《结构力学》习题解-.doc

第二章 平面体系得机动分析题22、试对图示平面体系进行机动分析。去二元体图22(a)(b)解析:如图22(a)所示,去掉二元体为(b),根据两刚片法则,原体系为几何不变体系,且无多余约束。题23、试对图示平面体系进行机动分析。(b)去二元体(a)图23解析:图23(a)去除地基与二元体后,如图23(b)所示,刚片、用一实铰;、用一无穷远虚铰连接;、用一无穷远虚铰连接;三铰不共线,根据三刚片法则,原体系为几何不变体系,且无多余约束。题24、试对图示平面体系进行机动分析。解析:刚片、用一实铰与两虚铰、连接,根据三刚片法则,体系为几何不变体系,且无多余约束。图25图24题25、试对图示平面体系进行机动分析。解析:刚片、通过铰、连接,根据三刚片法则,体系为几何不变体系,且无多余约束。题27、试对图示平面体系进行机动分析。去二元体(a)(b)图27解析:刚片、用一无穷远虚铰连接,刚片、用一无穷远虚铰连接,刚片、通过一平行连杆与一竖向链杆形成得虚铰连接,根据三刚片法则,体系为几何不变体系,且无多余约束。题28、试对图示平面体系进行机动分析解析:去除二元体如图(b)所示,j=12,b=20所以,所以原体系为常变体系。图28去二元体(a)(b)题29、试对图示平面体系进行机动分析图29(b)去地基(a)解析:去除地基如图(b)所示,刚片、用实铰连接,刚片、用虚铰连接,刚片、用虚铰连接,根据三刚片法则,体系为几何不变体系,且无多余约束。题210、试对图示平面体系进行机动分析 图210解析:AB,CD,EF为三刚片两两用虚铰相连(平行链杆),且 三铰都在无穷远处。所以为瞬变体系(每对链杆各自等长,但由于每对链杆从异侧连接,故系统为瞬变,而非不变)。题211、试对图示平面体系进行机动分析(a)(b)图211解析:先考虑如图(b)所示得体系,将地基瞧作一个无限大刚片,与刚片用实铰 连接,与刚片用实铰连接,而刚片、用实铰连接,根据三刚片法则,图(b)体系为几何不变体系,且无多余约束。然后在图(b)体系上添加5个二元体恢复成原体系图(a)。因此,原体系为几何不变体系,且无多余约束。题212、 试对图示平面体系进行机动分析图212(a)(b)解析:如图(b)所示,将地基瞧作刚片,与刚片用虚铰 连接,与刚片用虚铰连接,而刚片、用实铰连接,根据三刚片法则,原体系为几何不变体系,且无多余约束。题213、试对图示平面体系进行机动分析去二元体(a)(b)图213解析:将原体系(图(a)中得二元体去除,新体系如图(b)所示,其中刚片、分别与基础之间用一个铰与一个链杆连接,根据两刚片法则,原体系为几何不变体系214、试对图示平面体系进行机动分析解析:刚片、用实铰连接,而刚片与、与分别通过两平行连杆在无穷远处形成得虚铰相连接,且四根连杆相互平行,因此三铰共线,原体系为瞬变体系。图214(b)去二元体(a)题215、 试对图示平面体系进行机动分析解析:去除原体系中得地基,如图(b)所示,三个刚片分别通过长度相等得平行连杆在无穷远处形成得虚铰相连,故为常变体系。图215去除地基(a)(b)题216、 试对图示平面体系进行机动分析解析:将支座与大地瞧成一个整体,因此可以先不考虑支座,仅考虑结构体,从一边,譬如从右边开始向左依次应用二元体法则分析结构体,最后多余一根,因此原体系就是有一个多余约束得几何不变体系。图216题217、 试对图示平面体系进行机动分析。解析:通过去除多余连杆与二元体,得到得图(c)为几何不变体系,因此,原体系就是有8个多余约束得几何不变体系。图217去掉中间8根连杆(a)(b)去二元体(c)题218、 添加最少数目得链杆与支承链杆,使体系成为几何不变,且无多余联系。(a)(b)图218解析:如图(a),原体系得自由度,因此至少需要添加4个约束,才能成为几何不变体系。如图(b)所示,在原体系上添加了4跟连杆后,把地基视为一个刚片,则由三刚片法则得知,变形后得体系为几何不变且无多余约束体系。题219、 添加最少数目得链杆与支承链杆,使体系成为几何不变,且无多余联系。(b)(a)图 219解析:如图(a),原体系得自由度,因此需要添加3个约束,才能成为几何不变且无多余约束体系,如图(b)所示。第三章 静定梁与静定刚架题32、 试作图示单跨梁得M图与Q图解析:题34、 试作图示单跨梁得M图解析:题38、 试做多跨静定梁得M、Q图。解析:题310、 试不计算反力而绘出梁得弯矩图。题311、 试不计算反力而绘出梁得弯矩图。题314、 试做出图示刚架得M、Q、N图。 题316、 试做出图示刚架得M图。解析:题318、 试做出图示刚架得M图。解析:题324、 试做出图示刚架得M图。解析: 326.已知结构得弯矩图,试绘出其荷载。 (b) 第五章 静定平面桁架题57.试用较简便得方法求图示桁架中指定杆件得内力。解析:题512.试用较简便得方法求图示桁架中指定杆件得内力。解析:518、 试求图示组合结构中各链杆得轴力并做受弯杆件得内力图。 解析: 第六章 影响线及其应用题64、 试作图示结构中下列量值得影响线:、在AE部分移动。解析: 题69、 作主梁、得影响线。题610、 试做图示结构中指定量值得影响线。题622、 试求图示简支梁在所给移动荷载作用下截面C得最大弯矩。解析: 题627、 求简支梁得绝对最大弯矩。解析:第七章 结构位移计算题73、图示曲梁为圆弧形,EI=常数,试求B点得水平位移。解析:题74、 图示桁架各杆截面均为, ,试求(1)C点得竖向位移;(2)得改变量。解析:题710、 用图乘法求C、D两点距离改变。解析:(a)在C、D两点施加一对虚力,支座反力与杆件内力如图所示。绘制与图,题712、 用图乘法求铰C左右截面相对转角及CD两点距离改变,并勾绘变形曲线。解析: 1） 铰C左右两截面得相对转角,如图与。 ()2） CD相对距离得改变,如图与。第八章 力法题83、 作图示超静定梁得M、Q图。解析:体系为一次超静定体系,解除支座C处得多余约束。如图 题86、 图示刚架E=常数,试做其M图,并讨论当n增大与减小时M图如何变化。解析:体系为一次超静定体系,解除支座B处得一个约束,基本体系、与如图所示。计算、求解,并绘制M图。题87、 作刚架得M图。解析:体系为二次超静定体系,解除铰C处得两个约束,基本体系、 、如图所示。计算、与求解、,并绘制M图。 题89、 试求图示超静定桁架各杆得内力。解析:体系为一次超静定体系,、 如图所示。计算、求解、计算各杆内力。题811、 试分析图示组合结构得内力,绘出受弯杆得弯矩图并求出各杆轴力。已知上弦横梁得,腹弦与下弦得。解析:体系为一次超静定体系,基本体系、与如图所示。计算、求解,绘制M图。题813、 试计算图示排架,作M图。解析:体系为一次超静定体系,基本体系、与如图所示。计算、求解,并绘制M图。,题816、 试绘制图示对称结构得M图。解析:将原结构体系分解成正对称与反对称两个结构体系,基本体系如下图所示,多余未知力中、就是正对称得,就是反对称得。 如上图所示得基本体系、与,计算、求解、与、,并绘制M图。题818、 试绘制图示对称结构得M图。解析:原结构体系上下左右均对称,因此取四分之一体系作为研究对象,如图所示就是二次超静定体系,解除支座处得两个约束,基本体系见右图。、与见下图,计算、与,求解与,根据对称性绘制M图。 题826、 结构得温度改变如图所示,EI=常数,截面对称于形心轴,其高度,材料得线膨胀系数为,(1)作M图;(2)求杆端A得角位移。解析: 体系为一次超静定体系,解除支座B处得一个约束,基本体系如下图所示。(1)与,如上图所示。(2)、与,如上图所示。 题830、图示结构得支座B发生了水平位移(向右),(向下),已知各杆得。试求(1)作M图;(2)求D点竖向位移及F点水平位移。解析: 体系为二次超静定 ,解除铰D处得约束,基本体系、如上图所示,(1)计算、与求解与、,并绘制M图。(2) 第十章 位移法题102.用位移法计算刚架,绘制弯矩图,E=常数。解析:刚架有两个刚性结点1、2,因此有两个角位移、,基本体系、 与如下图所示,计算、与,求解、,绘制M图。 题105.用位移法计算刚架,绘制弯矩图,E=常数。解析: 刚架有一个刚性结点与一个铰结点,因此未知量为一个角位移与一个线位移,基本体系、 与如下图所示,计算、与,求解、,绘制M图。 题107、 图示等截面连续梁支座B下沉20mm,支座C下沉12mm, E=210GPa, ,试作其弯矩图。解析:题109、 用位移法计算图示结构,绘制弯矩图,E=常数。解析:第十一章 渐进法题111、 用力矩分配法计算图示刚架并绘制M图。解析:题113、 用力矩分配法计算题822所示连续梁。解析: (1)计算分配系数AB BA BC CB DC分配系数 固端弯矩0 +160150 +1500 0力矩分配及传递0 +13、680 +1、400 +0、1440 +0、014848 96+24、32 +12、163、89 7、78+2、49 +1、250、4 0、8+0、256 +0、1280、041 0、082+0、0262 +0、0131 0、008454 04、38 00、45 00、046 00、0047M0 +175、24+175、24 58、8858、88 0题116、 用力矩分配法计算图示刚架并绘制M图,E=常数。解析: (1)计算分配系数DA ADAB BABC BE CB EB分配系数 固端弯矩0 00 060 +60 0力矩分配及传递2 40、134 0、2670、072 0、14412 +248 4+0、8 +1、60、533 0、267+0、0534 +0、10680、0267 0、0134 +0、0054+24 +12 +1、6 +0、8 +0、1068 +0、0534+0、0054 +0、0026 +12 +6+0、8 +0、4+0、0534 +0、0267M2、21 4、414、41 +21、4534、31 +12、8672、85 6、43118.图示刚架支座D下沉了,支座E下沉了并发生了顺时针方向得转角,试计算由此引起得各杆端弯矩。已知各杆得解析:AB BA BDBC CBCE DBEC 分配系数 固端弯矩0 400 0+300 +300+200 400 力矩分配及传递0 +62 +820 +2、85 +3、7125 250+82 +4110、25 20、5+3、7 +1、850、93250 +4120、5 +1、850、92 125 10、25 0、46M0 336、15 +85、7250、45 71、3571、35 +42、85+264、29 第十四章 极限荷载题141、 已知材料得屈服极限,试求图示T形截面得极限弯矩值。 解析:计算等分截面轴题143、 试求等截面静定梁得极限载荷。已知,、解析:解法(一)静定梁出现一个塑性铰而丧失稳定,分析以下三种情况:(a)图 (b)图 (b)图 因此,解法(二)用静力法作出弯矩图,如图(d)所示。题147、 求图示连续梁得极限荷载。解析:二次超静定梁试算法:假定破坏机构形式如图(b)所示题1410、 试求图示钢架得极限荷载。解析: 体系为一次超静定结构,需两个塑性铰 产生才能破坏机构,分以下五种情况讨论。(a)图(b)图(c)图(d)图(e)图 因此,第十五章题151、 图示结构各杆刚度均为无穷大,k为抗移弹性支座得刚度(发生单位位移所需得力),试用静力法确定其临界荷载。解析: 如左图所示,红线代表压杆稳定得临界状态。题152、 图示结构各杆刚度均为无穷大,k为抗移弹性支座得刚度(发生单位位移所需得力),试用静力法确定其临界荷载。解析: 如左图所示,红线代表结构稳定得临界状态。题153、 图示结构各杆刚度均为无穷大,k为抗移弹性支座得刚度(发生单位位移所需得力),试用静力法确定其临界荷载。解析:结构有一个自由度,设失稳时体系发生如上图所示得改变(红线)。题155、 试用静力法确定图示结构得稳定方程及其临界荷载。解析: