【宁夏银川市】2017届高考数学二模试卷(理科)数学试卷.pdf

-1-/4 宁夏宁夏省省银川市银川市 2017 年高考二模（理科）数学试卷年高考二模（理科）数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1设集合20,1,2,3,4,5,1,2,|3,540,UABxxxZ则UAC B=（）A1,2,3 B1,2 C2,3 D 2 2已知复数z的实部和虚部相等，且2i3i,zb b R则|z（）A3 2 B2 2 C3 D2 3已知圆221:4,Cxy圆22268160,:Cxyxy则圆1C和圆2C的位置关系是（）A相离 B外切 C相交 D内切 4某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科至少选一科，政治，历史，地理三科至少选一科，则考生共有多少种选考方法（）A6 B12 C18 D24 5在等差数列 na中，已知435,aa是2a和6a的等比中项，则数列 na的前 5 项的和为（）A15 B20 C25 D15 或 25 6 已知 f x是定义在R上的偶函数，且 2f xf x对xR恒成立，当x时，2,xf x 则92f（）A12 B2 C22 D1 7公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（参考数据：31.732,sin150.2588,sin750.1305）（）A2.598,3,3.1048 B2.598,3,3.1056-2-/4 C2.578,3,3.1069 D2.588,3,3.1088 8一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A223 B203 C163 D6 9关于函数 2+322cossinf xxxx下列结论正确的是（）A有最大值 3，最小值1 B有最大值 2，最小值2 C有最大值 3，最小值 0 D有最大值 2，最小值 0 10点,ABC D在同一个球的球面上，6,90,ABBCABC若四面体ABCD体积的最大值为 3，则这个球的表面积为（）A2 B4 C8 D16 11过抛物线24yx的焦点F的直线交抛物线于,A B两点，且|2|,AFBF则直线AB的斜率为（）A2 2 B2 3 C2 2或2 2 D2 32 3或 12若函数 213sin221xxf xx在区间0k 上的值域为，则mn等于（）A0 B2 C4 D6 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13已知矩形,4,1,ABCD ABAD点E为DC的中点，则AEBE_ 14为了活跃学生课余生活，我校高三年级部计划使用不超过 1200 元的资金购买单价分别为 90 元、120 元的排球和篮球根据需要，排球至少买 3 个，篮球至少买 2 个，并且排球的数量不得超过篮球数量的 2 倍，则能买排球和篮球的个数之和的最大值是_ 15学校艺术节对同一类的,A B C D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“,AD两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_-3-/4 16我们把满足：1nnnnf xxxfx的数列 nx叫做牛顿数列已知函数 21,f xx数列 nx为牛顿数列，设1ln,1nnnxax，已知12,a 则3a _ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（12 分）如图，D是直角ABC斜边BC上一点，3ACDC（1）若30DAC，求角B的大小；（2）若2,BDDC且2 2,AD 求DC的长 18.某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家里和品种乙）进行田间实验.选取两大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙.（1）假设2n，求第一大块地都种植品种甲的概率；（2）试验时每大块地分成 8 小块，即8n，试验结束后得到的品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：2/kg hm）如下表：品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？19（12 分）（2017银川二模）如图 1，菱形ABCD的边长为 12，60,BADAC与BD交于O点将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥,BACD点M是棱BC的中点，6 2DM.（1）求证：平面ODM 平面ABC；（2）求二面角MADC的余弦值 20（12 分）（2017银川二模）已知点,A B分别为椭圆2222:10 xyEabab的左，右顶点，点0,2P-4-/4 直线BP交E于点3,2Q PQQB且ABP是等腰直角三角形（1）求椭圆E的方程；（2）设过点P的动直线l与E相交于,M N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围 21（12 分）（2017银川二模）已知函数,lnmxf xx曲线 yfx在点 22e,ef处的切线与直线20 xy垂直（其中e为自然对数的底数）（1）求 f x的解析式及单调递减区间；（2）若存在0 x 22（10 分）在直角坐标系xoy中，已知圆2cos:2sinxCy（为参数），点P在直线:40l xy以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求圆C和直线l的极坐标方程；（2）射线OP交圆C于R，点Q在射线OP上，且满足2,OPOROQ求Q点轨迹的极坐标方程 23（1）解不等式：|21|1xx（2）设 21,f xxx实数a满足|1,xa求证：|21f xf aa