2015年安徽省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 4 页）数学试卷 第 2 页（共 4 页）绝密启用前 安徽省 2015 年初中毕业学业考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 40 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在4,2,1,3-这四个数中,比2小的数是 ()A.4 B.2 C.1 D.3 2.计算82的结果是 ()A.10 B.4 C.6 D.2 3.移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止 2015 年 3 月,全国4G用户总数达到1.62亿,其中1.62亿用科学记数法表示为 ()A.41.62 10 B.6162 10 C.81.62 10 D.90.162 10 4.下列几何体中,俯视图是矩形的是 ()5.与15最接近的整数是 ()A.4 B.3 C.2 D.1 6.我省 2013 年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设 2014 年与 2015 年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是 ()A.1.4 14 5().x B.1.4 12.(4)5x C.21.4 14.5()x D.2()1.4(1.4 114.)5xx 7.某校九年级(1)班全体学生 2015 年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：成绩(分)35 39 42 44 45 48 50 人数 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是 ()A.该班一共有 40 名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是 45 分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分 8.在四边形ABCD中,ABC ,点E在边AB上,60AED,则一定有 ()A.20ADE B.30ADE C.12ADEADC D.13ADEADC 9.如图,矩形ABCD中,8AB,4BC,点E在边AB上,点F在边CD上,点G,H在对角线AC上,若四边形EGFH是菱形,则AE的长是 ()A.2 5 B.3 5 C.5 D.6 10.如图,一次函数1yx与二次函数22=+yaxbx c的图象相交于,P Q两点,则函数2)1(yaxbxc的图象可能为 ()A B C D 第卷(非选择题 共 110 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在题中的横线上)11.64的立方根是 .12.如图,点,A B C在O上,O的半径为 9,AB的长为2,则ACB的大小是 .13.按一定规律排列的一列数：12381532 2 2 2,2,2,若,x y z表示这列数中的连续三个数,猜想,x y z满足的关系式是 .14.已知实数,a b c满足ababc,有下列结论：若0c,则111ab；若3a,则9bc；若abc,则0abc；若,a b c中只有两个数相等,则8abc.其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上).三、解答题(本大题共 9 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 8 分)先化简,再求值：211()11aaaa,其中12a .16.(本小题满分 8 分)解不等式：3136xx.A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ A E B C F D G H-在-此-卷-上-答-题-无-效 数学试卷 第 3 页（共 4 页）数学试卷 第 4 页（共 4 页）17.(本小题满分 8 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点).(1)请画出ABC关于直线l对称的111ABC；(2)将线段AC向左平移 3 个单位,再向下平移 5 个单位,画出平移得到的线段22A C,并以它为一边作一个格点222A B C,使2222A BC B.18.(本小题满分 8 分)如图,平台AB高为12米,在 B 处测得楼房CD顶部点D的仰角为45,底部点C的俯角为30,求楼房CD的高度.(3)1.7 19.(本小题满分 10 分),A B C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给,B C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人.(1)求两次传球后,球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后,球恰在A手中的概率.20.(本小题满分 10 分)在O中,直径6,ABBC是弦,30ABC,点P在BC上,点Q在O上,且OPPQ.(1)如图 1,当PQAB时,求PQ长；(2)如图 2,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值.21.(本小题满分 12 分)如图,已知反比例函数1kyx与一次函数2yk xb的图象交于()1,8A,()4Bm.(1)求12,k k b的值；(2)求AOB的面积；(3)若11(,)M x y,22(,)N xy是反比例函数1kyx图象上的两点,且12xx,12yy,指出点,MN各位于哪个象限,并简要说明理由.22.(本小题满分 12 分)为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为 80 米的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为x米,矩形区域ABCD的面积为y平方米.(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围；(2)x取何值时,y有最大值？最大值是多少？23.(本小题满分 14 分)如图 1,在四边形ABCD中,点,E F分别是,AB CD的中点.过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连接,GA GB GC GD,若AGDBGC.(1)求证：ADBC；(2)求证：AGDEGF；(3)如图 2,若,AD BC所在直线互相垂直,求ADEF的值.y x A O B 区域 区域 区 域 岸 堤 A B C D E F G H