《二次函数的图像和性质》练习题.doc

《二次函数得图像与性质》练习题
一、选择题
1、下列函数就是二次函数得有( )

2、 y=(x－1)2＋2得对称轴就是直线( 　)
A.x=－1 B.x=1 C.y=－1 D.y=1
3、 抛物线得顶点坐标就是(　 )
A.(2,1)　　 B.(-2,1)　　　 C.(2,-1)　　 D.(-2,-1)
4、 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标就是( )
A、(2,-1) B、(-2,1) C、(-2,-1) D、(2, 1)
y
5、二次函数得图象如图所示,则下列结论中正确得就是:( )
A a>0 b<0 c>0 b2-4ac<0
B a<0 b<0 c>0 b2-4ac>0
C a<0 b>0 c<0 b2-4ac>0
0
x
D a<0 b>0 c>0 b2-4ac>0
6.已知二次函数得图象经过原点,则得值为 ( )
A. 0或2 B. 0 C. 2 D.无法确定
7.正比例函数y＝kx得图象经过二、四象限,则抛物线y＝kx2－2x＋k2得大致图象就是( )

8、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5得图象上得三点,则y1,y2,y3得大小关系就是( )
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2
9.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到得抛物线就是( )
Ａ Ｂ C D
O
x
y
-1
1
10、二次函数得图像如图所示,则,,,这四个式子中,值为正数得有( )
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
11.在同一坐标系中,函数与(就是常数,且)得图象可能就是( )
x
y
O
Ａ.
x
y
O
Ｂ.
x
y
O
Ｃ.
x
y
O
Ｄ.

–1
1
3
O

12、 若二次函数,当x取,(≠)时,函数值相等,则当x取+时,函数值为( )
(A)a+c    (B)a-c    (C)-c    (D)c
13、抛物线得部分图象如图所示,若,则得取
值范围就是( ) A、 B、
C、 或 D、或
14、已知关于x得方程得一个根为=2,且二次函数得对称轴直线就是x=2,则抛物线得顶点坐标就是( )
A.(2,－3 ) B.(2,1) C.(2,3) D.(3,2)
15、已知抛物线与轴交于两点,则线段得长度为(　　)Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
二、填空题:
1、抛物线可以通过将抛物线y＝向左平移_ _ 个单位、再向　　　　 平移　　　个单位得到。
2.若抛物线y＝x2－bx＋9得顶点在x轴上,则b得值为______
3、若就是二次函数, m=______。
4、已知y=x2+x－6,当x=0时,y=　　　　　;当y=0时,x=　　　　　　　　。
-1
O
x=1
y
x

5、抛物线得图象经过原点,则 、
6、若抛物线y＝x2+mx＋9得对称轴就是直线x=4,则m得值为　　　　　　。
7、 若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同,顶点坐标就是(4,－2),则其解析式就是__________________、
8、已知二次函数得图象如图所示,则点在第 象限.
9.如图,铅球运动员掷铅球得高度y(m)与水平距离x(m)之间得函数关系式就是y=－x2+x+, 则该运动员此次掷铅球,铅球出手时得高度为
10、已知抛物线,如果y随x得增大而减小,那么x得取值范围就是
11、若二次函数y＝(m+5)x2+2(m+1)x+m得图象全部在x轴得上方,则m 得取值范围就是
12、如果二次函数y＝x2＋4x＋c图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c＝ (写一个即可)
三、解答题:
1、 (1)已知二次函数得图象以A(－1,4)为顶点,且过点B(2,－5)
①求该函数得关系式;
②求该函数图象与坐标轴得交点坐标;
(2)抛物线过(－1,0),(3,0),(1,－5)三点,求二次函数得解析式;
(3)若抛物线与x 轴交于(2,0)、(3,0),与y轴交于(0,－4),求二次函数得解析式。
2. 把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式,并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数得最大(小)值。
3、 已知函数+8x-1就是关于x得二次函数,求:
（1） 求满足条件得m得值;
（2） m为何值时,抛物线有最低点？最低点坐标就是多少？当x为何值时,y随x得增大而增大？
（3） m为何值时,抛物线有最大值？最大值就是多少？当x为何值时,y随x得增大而减小？
4.抛物线与x轴交点为A,B,(A在B左侧)顶点为C、与Y轴交于点D
(1)求△ABC得面积。
(2)若在抛物线上有一点M,使△ABM得面积就是△ABC得面积得２倍,求M点坐标。
5、抛物线y= (k2－2)x2+m－4kx得对称轴就是直线x=2,且它得最低点在直线y= － x+2上,求函数解析式。
6、某水果批发商销售每箱进价为40元得苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元得价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间得函数关系式.
(2)求该批发商平均每天得销售利润(元)与销售价(元/箱)之间得函数关系式.
(3)当每箱苹果得销售价为多少元时,可以获得最大利润？最大利润就是多少？