1、1/9 安徽省 2018 年初中学业水平考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B【解析】80,|88|故选:B.【考点】绝对值.2.【答案】C【解析】695.2亿10695200000006.952 10,故选:C【考点】科学记数法.3.【答案】D【解析】2 36()aa,选项 A 不符合题意;426aaa,选项 B 不符合题意;633aaa,选项 C 不符合题意;33 3()aba b,选项 D 符合题意 故选:D【考点】幂的运算 4.【答案】A【解析】从正面看上边是一个三角形,下边是一个矩形,故选:A【考点】三视图 5.【答案】C【解析】A、24(4)xxx x,故此选项错误;B、2
2、(1)xxyxx xy,故此选项错误;C、2()()()x xyy yxxy,故此选项正确;D、2244(2)xxx,故此选项错误;故选:C【考点】分解因式 6.【答案】B【解析】因为 2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,所以2(122.1%)ba 故选:B【考点】增长率问题 7.【答案】A 2/9 【解析】原方程可变形为2(1)0 xax该方程有两个相等的实数根,2(1)4 1 00a ,解得:1a 故选:A【考点】一元二次方程根的判别式.8.【答案】D【解析】A、甲的众数为 7,乙的众数为 8,故原题说法错误;B、甲的中位数为 7,乙的中位数为 4,故原题说法
3、错误;C、甲的平均数为 6,乙的平均数为 5,故原题说法错误;D、甲的方差为 4.4,乙的方差为 6.4,甲的方差小于乙的方差,故原题说法正确;故选:D【考点】众数,中位数,平均数,方差.9.【答案】B【解析】如图,连接AC与BD相交于O,在ABCD中,,OAOC OBOD,要使四边形AECF为平行四边形,只需证明得到OEOF即可;A、若B E D F,则O B B E O D D F,即O E O F,故本选项不符合题意;B、若AECF,则无法判断OEOE,故本选项符合题意;C、AFCE能够利用“角角边”证明和COE全等,从而得到OEOF,故本选项不符合题意;D、BAEDCF能够利用“角角边
4、”证明ABE和CDF全等,从而得到DFBE,然后同 A,故本选项不符合题意;故选:B 【考点】一元二次方程根的判别式.10.【答案】A【解析】当01x 时,2 2yx,当12x 时,2 2y,当23x 时,2 26 2yx,函数图象是 A,故选:A【考点】动点问题的函数图象.二、填空题 11.【答案】10 x【解析】去分母,得:8 2x,移项,得:28x,合并同类项,得:10 x,故答案为:10 x.3/9 【考点】解一元一次不等式.12.【答案】60【解析】连接OA,四边形ABOC是菱形,BABO,AB与O相切于点D,ODAB,点D是AB的中点,直线OD是线段AB的垂直平分线,OAOB,AO
5、B是等边三角形,AB与O相切于点D,O D A B,30AODAOB,同理,30AOE,60DOEAODAOE,故答案为:60【考点】圆的切线的性质,菱形的性质,等边三角形的判定与性质.13.【答案】332yx【解析】正比例函数ykx与反比例函数6yx的图象有一个交点(2,)Am,26m,解得:3m,故(2,3)A,则32k,解得:32k,故正比例函数解析式为:32yx,A Bx轴于点B,平移直线ykx,使其经过点B,(2,0)B,设平移后的解析式为:32yxb,则03b,解得:3b,故直线l对应的函数表达式是:332yx 故答案为:332yx【考点】一次函数与反比例函数的图象与性质,图形的平
6、移 14.【答案】3 或65【解析】四边形ABCD为矩形,90BAD,2210BDABAD,当8PDDA时,2BPBDPD,PBEDBC,BPPEBDCD,即2106PE,解得,65PE,当P DP A时,点P为BD的中点,132P ECD,故答案为:3 或65 4/9 【考点】矩形的性质,相似三角形的判定与性质,等腰三角形的性质.三、解答题 15.【答案】解:原式1247.【解析】首先计算零次幂和乘法,然后再计算加减即可【考点】实数的运算,零指数幂 16.【答案】解:设城中有x户人家,根据题意,得 1003xx,解得75x.答:城中有 75 户人家.【解析】设城中有x户人家,根据鹿的总数是
7、100 列出方程并解答【考点】一元一次方程的应用.四、解答题 17.【答案】解:(1)线段11AB如图 1 所示.图 1(2)线段21A B如图 1 所示.(3)20【解析】(1)以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的 2 倍,即可画出线段11AB;(2)将线段11AB绕点1B逆时针旋转90得到线段,即21A B可画出线段21A B;(3)连接2AA,即可得到四边形112AAB A为正方形,进而得出其面积【考点】位似变换,旋转的性质,勾股定理.5/9 18.【答案】解:(1)151516767(2)1111111nnnnnn 证明如下:左边21(1)(1)1(1)(1)nn nnnnn nn
8、 n 右边,猜想正确.【解析】以序号n为前提,依此观察每个分数,可以用发现,每个分母在n的基础上依次加 1,每个分字分别是 1 和1n【考点】规律探究,分式计算 五、解答题 19.【答案】解法一:由题意知,45AEBFED,90AEF.在RtAEF中,tantan84.310.02AEAFEFE.在ABE和FDE中,90ABEFDEAEBFED,ABEFDE,10.02ABAEFDFE,10.0218.03618(m)ABFD.答:旗杆AB的高度约为18m.解法二:如图,过点F作FGAB于点G,则1.8AGABGBABFDAB.由题意,知ABE和FDE均为等腰三角形,,1.8mABBE DEF
9、D,1.8FGDBDEBEAB.6/9 在RtAFG中,tantan39.3AGAFGFG,即1.80.821.8ABAB,解得18.218(m)AB.答:旗杆AB的高度约为18m.【解 析】根 据 平 行 线 的 性 质 得 出45FED 解 等 腰 直 角DEF,得 出1.8DEDF米,9 225EFDE米证明90AEF解直角AEF,求出tan18.036 2AEEFAFE米再解直角ABE,即可求出sin18ABAEAEB米【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题,平行线的性质.20.【答案】解:(1)如图,AE即为所求.(2)如图,连接OE交BC于点M,连接,OC CE.BAECAE,BE
10、EC,OEBC,3EM.在RtOMC中,5 32,5OMOEEMOC ,22225421MCOCOM.在RtEMC中,22292130CEEMMC.30CE.【解析】(1)利用基本作图作AE平分BAC;(2)连接OE交BC于F,连接OC,如图,根据圆周角定理得到BECE,再根据垂径定理得到OEBC,则3BF,2OF,然后在RtOCF中利用勾股定理计算出21CF,在RtCEF中利用勾股定理可计算出CE【考点】作图复杂作图,三角形的外接圆与外心 六、解答题 21.【答案】(1)50 30%7/9 (2)“89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为(48)5024%,79.5分以上的人数占总
11、参赛人数的百分比为24%36%60%.所以最低获奖成绩应该为79.5分以上,故他不能获奖.(3)用A,B表示 2 名男生,用a,b表示 2 名女生,则从这 4 名学生中任选 2 人共有(A,B),(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(a,b)这 6 种等可能结果.其中为 1 男 1 女的有(A,a),(A,b),(B,a),(B,b)这 4 种结果,故所求概率4263P.【解析】(1)用“59.569.5”这组的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数;再计算出“89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比,然后用 1 分别减去其它三组的百分比得到“69.579.5”这一组人数
12、占总参赛人数的百分比;(2)利用“59.569.5”和“69.579.5”两分数段的百分比为40%可判断他不能获奖;(3)画树状图展示所有 12 种等可能的结果数,再找出恰好选中 1 男 1 女的结果数,然后根据概率公式求解【考点】列表法 七、解答题 22.【答案】解:(1)21(50)(1602)2608000Wxxxx,2(50)1919950Wxx.(2)2212417328124189502()48WWWxxx .由于x取整数,根据二次函数性质,得当10 x 时,总利润W最大,最大总利润是 9 160 元.【解析】(1)设培植的盆景比第一期增加x盆,则第二期盆景有(50)x盆,花卉有(
13、50)x盆,根据“总利润盆数每盆的利润”可得函数解析式;(2)将盆景的利润加上花卉的利润可得总利润关于 x 的函数解析式,配方成顶点式,利用二次函数的性质求解可得【考点】二次函数的应用 八、解答题 23.【答案】(1)证明:由已知,在RtBCD中,90BCD,M为斜边BD的中点,12CMBD.又DEAB,同理,12EMBD,CMEM.(2)解:由已知,得905040CBA,8/9 又由(1)知,CMBMEM,2()280CMECMDDMECBMABMCBA.180100EMFCME.(3)证明:DAECEM,90,CMEDEADECM AEEM.又CMDMEM,DMDEEM.DEM是等边三角形
14、,30MEFDEFDEM.方法一:在RtEMF中,90,30EMFMEF,12MFEF.又111222NMCMEMAE,1111()2222FNFMNMEFAEAEEFAF.12MFNFEFAF.AFNEFM,AFNEFM NAFMEF,ANEM.方法二:如图,连接AM,则1152EAMEMAMEF,75AMCEMCEMA.又30CMDEMCMD,且MCMD,1(18030)752ACM.由知,ACAM.又N为CM的中点,ANCM.EMCM,9/9 ANEM.【解析】(1)利用直角三角形斜边中线的性质定理即可证明;(2)利用四边形内角和定理求出CME即可解决问题;(3)首先证明ADE是等腰直角三角形,DEM是等边三角形,设FMa,则3A E C ME Ma,2EFa,推出2 33FMMN,2 3 3EFAE,由此即可解决问题.【考点】三角形综合题,全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,直角三角形斜边中线定理