y 22 x的递减区间是3x61看人生峰高处，唯有磨难多正果。一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。五、综合题五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）y1(x 3)(x 5)，y2 x 5；y1x 1 x 1，y2(x1)(x1)；x 3f(x)x，g(x)x2；f(x)x，g(x)3x3；f1(x)(2x 5)2，f2(x)2x 5。C、D、A、B、10、若函数f(x)=x 4的定义域为R,则实数m的取值范围是（）2mx 4mx 3333A、(,+)B、(0,C、(,+)D、0,)44411、若函数f(x)mx2mx1的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)0 m 4(B)0 m 4(C)m 4(D)0 m 412、对于1 a 1，不等式x(a2)x1a 0恒成立的x的取值范围是（）(A)0 x 2(B)x 0或x 2(C)x 1或x 3(D)1 x 113、函数f(x)4 x2x24的定义域是（）A.2,2B.(2,2)C.(,2)14、函数f(x)x2(2,)D.2,21(x 0)是（）A、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数xC、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数x2(x 1)215、函数f(x)x(1 x 2)，若f(x)3，则x=2x(x 2)16、已知函数f(x)的定义域是(0，1，则g的定义域为。(x)fxafxa()()(a 0)17、把函数y 121的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则 C 关于原点对称的图象的解析式为x1219、求函数f(x)x 2ax 1在区间 0,2 上的最值20、若函数f(x)x 2x2,当xt,t 1时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t-3,-2时的最值。21、已知aR，讨论关于x的方程x 6 x 8a 0的根的情况。22、定义在R上的函数y f(x),且f(0)0，当x 0时，f(x)1，且对任意a,bR，f(ab)f(a)f(b)。求f(0)；求证：对任意xR,有f(x)0；求证：f(x)在R上是增函数；若f(x)f(2x x)1，求x的取值范围。看人生峰高处，唯有磨难多正果。2222一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。函函 数数 练练 习习 题题 答答 案案一、函数定义域：1、（1）x|x 5或x 3或x 6（2）x|x 0（3）x|2 x 2且x 0,x 12,x 12、1,1；4,93、0,5;(,11232,)4、1 m 1二、函数值域：5、（1）y|y 4（2）y0,5（3）y|y 3（4）y73,3)（5）y3,2)（6）y|y 5且y 12（7）y|y 4（8）yR（9）y0,3（10）y1,4（11）y|y 12三、函数解析式：1、f(x)x22x3；f(2x1)4x242、f(x)x22x13、f(x)3x434、f(x)x(13x)；f(x)x(13x)(x 0)x 0)5、1xf(x)x(13x)(x21g(x)x21四、单调区间：6、（1）增区间：1,)减区间：(,1（2）增区间：1,1减区间：1,3（3）增区间：3,0,3,)减区间：0,3,(,37、0,18、(,2),(2,)五、综合题：CDBBDB14、315、(a,a116、m 4n 317、y 1x2t21(t 19、解：g(t)0)1(0 t 1)t(,0时，g(t)t21为减函数t22t 2(t 1)在3,2上，g(t)t21也为减函数g(t)min g(2)5，g(t)max g(3)10看人生峰高处，唯有磨难多正果。3