答案信号与系统实验报告.doc

大连理工大学本科实验报告课程名称：_信号与系统实验学 院： 信息与通信工程学院 专 业： 电子信息工程 班 级： 学 号： 学生姓名： 2012年12月11日信号与系统实验项目列表信号的频谱图Signals Frequency Spectrum连续时间系统分析Analysis for Continuous-time System信号抽样Signal Sampling离散时间LTI系统分析Analysis for Discrete-time LTI System语音信号的调制解调Modulation and Demodulation for Audio SignalsSimulink模拟信号的调制解调Modulation and Demodulation for Analog Signals in Simulink 实验1 信号的频谱图一、 实验目的1. 掌握周期信号的傅里叶级数展开；2. 掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近；3. 掌握周期信号的频谱分析；4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换；5. 掌握傅立叶变换的性质。二、 实战演练（5道题）1. 已知周期三角信号如下图1-5所示，试求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。解：调试程序如下：clccleart=-2:0.001:2;omega=pi;y=-(sawtooth(pi*t,0.5)/2+0.5)+1;plot(t,y),grid on;xlabel(t),ylabel(周期三角波信号);axis(-2 2 -0.5 1.5)n_max=1 3 5 11 47;N=length(n_max);for k=1:N n=1:2: n_max(k); c=n.2; b=4./(pi*pi*c); x=b*cos(omega*n*t)+0.5; figure; plot(t,y,b); hold on; plot(t,x,r); hold off; xlabel(t),ylabel(部分和的波形); axis(-2 2 -0.5 1.5);grid on;title(最大谐波数=,num2str(n_max(k)end 运行结果如下：2. 试用MATLAB分析上图中周期三角信号的频谱。当周期三角信号的周期和三角信号的宽度变化时，试观察其频谱的变化。解：调试程序如下：n=-30:30;tao=1;T=10;w1=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);subplot(412)stem(n*w1,fn),grid on;title(tao=1,T=10);hold onstem(0,0.05);tao=1;T=1;w0=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);m=round(30*w1/w0);n1=-m:m;fn=fn(30-m+1:30+m+1);subplot(411) stem(n1*w0,fn),grid on;title(tao=1,T=1);hold onstem(0, 0.5); tao=1;T=5;w2=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);m=round(30*w1/w2);n1=-m:m;fn=fn(30-m+1:30+m+1);subplot(413)stem(n1*w2,fn),grid on;title(tao=1,T=5);hold onstem(0, 0.1); tao=2;T=10;w3=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);subplot(414)stem(n*w3,fn),grid on;title(tao=2,T=10);hold onstem(0, 0.1);运行结果如下：从图中可以看出，脉冲宽度 越大，信号的频谱带宽越小；而周期越小，谱线之间间隔越大.3. 试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换，并绘出其幅度谱和相位谱。解：调试程序如下：ft1=sym(sin(2*pi*(t-1)/(pi*(t-1);ft2=sym(sin(pi*t)/(pi*t)2);Fw1=fourier(ft1);Fw2=fourier(ft2);subplot(411);ezplot(abs(Fw1);grid on;title(f1幅度谱);phase=atan(imag(Fw1)/real(Fw1);subplot(412);ezplot(phase);grid on;title(f1相位谱);subplot(413);ezplot(abs(Fw2);grid on;title(f2幅度谱);phase=atan(imag(Fw2)/real(Fw2);subplot(414);ezplot(phase);grid on;title(f2相位谱);运行结果如下： 4. 试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。解：调试程序如下：clear;syms t1;syms omega;Fw1 = fourier(10/(3+j*omega)-(4/(5+j*omega);ft1 = ifourier(Fw1,t1);syms t2;Fw2 = fourier(exp(-4*omega2);ft2 = ifourier(Fw2,t2);subplot(211);ezplot(t1,ft1);grid on;title(f1时域信号);subplot(212);ezplot(t2,ft2);grid on;title(f2时域信号);5. 试用MATLAB数值计算方法求门信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。门信号即dt = 0.005;t = -5:dt:5; y1 = t=-0.5;y2 = t=0.5;ft = y1 - y2;N = 2000;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);F = dt * ft*exp(-j*t*W);plot(W,F), grid on;xlabel(W), ylabel(F(W);axis(-20*pi 20*pi -0.3 1.2);title(频谱图);实验2 连续时间系统分析一、实验目的1 建立系统的概念；2 掌握连续时间系统的单位冲激响应的求解；3 掌握连续时间系统单位阶跃响应的求解；4 掌握连续时间系统零极点的求解；5 分析系统零极点对系统幅频特性的影响；6 分析零极点对系统稳定性的影响；7 介绍常用信号处理的MATLAB工具箱；二、实战演练1. 已知系统的微分方程为，计算该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。单位冲激响应：a=1 3 2;b=1 4;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel(time);ylabel(h(t); 单位阶跃响应：a=1 3 2;b=1 4;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel(time);ylabel(h(t)*u(t);2. 实现卷积，其中 。解：调试程序如下：p=0.001;nf=0:p:2;f=2*(nf=0)-(nf=2);nh=0:p:5;h=exp(-nh);t=min(nh)+min(nf):p:max(nh)+max(nf);y=conv(f,h)*p;subplot(311),stairs(nf,f);title(f(t);axis(0 3 0 2.1);subplot(3,1,2),stairs(nh,h); title(h(t);axis(0 3 0 1.1);subplot(3,1,3),plot(t,y); title(y(t)=f(t)*h(t);axis(0 5 0 2.1); 3. 已知二阶系统方程，对下列情况分别求单位冲激响应，并画出其波形。解：a. b. c. d. 调试代码如下：a=1,R/L,1/(L*C);b=1/(L*C);sys=tf(b,a);t=0:0.01:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel(time);ylabel(h(t);title(R=4,L=1,C=1/3);axis(0 10 0 1);运行结果如下： 4. 求下列系统的零极点。（1）（2）a=1 2 -3 2 1;b=1 0 -4;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(系统一);a=1 5 16 30;b=5 20 25 0;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(系统二);5. 对于更多零极点和不同零极点位置的连续系统，做出系统的零极点图；分析系统是否稳定？若稳定，做出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。（1） 1个极点s=0，增益k=1；（2） 2个共轭极点，增益k=1；（3） 零点在s=0.5，极点在，增益k=1。（1）a=1 0;b=1;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(零极点图);hold on;bode(b,a); （2）a=1 0 25;b=1;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(零极点图);bode(b,a);（3）a=1 0.2 25.01;b=1 -0.5;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title(零极点图);bode(b,a);实验3 信号抽样一、 实验目的1 运用MATLAB完成信号抽样及对抽样信号的频谱进行分析；2 运用MATLAB改变抽样间隔，观察抽样后信号的频谱变化；3 运用MATLAB对抽样后的信号进行重建。二、 实战演练1. 设有三个不同频率的正弦信号，频率分别为 。现在用抽样频率对这三个正弦信号进行抽样，用MATLAB命令画出各抽样信号的波形及频谱，并分析频率混叠现象。解：调试程序如下：clcclearTs = 1/3800;dt = 0.000001;t1 = -0.005:dt:0.005;ft = sin(2*pi*100*t1);subplot(221)plot(t1,ft), grid on xlabel(Time(sec),ylabel(f(t)title(f1信号)N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid on xlabel(omega),ylabel(F(w)title(f1的频谱)t2 = -0.005:Ts:0.005;fst = sin(2*pi*100*t2);subplot(223)plot(t1,ft,:),hold onstem(t2,fst),grid on xlabel(Time(sec),ylabel(fs(t)title(抽样后的信号),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw), grid on xlabel(omega),ylabel(Fs(w)title(抽样信号的频谱)运行结果如下：（2）调试程序如下：clcclearTs = 1/3800;dt = 0.000001;t1 = -0.005:dt:0.005;ft = sin(2*pi*200*t1);subplot(221)plot(t1,ft), grid on xlabel(Time(sec),ylabel(f(t)title(f2信号)N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid on xlabel(omega),ylabel(F(w)title(f2的频谱)t2 = -0.005:Ts:0.005;fst = sin(2*pi*200*t2);subplot(223)plot(t1,ft,:),hold onstem(t2,fst),grid on xlabel(Time(sec),ylabel(fs(t)title(抽样后的信号),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw), grid on xlabel(omega),ylabel(Fs(w)title(抽样信号的频谱)（3）调试程序如下：clcclearTs = 1/3800;dt = 0.00001;t1 = -0.0005:dt:0.0005;ft = sin(2*pi*3800*t1);subplot(221)plot(t1,ft), grid on xlabel(Time(sec),ylabel(f(t)title(f3信号)N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid on xlabel(omega),ylabel(F(w)title(f3的频谱)t2 = -0.0005:Ts:0.0005;fst = sin(2*pi*3800*t2);subplot(223)plot(t1,ft,:),hold onstem(t2,fst),grid on xlabel(Time(sec),ylabel(fs(t)title(抽样后的信号),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw), grid on xlabel(omega),ylabel(Fs(w)title(抽样信号的频谱)运行结果如下：2. 结合抽样定理，用MATLAB编程实现信号经冲激脉冲抽样后得到的抽样信号及其频谱，并利用重构信号。调试程序如下：clcclearwm =8; wc = 1.2*wm; Ts = 0.1; n = -50:50; nTs = n *Ts; fs = sinc(nTs/pi);t = -5:0.1:5;ft = fs*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t);t1 = -5:0.1:5;f1 = sinc(t1/pi);subplot(311)plot(t1,f1,:), hold onstem(nTs,fs),grid on xlabel(nTs),ylabel(f(nTs);title(抽样间隔Ts=0.1时的抽样信号fs（t）)hold offsubplot(312)plot(t,ft),grid on xlabel(t),ylabel(f(t);title(由fs（t）信号重建得到Sa（t）信号)error = abs(ft-f1);subplot(313)plot(t,error),grid onxlabel(t),ylabel(error(t);title(重建信号与原Sa（t）信号的绝对误差)运行结果如下：实验4 离散时间LTI系统分析一、 实验目的1 运用MATLAB求解离散时间系统的零状态响应；2 运用MATLAB求解离散时间系统的单位冲激响应；3 运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和。4 运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换；5 运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点；6 运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系；7 运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析。二、实战演练1. 试用MATLAB命令求解以下离散时间系统的单位冲激响应。（1）（2）解：调试程序如下：（1）程序：clccleara=3 4 1;b=1 1;n=0:10impz(b,a,10),grid ontitle(系统单位冲激响应h(n)（2）程序：clccleara=5/2 6 10;b=1;n=0:30impz(b,a,30),grid ontitle(系统单位冲激响应h(n)2. 已知某系统的单位冲激响应为，试用MATLAB求当激励信号为时，系统的零状态响应。程序：clcclearnx=0:5;nh=0:10;x=(nx=0)-(nx=5);h=(7/8).nh.*(nh=0)-(nh=10);y=conv(x,h);subplot(311)stem(nx,x,fill),grid onxlabel(n),title(x(n)subplot(312)stem(nh,h,fill),grid onxlabel(n),title(h(n)subplot(313)stem(y,fill),grid onxlabel(n),title(y(n)=x(n)*h(n)3. 试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图，并判断系统的稳定性。（1） 程序：clcclearb=-1.6,2,-0.9a=1,-0.48,1.96,-2.5,zplane(b,a),grid onlegend(零点,极点)title(零极点分布图) 该因果系统的极点不全部在单位圆内，故系统是不稳定的。 （2）程序：clcclearb=1,-1a=1,-0.9,-0.65,0.873,0zplane(b,a),grid onlegend(零点,极点)title(零极点分布图) 该因果系统的极点全部在单位圆内，故系统是稳定的。4. 试用MATLAB绘制系统的频率响应曲线。程序：clcclearb=1 0 0;a=1 -3/4 1/8;H,w=freqz(b,a,400,whole);Hm=abs(H);Hp=angle(H);subplot(211)plot(w,Hm),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(Megnitude)title(离散系统幅频特性曲线)subplot(212)plot(w,Hp),grid onxlabel(omega(rad/s),ylabel(Phase)title(离散系统相频特性曲线)5. 自行设计系统函数，验证系统函数零极点分布与其时域特性的关系。程序：clcclearb=1 0 ;a=1 -0.8 2;subplot(221)zplane(b,a)title(极点在单位圆内的正实数)subplot(222)impz(b,a,30);grid on;极点在单位圆外，h(n)为增幅序列。实验5 语音信号的调制解调一、实验目的1. 了解语音信号处理在通信中的应用；2. 理解幅度调制和解调的原理及方法；3. 观察语音信号、载波信号、调制后信号和解调后信号的频谱。二、实战演练1. 载波为简单正弦信号的幅度调制和相干解调调试程序：clcclearts=0.0001t= -0.1:ts:0.1mt=sin(2*pi*20*t)A0=2uc=sin(2*pi*800*t)st=(A0+mt).*ucsubplot(311)plot(t,mt)title(sin signal)subplot(312)plot(t,uc)title(carry)subplot(313)plot(t,st),grid ontitle(AM)%设计巴特沃兹滤波器m0 = uc.*stfs=20000N,Wn=buttord(2*pi*200*2/fs,2*pi*400*2/fs,3,20,s); B,A=butter(N,Wn,low); figure(2)m1=filtfilt(B,A,m0)subplot(211)plot(t,m0),grid ontitle(通过乘法器)subplot(212)plot(t,m1),grid ontitle(解调)运行结果：2. 载波为语音信号的幅度调制和相干解调调试程序：clearclcx1,fs,bits=wavread(part1.wav) ; %x为数据点，fs为采样频率，bits为位数%sound(x1,fs,bits) %播放原是语音y1=fft(x1,size(x1,1); figure(1)subplot(2,2,1)%y1为x的频谱f=fs*linspace(0,1,size(x1,1);plot(x1)title(原始语音信号)subplot(2,2,2)plot(f,abs(y1);title(语音fft频谱图 )t=0:1/fs:(size(x1,1)-1)/fs; %将所加噪声信号的点数调整到与原始信号相同Au=0.3;d=0.3*rand(1,367670); length(d)%噪声为5khz的余弦x2=x1+d;sound(x2,fs,bits) ; subplot(2,2,3)y2=fft(x2,size(x1,1); plot(t,x2)title(加噪声语音时域图);subplot(2,2,4)plot(f,abs(y2)title(加噪语音fft频域图);%设计巴特沃兹滤波器N,Wn=buttord(9000*2/fs,9800*2/fs,1,40,s); B,A=butter(N,Wn,low); figure(2)freqz(B,A)title(滤波器频谱图)x3=filter(B,A,x2); y3=fft(x3,size(x1,1);figure(3)subplot(2,1,1)plot(t,x3)title(滤波后的语音时域图)subplot(2,1,2)plot(f,abs(y3)title(滤波后的语音fft频谱图)运行结果：实验6 Simulink模拟信号的调制解调一、 实验目的1. 理解幅度调制和解调的原理及方法；2. 观察信号、载波信号、调制后信号和解调后信号的频谱；3. 使用Simulink模拟信号的调制解调。二、实战演练Simulink模拟连接图发射机：（一）信号（二）经过加法器后的信号（三）经过乘法器后的信号（四）噪声信号（五）加上噪声信号后的信号接收机：（一）经过带通滤波器后的信号（二）经过乘法器后的信号（三）经过低通滤波器后的信号实验体会这门实验课让我在了解了语音信号调制和解调的基础上又用matlab模拟出来了波形。这就与广播电台发射广播信号的原理是一样的，让我体会到了信号与系统在实际生活中的重要作用。并且以前的信号都是已知的正弦信号，这次是第一次使用具有随机特点的语音信号。最后一节课的内容与以往使用matlab语言编程有不同，这次是使用matlab里面的simulink模块来模拟信号的调制解调过程。信号调制解调的原理已经在实验五中有所了解，这次使用simulink模拟这个过程，将相应的模块安装在相应的位置上并不很难，难点是各个模块的参数的设置，特别是带通滤波器和低通滤波器，我一边查看视窗显示出来的波形，一边修改参数，直到得到理想的波形。通过这个过程我明白了，只学习理论知识还是不够的，需要理论与实践相结合，使用simulink是个不错的选择，因为这里面的器件很全，模拟的过程很准确，能够准确的展现出实际情况。、最后谢谢老师这一学期的悉心指导。电英0901班徐睿 200981519