2018年安徽省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页(共 6 页)数学试卷 第 2 页(共 6 页)绝密启用前 安徽省 2018 年初中学业水平考试 数 学(考试时间 120 分钟,满分 150 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.8的绝对值是 ()A.8 B.8 C.8 D.18 2.2017 年我省粮食总产量为695.2亿斤，其中695.2亿科学记数法表示为 ()A.66.952 10 B.86.952 10 C.106.952 10 D.8695.2 10 3.下列运算正确的是 ()A.2 35()aa B.428aaa C.632aaa D.33 3()aba b 4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为 ()A B C D (第 4 题)5.下列分解因式正确的是 ()A.24(4)xxx x B.2()xxyxx xy C.2()()()x xyy yxxy D.244(2)(2)xxxx 6.据省统计局发布,2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长22.1%.假定 2018 年的年增长率保持不变,2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则 ()A.(1 22.1%2)ba B.2(122.1%)ba C.(1 22.1%)2ba D.22.1%2ba 7.若关于x的一元二次方程(1)0 x xax有两个相等的实数根,则实数 a 的值为 ()A.1 B.1 C.2或 2 D.3或 1 8.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 关于以上数据,说法正确的是 ()A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 9.ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点.下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是 ()A.BEDF B.AECF C.AFCE D.BAEDCF 10.如图,直线1l，2l都与直线l垂直，垂足分别为M,N,1MN.正方形ABCD的边长为2,对角线AC在直线l上，且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止.记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于1l,2l之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为 ()A B C D(第 10 题)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)11.不等式812x的解集是 .12.如图,菱形ABOC的边,AB AC分别与O相切于点,D E.若点D是边AB的中点,则DOE .(第 12 题)(第 13 题)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页(共 6 页)数学试卷 第 4 页(共 6 页)13.如图,正比例函数ykx与反比例函数6yx的图象有一个交点()2,Am,ABx轴于点B.平移直线ykx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是 .14.矩形ABCD中,6,8ABBC.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足PBEDBC,若APD是等腰三角形,则PE的长为 .三、解答题(本大题共 2 小题,共 16 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 8 分)计算：05(2)82.16.(本小题满分 8 分)孙子算经中有这样一道题,原文如下：“今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问：城中家几何？”大意为：今有 100 头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每 3 家共取一头,恰好取完,问：城中有多少户人家？请解答上述问题.四、解答题(本大题共 2 小题,共 16 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 8 分)如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的10 10网格中,已知点,O A B均为网格线的交点.(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的 2 倍,得到线段11AB(点,A B的对应点分别为11,A B).画出线段11AB.(2)将线段11AB绕点1B逆时针旋转90得到线段21A B.画出线段21A B.(3)以112,A A B A为顶点的四边形112AAB A的面积是 个平方单位.(第 17 题)18.(本小题满分 8 分)观察以下等式：第 1 个等式：101011212,第 2个等式：111112323,第 3 个等式：121213434,第 4 个等式：131314545,第 5 个等式：141415656,按照以上规律,解决下列问题：(1)写出第 6 个等式：.(2)写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示),并证明.五、解答题(本大题共 2 小题,共 20 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 10 分)为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置个平面镜E,使得,B E D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时AEBFED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3,平面镜E的俯角为45,1.8mFD,问：旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数.参考数据：tan39.30.82,tan84.310.02)(第 19 题)数学试卷 第 5 页(共 6 页)数学试卷 第 6 页(共 6 页)20.(本小题满分 10 分)如图,O为锐角三角形ABC的外接圆,半径为 5.(1)用尺规作图作出BAC的平分线,并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法).(2)若(1)中的点E到弦BC的距离为 3,求弦CE的长.(第 20 题)六、解答题(本大题共 1 小题,共 12 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分 9 分)“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下：(第 21 题)(1)本次比赛参赛选手共有 人,扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 .(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 78 分,试判断他能否获奖,并说明理由.(3)成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生,若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言,试求恰好选中 1 男 1 女的概率.七、解答题(本大题共 1 小题,共 12 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22.(本小题满分 12 分)小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各 50 盆.售后统计,盆景的平均每盆利润是 160 元,花卉的平均每盆利润是 19 元.调研发现：盆景每增加 1 盆,盆景的平均每盆利润减少 2 元；每减少 1 盆,盆景的平均每盆利润增加 2 元.花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为12,W W(单位：元).(1)用含x的代数式分别表示12,W W.(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大？最大总利润是多少？八、解答题(本大题共 1 小题,共 14 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)23.(本小题满分 14 分)如图 1,在Rt ABC中,90ACB,点D为边AC上一点,DEAB于点E,点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F.(第 23 题)(1)求证：CMEM.(2)若50BAC,求EMF的大小.(3)如图 2,若DAECEM,点N为CM的中点,求证：ANEM.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _