《二次函数的图像和性质》练习题.doc

二次函数得图像与性质练习题一、选择题1、下列函数就是二次函数得有( )2、 y=(x1)22得对称轴就是直线( ) A.x=1B.x=1C.y=1D.y=13、 抛物线得顶点坐标就是( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)4、 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标就是( )A、(2,-1)B、(-2,1)C、(-2,-1)D、(2, 1)y5、二次函数得图象如图所示,则下列结论中正确得就是:( ) A a0 b0 b2-4ac0 B a0 b0 b2-4ac0 C a0 c0 0x D a0 c0 b2-4ac0 6.已知二次函数得图象经过原点,则得值为 ( )A. 0或2 B. 0 C. 2 D.无法确定7.正比例函数ykx得图象经过二、四象限,则抛物线ykx22xk2得大致图象就是( )8、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5得图象上得三点,则y1,y2,y3得大小关系就是( )A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y29.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到得抛物线就是( ) C D Oxy-1110、二次函数得图像如图所示,则,这四个式子中,值为正数得有( )(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个11.在同一坐标系中,函数与(就是常数,且)得图象可能就是( )xy O .xy O .xy O .xy O .113O12、 若二次函数,当x取,()时,函数值相等,则当x取+时,函数值为( )(A)a+c (B)a-c (C)-c (D)c13、抛物线得部分图象如图所示,若,则得取值范围就是( ) A、 B、 C、 或 D、或14、已知关于x得方程得一个根为=2,且二次函数得对称轴直线就是x=2,则抛物线得顶点坐标就是( )A.(2,3 ) B.(2,1) C.(2,3) D.(3,2)15、已知抛物线与轴交于两点,则线段得长度为().二、填空题:1、抛物线可以通过将抛物线y向左平移_ _ 个单位、再向 平移个单位得到。2.若抛物线yx2bx9得顶点在x轴上,则b得值为_3、若就是二次函数, m=_。4、已知y=x2+x6,当x=0时,y=;当y=0时,x=。-1Ox=1yx5、抛物线得图象经过原点,则 、6、若抛物线yx2+mx9得对称轴就是直线x=4,则m得值为。7、 若一抛物线形状与y5x22相同,顶点坐标就是(4,2),则其解析式就是_、8、已知二次函数得图象如图所示,则点在第 象限.9.如图,铅球运动员掷铅球得高度y(m)与水平距离x(m)之间得函数关系式就是y=x2+x+, 则该运动员此次掷铅球,铅球出手时得高度为 10、已知抛物线,如果y随x得增大而减小,那么x得取值范围就是 11、若二次函数y(m+5)x2+2(m+1)x+m得图象全部在x轴得上方,则m 得取值范围就是 12、如果二次函数yx24xc图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c (写一个即可)三、解答题:1、 (1)已知二次函数得图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)求该函数得关系式;求该函数图象与坐标轴得交点坐标;(2)抛物线过(1,0),(3,0),(1,5)三点,求二次函数得解析式;(3)若抛物线与x 轴交于(2,0)、(3,0),与y轴交于(0,4),求二次函数得解析式。2. 把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式,并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数得最大(小)值。3、 已知函数+8x-1就是关于x得二次函数,求:（1） 求满足条件得m得值;（2） m为何值时,抛物线有最低点？最低点坐标就是多少？当x为何值时,y随x得增大而增大？（3） m为何值时,抛物线有最大值？最大值就是多少？当x为何值时,y随x得增大而减小？4.抛物线与x轴交点为A,B,(A在B左侧)顶点为C、与Y轴交于点D(1)求ABC得面积。(2)若在抛物线上有一点M,使ABM得面积就是ABC得面积得倍,求M点坐标。5、抛物线y= (k22)x2+m4kx得对称轴就是直线x=2,且它得最低点在直线y= x+2上,求函数解析式。6、某水果批发商销售每箱进价为40元得苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元得价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间得函数关系式.(2)求该批发商平均每天得销售利润(元)与销售价(元/箱)之间得函数关系式.(3)当每箱苹果得销售价为多少元时,可以获得最大利润？最大利润就是多少？