2014年安徽省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 安徽省 2014 年初中毕业学业考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 40 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2)3的结果是 ()A.5 B.1 C.6 D.6 2.23xx ()A.5x B.6x C.8x D.9x 3.如下左图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是 ()A B C D 4.下列四个多项式中,能因式分解的是 ()A.2+1a B.269aa C.25xy D.25xy 5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量,其长度x(单位：mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在832x 这个范围的频率为 ()棉花纤维长度x 频数 08x 1 816x 2 1624x 8 2432x 6 3240 x 3 A.0,8 B.0,7 C.0,4 D.0,2 6.设n为正整数,且651nn,则n的值为 ()A.5 B.6 C.7 D.8 7.已知2230 xx,则224xx的值为 ()A.6 B.6 C.2或 6 D.2或 30 8.如图,RtABC中,9AB,6BC,90B,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为 ()A.53 B.52 C.4 D.5 9.如下左图,矩形ABCD中,3AB,4BC,动点P从A点出发,按ABC的方向在AB和BC上移动,记PAx,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是 ()A B C D 10.如图,正方形ABCD的对角线BD长为2 2,若直线l满足：点D到直线l的距离为3；A,C两点到直线l的距离相等,则符合题意的直线l的条数为 ()A.1 B.2 C.3 D.4 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）第卷(非选择题 共 110 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在题中的横线上)11.据报载,2014 年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户,其中25000000用科学记数法表示为 .12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y .13.方程41232xx的解是x .14.如图,在ABCD中,2ADAB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上).12DCFBCD；EFCF；2BECCEFSS；3DFEAEF.三、解答题(本大题共 9 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 8 分)计算：025|3|()2013 .16.(本小题满分 8 分)观察下列关于自然数的等式：(1)2234 15 (2)2254 29 (3)2274 313 根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：294()2=()；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.17.(本小题满分 8 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点).(1)将ABC向上平移 3 个单位得到111ABC,请画出111ABC；(2)请画一个格点222A B C,使222A B CABC,且相似比不为 1.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）18.(本小题满分 8 分)如图,在同一平面内,两条平行高速公路1l和2l间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路1l成30,长为20km；BC段与AB,CD段都垂直,长为10km；CD段长为30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号).19.(本小题满分 10 分)如图,在O中,半径OC与弦AB垂直,垂足为E,以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与O的交点.若4OE,6OF.求O的半径和CD的长.20.(本小题满分 10 分)2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元/吨,建筑垃圾处理费 16 元/吨标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从 2014 年元月起,收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100 元/吨,建筑垃圾处理费 30 元/吨,若该企业 2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元.(1)该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？(2)该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理量减少到 240 吨,且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍,则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？21.(本小题满分 12 分)如图,管中放置着三根同样绳子1AA,1BB,1CC.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子1AA的概率是多少？(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端1A,1B,1C三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连结成一根长绳的概率.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）22.(本小题满分 12 分)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数；(2)已知关于x的二次函数2212421yxmxm,和225yaxbx,其中1y的图象经过点(1,1)A,若12yy与1y为“同簇二次函数”,求函数2y的表达式,并求当03x 时,2y的最大值.23.(本小题满分 14 分)如图 1,正六边形ABCDEF的边长为a,P是BC边上一动点,过P作PMAB交AF于M,作PNCD交DE于N.图 1 图 2 图 3(1)MPN ；求证：3PMPNa；(2)如图 2,点O是AD的中点,连接OM,ON.求证：OMON；(3)如图 3,点O是AD的中点,OG平分MON,判断四边形OMGN是否为特殊四边形,并说明理由.