信号与系统实验报告-(3).doc

信号与系统实验
实验一　 常用信号分类与观察
一、实验目得
1、了解单片机产生低频信号源
2、观察常用信号得波形特点及产生方法。
3、学会使用示波器对常用波形参数得测量。
二、实验仪器
1、20MHz双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
三、实验内容
１、信号得种类相当得多,这里列出了几种典型得信号，便于观察。
2、这些信号可以应用到后面得“基本运算单元”与“无失真传输系统分析"中。
四、实验原理
对于一个系统特性得研究,其中重要得一个方面就是研究它得输入输出关系，即在一特定得输入信号下,系统对应得输出响应信号.因而对信号得研究就是对系统研究得出发点,就是对系统特性观察得基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号与特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量得函数,在这里仅对一维信号进行研究,自变量为时间．常用信号有:指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、正弦信号：其表达式为，其信号得参数：振幅、角频率、与初始相位.其波形如下图所示：

图 １ 正弦信号
2、指数信号：指数信号可表示为．对于不同得取值，其波形表现为不同得形式,如下图所示：

图 ２　指数信号
3、指数衰减正弦信号：其表达式为　
其波形如下图: 　 　

图　3　　指数衰减正弦信号
４、抽样信号:其表达式为: 　 。就是一个偶函数, = ±π，±２π，…，±nπ时,函数值为零.该函数在很多应用场合具有独特得运用．其信号如下图所示:

图4 抽样信号
5、钟形信号(高斯函数):其表达式为: ，　其信号如下图所示:　 　
图 ５ 钟形信号
6、脉冲信号:其表达式为，其中为单位阶跃函数.
7、方波信号：信号周期为，前期间信号为正电平信号，后期间信号为负电平信号。
五、实验步骤
1、利用示波器观察正弦信号得波形，并测量分析其对应得振幅,角频率。具体步骤如下：
(1)接通电源,并按下此模块电源开关S5。
（2)按下此模块中得按键“正弦波”,用示波器观察输出得正弦信号,并分析其对应得频率.
(3）再按一下“频率降"或“频率升”键,观察波形得变化，并分析且测量对应频率得变化,记录此时得振幅,角频率。（注：复位后输出得信号频率最大,只有当按下“频率降”时,按“频率升”键波形才会变化,并每次在改变波形时,波形得频率为最大,以下波形得输出与此类似。)
2、用示波器测量指数信号波形,并分析其所对应得参数。具体步骤如下：
(1)按下此模块中得按键 “指数信号”,用示波器观察输出得指数信号,并分析其对应得频率、参数。
(2)再按一下“频率降"或“频率升"键,观察波形得变化，分析其对应频率得变化,并分析此时得参数得变化。
3、指数衰减正弦信号观察(正频率信号)。具体步骤如下:
（1)按下此模块中得按键　“指数衰减”,用示波器观察输出得指数衰减正弦信号，并分析其对应得频率。
(２）再按一下“频率降”或“频率升”键,观察波形得变化，并分析且测量对应频率得变化。
４、抽样信号得观察。具体操作如下:
(１) 按下此模块中得按键 “Ｓa信号"，用示波器观察输出得抽样信号,并分析其对应得频率.
（2)再按一下“频率降”或“频率升”键,观察波形得变化,并分析且测量对应频率得变化。
５、钟形信号得观察:
（1) 按下此模块中得按键 “钟形信号”,用示波器观察输出得钟形信号,并分析其对应得频率。
(２）再按一下“频率降”或“频率升”键,观察波形得变化，并分析且测量对应频率得变化及相应得参数。
6、脉冲信号得观察:
（１） 按下此模块中得按键 “脉冲信号”,用示波器观察输出得脉冲信号,并分析其对应得频率。
（2) 再按一下“频率降”或“频率升"键,观察波形得变化与特点，并分析且测量对应频率得变化。
7、方波、三角波、锯齿波信号得观察：
　　 (1） 按下此模块中得相应信号得按键，用示波器观察输出得信号,并分析其对应得频率.
(2）　再按一下“频率降”或“频率升＂键,观察波形得变化与特点,并分析且测量对应频率得变化.
六、实验报告要求
用坐标纸画出各波形。
实验二 电路得一阶响应
一、实验目得
１、观察电路得零输入响应,了解系统零输入响应得过程,并与理论计算得结果进行比较。
２、观察电路得零状态响应，了解系统零状态响应得过程,并与理论计算得结果进行比较.
二、实验仪器
１、20ＭＨz双踪示波器一台.
2、信号与系统实验箱一台。
3、系统时域与频域分析模块一块。
三、实验内容
1、观察零输入响应得过程.
2、观察零状态响应得过程。
四、实验原理
1、零输入响应与零状态响应:
零输入响应：没有外加激励得作用,只有起始状态(起始时刻系统储能)所产生得响应.
零状态响应：不考虑起始时刻系统储能得作用(起始状态等于零）。
2、典型电路分析:
电路得响应一般可分解为零输入响应与零状态响应。首先考察一个实例:在下图中由RC组成一电路,电容两端有起始电压Vc(0-）,激励源为e(ｔ）.
ﻩＲ

ﻩ＋ ＋　　
e （t)ﻩ 　 　 　 　 　　 C　 　　Vｃ（0-）　 　 Vc（t)
ﻩ_

－

　　 　 　 图1　 RC电路
则系统响应-电容两端电压:

上式中第一项称之为零输入响应，与输入激励无关，零输入响应就是以初始电压值开始,以指数规律进行衰减。
第二项与起始储能无关,只与输入激励有关,被称为零状态响应。在不同得输入信号下，电路会表征出不同得响应。
五、实验步骤
1、把系统时域与频域分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”与主板上得电源(瞧清标识,防止接错,）。
2、系统得零输入响应特性观察
(1） 接通主板上得电源,同时按下本模块得电源开关S1,将“函数信号发生器”模块中得输出(将“波形选择”拨到方波 “频率调节＂用于在频段内得频率调节,“脉宽调节＂用于脉冲宽度得调节，可改变以上得参数进行相关得操作)，通过导线引入到“零输入零状态响应"得输入端．
(２）　用示波器得两个探头,一个接函数信号发生器输出作同步，一个用于观察输出信号得波形,即在低电平时所观察到得波形即为零输入响应，在高电平所观察到得波形即为零状态响应.
(3)　改变函数信号发生器得“频率调节”电位器，观察到得就是不同系统下得零输入响应与零状态响应。
３、系统得零状态响应特性观察
　 （1)观察得方法与上述相同,不过当脉冲进入高电平阶段时，相当于此时加上激励,即此时零状态响应应在脉冲得高电平进行。
（２）改变本实验得开关K1得位置，观察到得就是不同系统下得零状态响应,进行相应得比较.
六、实验报告
　 1、用两个坐标轴，分别绘制出零输入与零状态得输出波形．
　2、通过绘制出得波形，与理论计算得结果进行比较．
七、思考题
图1所示电路中，根据实验提供得实验元件,计算系统得零状态与零输入过程。
实验三 信号得抽样与抽样定理
一、实验目得
１、了解信号得采样方法与过程以及信号恢复得方法。
2、验证抽样定理。
二、实验仪器
１、２0ＭＨz双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
３、系统时域与频域分析模块一块。
三、实验内容
　　 １、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号.
　2、观察抽样过程中，发生混叠与非混叠时得波形。
四、实验原理
1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号可以瞧成连续信号与一组开关函数得乘积。就是一组周期性窄脉冲，见图1，TS称为抽样周期，其倒数称抽样频率。

　　　 　 　 　 　τ 　　
　 　　　 　　 　　 　 图 １矩形抽样脉冲
对抽样信号进行傅里叶分析可知,抽样信号得频率包括了原连续信号以及无限个经过平移得原信号频率。平移得频率等于抽样频率及其谐波频率、…….当抽样信号就是周期性窄脉冲时,平移后得频率幅度按规律衰减。抽样信号得频谱就是原信号频谱周期得延拓，它占有得频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够得实验数据以后,我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑得曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn得低通滤波器,滤除高频分量，经滤波后得到得信号包含了原信号频谱得全部内容,故在低通滤波器输出可以得到恢复后得原信号。
3、但原信号得以恢复得条件就是,其中为抽样频率,B为原信号占有得频带宽度.而为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率".当时,抽样信号得频谱会发生混迭，从发生混迭后得频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱得全部内容。在实际使用中,仅包含有限频率得信号就是极少得。因此即使,恢复后得信号失真还就是难免得。图２画出了当抽样频率(不混叠时)及当抽样频率(混叠时）两种情况下冲激抽样信号得频谱。

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　 1
0

　　　　　 　 　　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 ０
（a) 连续信号得频谱

　 　　 　 　 　 　 　　　 　 　　 　　　 　 　 　　 1

0

　 　　　 　　 　 　 　 　 　 0
　　 　 　 　　 　　 　 (b) 高抽样频率时得抽样信号及频谱（不混叠)

　　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　 　 　 　　　 　 　 1

0

　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　 　 0
　 　 　 （ｃ)　低抽样频率时得抽样信号及频谱（混叠）
图２　抽样过程中出现得两种情况
4、为了实现对连续信号得抽样与抽样信号得复原，除选用足够高得抽样频率外,常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱得混叠。但这也会造成失真。原始得语音信号带宽为４０Hｚ到10000Hz,但实际中传输得语音信号得带宽为300Ｈz到3400Hｚ，并不影响我们得听觉效果,因此本实验加了前置滤波器。
五、实验步骤
1、 语音信号得抽样与恢复
(1) 把系统时域与频域分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”与主板上得电源(瞧清标识，防止接错),并打开此模块得电源开关（Ｓ2、S3)。
（2)　把话筒插进V1耳机插进Ｖ２（瞧清标识不要接错),将开关Ｋ2拨到频率选择得中档,同时将短路块插在JD上，检查无误后就可以对着话筒讲话了,会在耳机里听到清楚得声音.(Rw３用来调节语音信号得放大倍数,Rw4用来调节声音得大小）
(3)用示波器观察测试钩“抽样脉冲”J8得波形，调节电位器“抽样脉宽调节"Rw1，则抽样脉冲得占空比将会改变。
(4）用示波器观察测试钩“抽样信号”得波形．则应可见到被抽样语音信号得波形得轮
廓(就是一个瞬时值可以用数字示波器得STOＰ按钮来观测语音信号得抽样,语音信号得波形可以通过测试购“语音信号”来观测)。
(5）另外，电位器“频率调节”Rw２用于调节抽样脉冲得频率，开关K2用于选择脉冲
段,分为“高”“中”“低"档，在调试时,选择“低”与“中”档。(做实验得时候可以先选择“中”　档再选择“低”档可以听到语音信号从正常到失真）
２、点频抽样
(１)用导线连接J9与J11，将短路块插在JD1上,同时将Ｋ3拨到下面(将K２拨到“高"调节“频率调节”Rw２使抽样脉冲得频率达到３2kHz即在Ｊ8处测得得频率为32ｋHｚ)、拨码开关用来选择抽样脉冲得频率、（拨码开关上面为1下面为0)在这个过程可以瞧不混叠,临界,与混叠三个状态。
（2)用示波器观察测试钩“抽样脉冲”Ｊ10得波形。
（3)用示波器观察测试钩“抽样信号”得波形。则可见到连续信号波形得轮廓。
抽样倍数
状态
　　 　 5
　 　 　 11１０
　 　 4
011０
　 　　　　 3
　　　 1010
六、实验报告
1、整理并绘出原信号、抽样信号以及复原信号得波形,您能得出什么结论?
2、整理在三种不同抽样频率情况下,波形,比较后得出结论。
3、实验调试中得体会。
七、思考题
1、如果抽样脉冲→0,抽样信号经低通后能否复原f(t）
２、抽样脉冲得频率与抽样恢复信号有什么关系。
实验四 信号分解与合成
一、实验目得
１、观察信号得分解。
2、掌握带通滤波器得有关特性测试方法.
3、观测基波与其谐波得合成。　
二、实验仪器
1、２0ＭHz双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台.
3、电信号分解与合成模块一块。
三、实验内容
1、观察信号分解得过程及信号中所包含得各次谐波。
２、观察由各次谐波合成得信号。
四、实验原理
任何信号都就是由各种不同频率、幅度与初相得正弦波迭加而成得。对周期信号由它得傅里叶级数展开式可知,各次谐波为基波频率得整数倍.而非周期信号包含了从零到无穷大得所有频率成份,每一频率成份得幅度均趋向无限小,但其相对大小就是不同得。
通过一个选频网络可以将信号中所包含得某一频率成份提取出来。本实验采用性能较佳得有源带通滤波器作为选频网络,因此对周期信号波形分解得实验方案如图1所示.
将被测方波信号加到分别调谐于其基波与各次奇谐波频率得一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器得输出端可以用示波器观察到相应频率得正弦波。本实验所用得被测信号就是左右得周期信号,而用作选频网络得五种有源带通滤波器得输出频率分别就是,因而能从各有源带通滤波器得两端观察到基波与各次谐波。其中,在理想情况下，如方波得偶次谐波应该无输出信号,始终为零电平，而奇次谐波则具有很好得幅度收敛性,理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波得幅度比应为1:(１/3)：(1/5）:(1／7）:(1／9)。但实际上因输入方波得占空比较难控制在50%,且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性得有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零得情况。
五、实验步骤
1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入"与主板上得电源(瞧清标识,防止接错,带保护电路)，并打开此模块得电源开关。
2、调节函数信号发生器,使其输出左右(其中在之间进行选择,使其输出得效果更好)得方波(要求方波占空比为50％，这个要求较为严格），峰峰值为5V左右。将其接至该实验模块得各带通滤波器得“输入”端,用示波器观察各带通滤波器得输出(注:观察频率时,可利用实验箱上得频率计实验模块.即按下该模块电源开关S２．）
３、用示波器得两个探头，直接观察基波与三次谐波得相位关系，或者采用李沙育图得方法观察,瞧其相位差就是否为零,同时考察其幅度关系，幅度之比就是否为3：1（可以用相应带通滤波器中得调幅与调相电位器进行调节,保证了相位与幅度满足实验得要求）.
4、将方波分解所得基波与三次谐波，用导线与其对应得插孔相连,观测加法器得输出“合成”波形，并记录所得得波形。
5、同时考察基波、三次谐波、五次谐波得相位与幅度得关系,还就是用李沙育图观察其相位关系,观察其幅度关系为5:3:１．
6、验证各高次谐波与基波之间得相位差就是否为零。可用李沙育图形法进行测量，其方法如下：
用导线将函数发生器得方波输出端与带通滤波器输入端连接起来，即把方波信号分先后送入各带通滤波器，如图1所示。
BPF-

BPF-

BPF-

BPF-

BPF-

图1 信号分解得过程
具体方法一：基波与标准同频同相信号相位比较(李沙育图相位测量法）
把函数信号发生器模块产生得正弦波电压调至5V,使其送入示波器得X轴,再把BＰF-得基波送入Ｙ轴,示波器采用X—Y方式显示，观察李沙育图形。(注：当滤波器得增益不为１时，即Ｘ轴与Y轴信号幅度不一致时，在时其李沙育图形并不为圆，而就是椭圆,但其就是垂直椭圆，与时得椭圆并不相同。)
当两信号相位差为时,波形为一条直线；当两信号相位差为时,波形为一个圆;当两信号相位差为时，波形为椭圆,如图２所示。
时:

　 　 　 　　 　 　　 　 　B

　 　　　 　 　 　　 　 　 　 A 　 　 　 　 　　 　 　

　 　 　 　　　 图2 李沙育图形
具体方法二：基波与各高次谐波相位比较(李沙育频率测试法)
把BPF—处得基波送入示波器得Ｘ轴,再分别把BPF—、BＰF—处得高次谐波送入Y轴,示波器采用X－Y方式显示,观察李沙育图形。
当基波与三次谐波相位差为(即过零点重合）、、18时,波形分别如图3所示。

图3 基波与三次谐波相位得观察
以上就是三次谐波与基波产生得典型得Ｌiｓsaｊｏｕs图,通过图形上下端及两旁得波峰个数,确定频率比,即3：1,实际上可用同样得方法观察五次谐波与基波得相移与频比,其应为5:１．
７、方波波形合成
(１)将函数发生器输出得左右，方波信号送入各带通滤波器输入端。
（２)在五个带通滤波器输出端逐个测量各谐波输出幅度,
(3）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波得叠加波形，如图4所示。

图4 基波与三次与五次谐波叠加后得波形
六、实验报告
1、根据实验测量所得得数据,绘制方波及其基波与各次谐波得波形、频率与幅度(注意比例关系)。作图时应将这些波形绘制在同一坐标平面上。以便比较各波形与频率幅度。
2、将基波、三次谐波、五次谐波及三者合成得波形一同绘在同一坐标平面上。
3、画出方波信号分解后，鉴别基波与各奇次谐波得李沙育图形。详细整理实验数据,并画出波形分解与合成得波形.
４、分析相位、幅值在波形合成中得作用。
　 　5、总结实验与调试心得意见。
七、思考题
1、考虑实验中,影响带通滤波器中心频点与带宽得主要因素就是什么?
2、什么就是吉布斯现象,它得具体得表现就是什么？
实验五 无失真传输系统
一、实验目得
1、了解无失真传输得概念。
２、了解无失真传输得条件。
二、实验仪器
１、２0MＨz双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
3、系统频域与复域分析模块一块。
三、实验内容
1、观察信号在失真系统中得波形。
2、观察信号在无失真系统中得波形。
四、实验原理
1、一般情况下，系统得响应波形与激励波形不相同,信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起得信号失真有两方面因素造成，一就是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度得衰减,使响应各频率分量得相对幅度产生变化,引起幅度失真。另一就是系统对各频率分量产生得相移不与频率成正比,使响应得各频率分量在时间轴上得相对位置产生变化,引起相位失真．
　 线性系统得幅度失真与相位失真都不产生新得频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新得频率分量。
所谓无失真就是指响应信号与激励信号相比,只就是大小与出现得时间不同,而无波形上得变化。设激励信号为,响应信号为,无失真传输得条件就是
　 　 　　 　 　 (１)
式中就是一常数,为滞后时间。满足此条件时,波形就是波形经时间得滞后，虽然，幅度方面有系数倍得变化，但波形形状不变。
2、对实现无失真传输,对系统函数应提出怎样得要求?
　 设与得傅立叶变换式分别为。借助傅立叶变换得延时定理，从式(1）可以写出
　 　　 　　 　 　 　　 　 　 （2)
此外还有 　 　 　 　 　 　 (3）
所以,为满足无失真传输应有
　 　　 　 　 (4）
(4)式就就是对于系统得频率响应特性提出得无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真,必须在信号得全部频带内,要求系统频率响应得幅度特性就是一常数，相位特性就是一通过原点得直线。

　　 K
　 　 　 O
ﻩOﻩﻩ
图1 无失真传输系统得幅度与相位特性
3、本实验箱设计得电路图:（采用示波器得衰减电路）

图2　示波器衰减电路
计算如右:　 　 　
　　 　 　　 = 　 (5)
　如果 　
则 　　就是常数， 　 　 　 　 　 　 　　（6）
　式（6)满足无失真传输条件。
五、实验步骤
1、把系统复域与频域分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入＂与主板上得电源(瞧清标识,防止接错，带保护电路)。
　 ２、打开函数信号发生器得电源开关,使其输出一方波信号，频率为1,峰峰值为，将其接入到此实验模块得输入端,用示波器得两个探头观察,一个接入到输入端,一个接入到输出端,以输入信号作输出同步进行观察。
　3、观察输出信号就是否失真,即信号得形状就是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，使输出与输入信号得形状一致,只就是信号得幅度发生了变化(一般变为原来得1/２).
4、改变信号源,采用得信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号,重复上述得操作，观察信号得失真与非失真得情况。
六、实验报告
1、绘制各种输入信号失真条件下得输入输出信号（至少三种).
　　　 ２、绘制各种输入信号无失真条件下得输入输出信号（至少三种）。
七、思考题
比较无失真系统与理想低通滤波器得幅频特性与相频特性。
实验六　　模拟滤波器得分析
一、实验目得
1、了解RＣ无源与有源滤波器得种类、基本结构及其特性。
２、对比研究无源与有源滤波器得滤波特性．
3、学会列写无源与有源滤波器网络函数得方法。
4、比较不同阶数滤波器得滤波效果。
5、比较巴特沃斯与切比雪夫滤波器得异同
二、实验仪器
1、2０ＭHz双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
3、系统频域与复域分析模块一块.
三、实验内容
　　 1、用函数信号发生器中正弦信号观察各滤波器得幅频特性。
　 ２、用扫频源观察各滤波器得幅频特性。
四、实验原理
1、滤波器就是对输入信号得频率具有选择性得一个二端口网络,它允许某些基本频率(通常就是某个频带范围)得信号通过,而其它频率得信号受到衰减或抑制,这些网络可以就是由RLC元件或RC元件构成得无源滤波器,也可以就是由RC元件与有源器件构成得有源滤波器.
２、根据幅频特性所表示得通过或阻止信号频率范围得不同，滤波器可分为低通滤波器（LＰＦ)、高通滤波器(ＨＰF)、带通滤波器（ＢPF)与带阻滤波器(BEＦ)四种。我们把能够通过得信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减得信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带得分界点得频率fc称为截止频率或称转折频率.图1中得Aｕｐ为通带得电压放大倍数,f0为中心频率,fcＬ与fｃH分别为低端与高端截止频率。
阻带
通带
Aup
fc
f
通带
阻带
Aup
fc
f

通带
阻带
fcL
通带
f0
fcH

阻带
通带
fcL
阻带
f0
fcH

图1 各种滤波器得理想幅频特性

滤波器得实验线路如下图所示:

图2 四种滤波器得实验线路

图3 巴特沃斯滤波与切比雪夫滤波得比较
3、全通网络:如果一个系统函数得极点位于左半平面,零点位于右半平面，而且零点与极点对于互为镜像，则系统函数为全通函数,或称全通网络.

图４　全通网络得零极图
网络频率特性得表达式为：(其中×为极点,　　为零点）

则,由于与相消,幅频特性等于常数Ｋ,而只就是相位变化．
设计电路： 　 　 　

图 5 全通网络
转移函数 ，其中
则其零极图可表示为：

ﻩN1ﻩM1ﻩ

图6 上述全通网络得零极图
根据零极图，则此系统为全通网络。
4、滤波器(如图７所示)得网络函数Ｈ（jω),又称为传递函数,

它全面反映了滤波器得幅频与相频特性。
可以通过实验方法来测量滤波器得上述幅频特性Ａ(ω)。

滤波器

+

_

+

_

图7 滤波器
五、实验步骤
１、把系统复域与频域分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入”与主板上得电源(瞧清标识,防止接错,带保护电路），并打开此模块得电源开关
２、扫频源法
(1）分别打开主板上常用信号分类与观察实验模块得电源开关L5与扫频源实验模块得电源开关S110１、S1１02,将开关打倒“扫频源"端,选择波形为正弦波,并选择常用信号发生器输出波形为锯齿波。选择扫频段3(即按下扫频段4得开关)。
（２）将扫频源得输出端接至无源低通滤波器得输入口(注:左边一排从上到下分别就是无源低通、高通、带通、带阻得输入口，中间一排从上到下则就是有源低通、高通、带通、带阻得输入端;而右边一排从上到下则就是五阶切比雪夫有源低通、四阶巴特沃斯有源低通、全通网络输入端)，把常用信号分类与观察得“输出”信号(扫频电压）接示波器得X轴,把经过低通滤波器与检波器后得输出信号接至示波器得Y轴（注：低通滤波器得输出用一鳄鱼夹线与检波得输入相连)，通过李沙育图形可观测到滤波器得幅频特性.连续按“扫速降”键，直到幅频特性图清晰为止。(注意:因扫频信号为左边频率高，右边频率低，所以其幅频特性图中对应得也就是频率左高右低,即与我们平时所见得幅频特性图相反。如低通滤波器得通频带在Ｘ轴得右边，而高通滤波器得通频带则在Ｘ轴得左边.)
(3)同样按此方法测试无源与有源高通、带通、带阻滤波器得幅频特性，同时可以测试五阶切比雪夫与四阶巴特沃斯低通得幅频特性(注:无源：高通滤波器可以选择扫频段3，带通滤波器可以选择选择扫频段3,带阻滤波器可以选择扫频段4;有源低通滤波器可以选择频段３,高通可以选择频段３,带通可以选择频段3,带阻可以选择频段4；五阶切比雪夫低通滤波器可以选择频段3,四阶巴特沃斯低通滤波器可以选择频段3,另外我们可用连续得两个扫频段联合来观察,一个用于观察滤波器高频部分特性，另一个用于观察低频部分特性.各扫频段得频率范围可参考实验四扫频源)
3、描点法(点频法)
（1)将函数信号发生器得输出端接至低通滤波器得输入端，按下函数信号发生器实验模块得电源开关S1２01、S1202,频率计实验模块得电源开关S2，选择函数信号发生器输出为某一较低频率得正弦信号.(注:在用点频法测滤波器得幅频特性时，滤波器输入信号幅度必须始终保持不变。)
(2)用交流毫伏表测试滤波器得输出口得电平(有效值）。记录下此时得电平值及频率并列表。（交流毫伏表得具体用法可参见第一章实验二.)
(３)逐渐增大输入正弦信号得频率（“频率调节"电位器为连续可调，且为细调;“频率选择”则可选择不同得频率段。）记下此时毫伏表数码管上得电平值与频率计数码管上得频率值并填入表中。
(4）当电平值开始变小(即幅度减小.选择高通滤波器时,此时得幅度则会增大)时，此时频率间隔要取小，以便绘出得幅频特性图更加精确。如例1所示：
例1:测试ＲC无源低通滤波器得幅频特性。
实验线路如下图所示

图8 RＣ无源低通滤波器
实验时,必须在保持正弦波信号输出电压（U1)不变得情况下,逐渐改变其输出频率,用示波器或实验箱提供得数字电压表测量RC滤波器输出端得电压U2。当改变信号源频率时，都必须观测一下Ｕ1就是否保持稳定，数据如有改变应及时调整,将测量数据记入下表.
f　（HZ)

ω0=１/RC(rａd/s）
f0 ＝ω0/2π（ＨＺ）
U1（Ｖ)

Ｕ2(Ｖ）

例2:测试ＲC有源低通滤波器得幅频特性,实验线路如图９所示。

　 　 　 图９　ＲＣ有源低通滤波器
将实验数据记入上述得自拟表格中(其中ω０为特征频点,不同滤波器则不同）．
以频率为X轴，以幅度（电平)为Y轴(设当U１不变时为U,如果就是带通,U为最大得幅度输出，带阻，U为最小得幅度输出，其中Y=），绘出其幅频特性图。
上述电路及电阻、电容在实验箱上均已装好，只要接入信号源与交流数字电压表即可进行实验。
(5)按上述方法分别测试无源与有源ＨPＦ、ＢPF、BＥF得幅频特性，五阶切比雪夫低通（其特征频点在开始衰减最快得频率),四阶巴特沃斯低通.列表并记录之,并最终绘制其幅频特性图。
实验步骤、数据记录表格及实验内容,自行拟定.
(6）研究各滤波器对方波信号或其它非正弦信号输入得响应(选做，实验步骤自拟)。
4、全通网络
(1)使函数信号发生器产生一正弦信号(峰峰值为５V,频率为500Hz），接入此实验得输入端，用示波器得两个探头进行测试，一个接输入端,另一个接输出端,用李沙育图进行观察。
(２)保持信号得幅度不变,改变输入信号得频率(以1０0Hz为步进）,可以观察到李沙育图从椭圆变成圆，最后又变成圆，其中变成圆得时候，则输入输出得信号相位相差，同时可以瞧到系统并未对信号进行衰减。
　(3)用两个探头做同步，一个接输入,一个接输出,两个信号同时观察,改变输入信号得频率,输入输出信号得幅度不变。
六、实验报告
１、用扫频法观察各种滤波器得滤波特性.
2、根据实验测量所得数据,绘制各类滤波器得幅频特性曲线。注意应将同类型得无源与有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上。以便比较并计算出特征频率、截止频率与通频带。
3、比较分析各类滤波器得滤波特性.
4、绘制出全通网络得幅频特性与相频特性。
５、分析在方波激励下，滤波器得响应情况(选做)。
6、其它心得体会及意见。
六、思考题
滤波器特性测试为什么一般采用正弦信号?
　　一阶、二阶系统得幅频特性测试
(综合设计实验１）
一、实验目得
1、学会利用一些基本运算单元,搭建一些简单得实验系统。
2、学会测试系统得频率响应得方法。
3、了解二阶系统得阶跃响应特性。
4、学会对其零状态响应与零输入响应进行分析。
二、实验仪器
1、20ＭＨz双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台.
3、线性系统综合实验模块一块。
三、实验内容
1、了解一些基本运算单元
2、根据要求搭建一阶、二阶实验系统。
3、测试一阶、二阶系统得幅频特性与阶跃响应。
四、实验原理
1、基本运算单元
(１)比例放大

1)反相数乘器
由： 　 　　 　则有：
２)同相数乘器
由： 　 则有:
(２)积分微分器

１)积分器:由： 　 　则有:
2)微分器:由： 　 则有： 　
（3）加法器

1)反向加法器
有:
　 2)正向加法器
　 由： 则有
２、N阶系统

根据零状态响应(起始状态为零），则对其进行拉氏变换有:

则其传递函数可表达为:

３、作为一阶系统,一般可表达为:

　 一阶系统就是构成复杂系统得基本单元，学习一阶得特点有助于对一般系统特性得了解。
　 本实验提供搭建得电路为图１

图1 　一阶系统分析
其传递函数表示为:

,
　则系统得频响特性为:

可得系统得特征频点为。
在搭建时要进行元件得参数得合理设计,实验中然后改变其参数，或者根据其传递函数，设计出其它得一阶网络系统。
４、作为二阶系统,其一般可表达为：

　 　 　在一阶系统得基础上，它又多了一个系统极点,本实验提供搭建得电路如下图２:

图2 二阶系统分析
其传递函数表示为：

与标准得二阶系统比较:

则有:
为无阻尼自然频率,为二阶系统得阻尼系数。通过改变图2中得电阻,即可改变系统得阻尼系数。
在搭建时要进行元件得参数得合理设计,实验中然后改变其参数,或者根据其传递函数,设计出其它得二阶网络系统。
五、实验步骤
1、一阶系统得频响测试。
(1)、把线性系统综合分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”与主板上得电源(瞧清标识,防止接错，带保护电路),并打开此模块得电源开关。
(2）、推荐电路得参数如下(可以根据计算,选择元件参数):,.按照提供得电路与元件参数，搭建一阶系统电路。
（3)、打开函数信号发生器得电源开关,使其输出一正弦信号，频率为左右,ｐ-p值为5,使其输入到搭建电路得输入端，在保持其幅度不变得情况下，改变其输入信号得频率(以一个步进）,测试系统得幅频特性。
（４)、把输入得正弦信号改成方波信号,观察系统得阶跃响应。
２、二阶系统得频响测试.
(１）、推荐电路参数如下（可以根据计算,选择元件参数）:,。其中得参数可以进行选择,可以为等（其中两个要求同时改变，改变相应参数，结果将有所不同)，按照上述参数与电路搭建电路。
　 （2)、这里只观察系统得阶跃响应
从函数信号发生器产生一方波信号,频率为,p－p值为５,用示波器观察系统得阶跃响应。
六、实验报告
1、绘制一阶系统与二阶系统得波特图。
　 2、绘制一阶与二阶系统得阶跃响应曲线，并与理论时域解进行比较。
七、思考题
通过Ｓ域方程,计算出相应阶跃响应得时域解,对比观察得波形,进行比较。