函数的最大值和最小值(高一学生适用).doc

函数得最大值与最小值问题一。填空题：1、 得最大值就是 。，得最小值就是 。2 、 函数得最小值就是 ，最大值就是 、 函数得最大值就是 ，此时 4、函数得最小值就是 ，最大值就是 5、函数得最小值就是 ,最大值就是 6、函数=得最小值就是 。得最大值就是 7、函数y|x+1|2x得最大值就是 最小值就是 、8、 函数在，6上得最大值就是 最小值就是 .9、函数y=（0）得值域就是_、10、 函数y=x+x得最大值 11、 函数22-3x+5在,上得最大值与最小值 。1、 函数=x-4x1在1, 3上得最大值与最小值 3、 函数（x）得最大值就是 得最大值就是 14、 已知f（）26x+,x1,a并且()得最小值为f(a),则得取值范围就是 5、 函数y= x2ax（0x1）得最大值就是a2,那么实数a得取值范围就是 16.已知f(x)=x2x+3，在闭区间，m上有最大值3,最小值，则m得取值范围就是 、 若（x) 2+x+在区间，4有最大值10,则a得值为： 18、 若函数y=x2-x-得定义域为,，值域为-25/，-4，则得取值范围就是 9、已知(x）=x22x+3 ,x0，4,若f（x）m恒成立，m范围就是 。二、解答题20、 已知二次函数 在 上有最大值4，求实数 a 得值。21、已知二次函数 在 上有最大值2,求得值。22、求函数y=22ax2在区间0，上得最小值。3、求函数y2+x 1在区间， t+2上得最小值24、已知二次函数在区间上得最大值为3,求实数a得值。函数得最大值与最小值问题（高一)一填空题：、函数得最大值就是 ，最小值就是 8；2、函数得最小值就是 ，最大值就是 0;3、函数得最大值就是 ,此时 ;4、函数得最小值就是 ,最大值就是 ；5、函数得最小值就是 ,最大值就是 ；2、函数y得最小值就是 .得最大值就是 7、函数y=+2-x得最大值就是 3 最小值就是 3 、8、函数在，6上得最大值就是 最小值就是 .9、函数=(x）得值域就是_、10、二次函数y=-x2+4x得最大值 1、 函数y=223x+5在-2，2上得最大值与最小值 。12、函数y= -x24x+在-1， 3上得最大值与最小值 13、函数f（x)=得最大值就是 得最大值就是 64、已知f（x）26x8,x，a并且f（x)得最小值为f（a）,则a得取值范围就是 （1，315、函数y x22ax(x）得最大值就是a2,那么实数a得取值范围就是 （）1已知f（x）=x2-2x3,在闭区间0，m上有最大值3,最小值2，则m得取值范围就是_m1，217、 若f(x）x2+x+3在区间1，有最大值1，则a得值为： 18、若函数yx2-3x-4得定义域为0，值域为-25/,-,则m得取值范围就是 2,319、 已知（x）=x+2x3 , x0，若f（x）m恒成立,范围就是 。二、解答题20、已知二次函数 在 上有最大值4，求实数 a 得值。解：因为有固定得对称轴 ，且 ()若 时，则 即 （2）若 时,则 即 综上可知： 或 1、已知二次函数 在 上有最大值2，求得值。解：分析:对称轴 与区间 得相应位置分三种情况讨论:(1）当 时, （）当 时， 即 无解;（）当 时, a=2、 综上可知：a=1 或 a 22、求函数=222在区间0，上得最小值.解：对称轴x=与区间，2 得相应位置分三种情况讨论：(1)a0时，在区间0，上单调递增,故ymn=（2）0a时，在对称轴处取最小值,故yi-2(3)2时,在区间0，2上单调递减,故ymin=2-4a，综合可得,a0时，yn=202时,m=2-22时，min2423、求函数=2x+x 1在区间t， t+上得最小值解: 函数y=x+ x1得对称轴就是 x= （1)当对称轴x= 在区间 t ， +2 得左侧时, 则 此时函数y=2x2 x1在区间 t, + 上就是增函数.所以，当x=t时 =2t t-1（）当对称轴x=在区间 t ，t+2 上时, 则 tt+2即 t时，所以，当x=时 = (3)当对称轴x=在区间 t ， t+2得右侧时， 则 2即 时， 函数在区间 ， t+ 上就是减函数.所以，当=t 时y2t29t9 24、已知二次函数在区间上得最大值为3,求实数a得值。分析:这就是一个逆向最值问题，若从求最值入手，需分与两大类五种情形讨论，过程繁琐不堪。若注意到最大值总就是在闭区间得端点或抛物线得顶点处取到,因此先计算这些点得函数值，再检验其真假，过程就简明多了。解：(1）令，得此时抛物线开口向下，对称轴方程为，且,故不合题意;（2）令，得此时抛物线开口向上，闭区间得右端点距离对称轴较远,故符合题意；（3）若，得此时抛物线开口向下，闭区间得右端点距离对称轴较远,故符合题意.综上,或