【河南省洛阳名校】2017届高三上学期12月月考数学(文科)试卷.pdf

-1-/3 河南省洛阳名校河南省洛阳名校 2017 届届高三（上）高三（上）12 月月考数学月月考数学（文科）（文科）试卷试卷 一、选择题：（所给的四个选项中，仅有一个选项是正确的，每小题 5 分，共 60 分）1已知实数满足abc，且0abc，则下列不等式中正确的是（）Aabac Bacbc Ca bc b D222abc 2已知数列na；1236aa，且21nnnaaa，则数列的第100项为（）A3 B3 C6 D 6 3“=6”是“1sin2”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4等差数列na的前n项和为nS，若233,5aa，则4S（）A8 B10 C12 D 16 5满足条件4,3 2,45abA的ABC的个数是（）A零个 B一个 C两个 D无数个 6已知nS是公差不为0的等差数列na的前n项和，且124,S S S成等比数列，则2513aaaa等于（）A2 B4 C6 D 8 7如果正数,a b满足5ab，则1112ab的最小值为（）A1 B2 C12 D14 8已知数列na为等比数列，其中59,a a为方程2201690 xx的二根，则7a的值（）A3 B3 C3 D 9 9已知变量,x y满足约束条件21110 xyxyy，则2zxy 的最大值为（）A3 B1 C3 D 0 10在ABC中，ABC角，所对的边分别为,a b c，S表示ABC的面积，若coscossinaBbAcC，22214Sbca（），则B（）A90 B60 C45 D30 11下列说法正确的是（）A命题“若21x，则1x 的否命题为：“若21x，则1x”-2-/3 B“1m”是“直线0 xmy和直线0 xmy互相垂直”的充要条件 C命题“0 xR，使得2001 0 xx”的否定是：“x R，均有21 0 xx”D命题“已知,A B为一个三角形两内角，若AB，则sinsinAB”的否命题为真命题 12 已 知,b,ac分 别 是ABC中ABC角，的 对 边，G是ABC的 三 条 边 上 中 线 的 交 点，若20GAab GBcGC，且14mcab恒成立，则实数m的取值范围为（）A17,2 B13,2 C13,2 D 17,2 二、填空题：13在ABC中，ABC角，所对的边分别为,a b c若1sin,3,43ABac，则sin A_ 14若A为不等式组002xyyx表示的平面区域，则当a从2连续变化到1时，动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为_ 15 已知等比数列na的前n项和为nS，212a，且满足21nnnSSS，成等差数列，则3a等于_ 16使不等式222abab（）对任意的正数,a b恒成立的实数的取值范围是_ 三解答题：17在ABC中，ABC内角，对应的三边长分别为,b,ac，且满221cos2c aBbab（）（1）求A角；（2）若3a，求bc的取值范围 18在ABC中，ABC角，所对的边分别为,b,ac，且满足sincoscAaC （1）求C角大小；（2）求3sincos4AB（）的最大值，并求取得最大值时,A B角的大小 19已知各项均不相等的等差数列na的前五项和520S，且137aaa，成等比数列（1）求数列na的通项公式；（2）设nT为数列11nna a的前n项和，若存在*nN，使得10nnTa成立求实数的取值范围 20设p：实数x满足30 xax a（）(），其中0a，q：实数x满足223020 xxxx，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 -3-/3 21已知p：“直线0 xym与圆2211xy（）相交”；q：“方程240 xxm的两根异号”若pq为真，p为真，求实数m的取值范围 22已知各项为正数的数列na的前nS，满足222nnaS（1）求证：na为等差数列，并求其通项公式；（2）设 nb满足1222nnbbb，求数列nna b的前n项和为nT