2012年安徽省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 安徽省 2012 年初中毕业学业考试 数 学 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题,选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得 0 分.1.下面的数中,与3的和为 0 的是 ()A.3 B.3 C.13 D.13 2.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是 ()A.B.C.D.3.计算2 3(2)x的结果是 ()A.52x B.68x C.62x D.58x 4.下面的多项式中,能因式分解的是 ()A.2mn B.21mm C.2mn D.221mm 5.某企业今年 3 月份产值为a万元,4 月份比 3 月份减少了10,5 月份比 4 月份增加了15,则 5 月份的产值是 ()A.()(01)15aa万元 B.(1)(15)101a万元 C.1015()a万元 D.1011()5a万元 6.化简211xxxx的结果是 ()A.1x B.1x C.x D.x 7.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为 ()A.22a B.23a C.24a D.25a 8.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为 ()A.16 B.13 C.12 D.23 9.如图,A点在半径为 2 的O上,过线段OA上的一点P作直线l,与O过A点的切线交于点B,且60APB.设OPx,则PAB的面积y关于x的函数图象大致是 ()A.B.C.D.10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为 2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是 ()A.10 B.4 5 C.10 或4 5 D.10 或2 17 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)11.2011 年安徽省棉花产量约378000吨,将378000用科学记数法表示应是 .12.甲、乙、丙三组各有 7 名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是 58,方差分别为236S甲,225.4S乙,216S丙.则数据波动最小的一组是 .13.如图,点A、B、C、D在O上,O点在D的内部,四边形OABC为平行四边形,则OADOCD .14.如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到PAB、PBC、PCD、PDA,设它们的面积分别是1S、2S、3S、4S.给出如下结论：1423SSSS 2413 SSSS 若312SS,则422SS 若12 SS,则P点在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填在横线上).毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)15.计算：(3)(1)(2)aaa a.【解】16.解方程：2221xxx.【解】四、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共满分 16 分)17.在由1()m n m n 个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f.(1)当m、n互质(m、n除 1 外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表：m n mn f 1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 5 7 3 4 7 猜想：当m、n互质时,在m n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是 (不需证明)；(2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立.【解】18.如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和点1A.(1)画出一个格点111ABC,使它与ABC全等且A与1A是对应点；(2)画出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.【解】第 18 题图 第 19 题图 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19.如图,在ABC中,30A,45B,2 3AC,求AB的长.【解】20.九(1)班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理.月均用水量x(t)频数(户)频率 05x 6 0.12 510 x 0.24 1015x 16 0.32 1520 x 10 0.20 2025x 4 2530 x 2 0.04 请解答以下问题：(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)求月均用水量不超过15 t的家庭数占被调查家庭总数的百分比；【解】(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户？【解】六、(本题满分 12 分)21.甲、乙两家商场进行促销活动.甲商场采用“慢 200 减 100”的促销方式,即购买商品的总金额满 200 元但不足 400 元,少付 100 元；满 400 元但不足 600 元,少付 200元；,乙商场按顾客购买商品的总金额打 6 折促销.(1)若顾客在甲商场购买了 510 元的商品,付款时应付多少钱？【解】(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400600 x)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p 优惠金额购买商品的总金额),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况；【解】(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两商场的标价都是x(200400 x)元,你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少？请说明理由.【解】数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）七、(本题满分 12 分)22.如图 1,在ABC中,D、E、F分别为三边的中点,G点在边AB上,BDG与四边形ACDG的周长相等.设BCa,ACb,ABc.(1)求线段BG的长；【解】(2 求证：DG平分EDF；【证】(3)连接CG,如图 2,若BDG与DFG相似,求证：BGCG.【证】八、(本题满分 14 分)23.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度()my与运行的水平距离()mx满足关系式26()ya xh.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.(1)当2.6h时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；【解】(2)当2.6h时,球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；【解】(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.【解】-在-此-卷-上-答-题-无-效-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _