北师大版八年级数学下-不等式专项练习.pdf

不等关系1.一般地,用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式.2.要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 大于等于 0(0)0 和正数 不小于 0非正数 小于等于 0(0)0 和负数 不大于 01实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）Aab0Ba+b0C1Da-b02在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足（）A-8x8Bx-8 或 x8Cx8Dx83下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A+1 2Bx2 9C2x+y5D04下列表达式：-m20；x+y0；a2+2ab+b2；（a-b）20；-（y+1）20 其中不等式有（）A1 个B2 个C3 个D4 个5若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（）Am0Bm0Cm06无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（）Ax+60Bx+60C-（x-6）207下列不等关系中，正确的是（）Aa 不是负数表示为 a0Bx 不大于 5 可表示为 x5Cx 与 1 的和是非负数可表示为 x+10Dm 与 4 的差是负数可表示为 m-40Dm0D（x-6）20不等式的基本性质1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果 ab,那么 a+cb+c,a-cb-c.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即abcc.如果 ab,并且 c0,那么 acbc,(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:ab如果 ab,并且 c0,那么 acb,那么 a-b 是正数;反过来,如果 a-b 是正数,那么 ab;如果 a=b,那么 a-b 等于 0;反过来,如果 a-b 等于 0,那么 a=b;如果 ab,那么 a-b 是负数;反过来,如果 a-b 是正数,那么 ab a-b0a=b a-b=0ab a-bbc；（2）；（3）；（4）中，mambac bc能推出 ab 的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个1、.有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“”或“b，则下列不等式中一定成立的是（）b 1A.aa1B.bbC.a D.a b 04、若 m0 时，3m_2m；当 m0 时，3m_2m；当 m0 时，3m_2m。6、已知 ab，且 a0，b”或“”：ab_0；ba_0。a2，7、若 0a5 的解集可以用数轴上表示 5 的点的右边部分来表示,在数轴上表 示5的 点 的 位 置 上 画 空 心 圆 圈,表 示5不 在 这 个 解 集 内.；不等式x 4的解集可以用数轴上表示 4 的点及其左边部分来表示,在数轴上表示4 的点的位置画实心圆点,表示 4 在这个解集内.正整数解正整数解是用数轴表示不等式的解，应记住规律：大于向右画，小于向左画，有等号（，大于向右画，小于向左画，有等号（，）画实心点，无等号（）画实心点，无等号（）画空心圈。）画空心圈。一元一次不等式1、不等式左右两边都是整式，只含有一个未知数一个未知数，并且未知数的最高次数最高次数是 1，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：1）去分母（根据不等式的基本性质 2、3）2）去括号（根据整式运算法则）3）移项（根据不等式基本性质 1）4）合并同类项（根据整式运算法则）5）将 x 项的系数化为 1（根据不等式的基本性质 2、3）3、根据实际问题列不等式并求解，主要有以下环节：（1）审题，找出不等关系；（2）设未知数；（3）列出不等式；（4）求出不等式的解集；（5）找出符合题意的值；（6）作答。1、解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.2x 12x13x2x+13x2（x1）02(2x 3)5(x 1)5 2(x 3)6x 41、不等式 2x4 的解集为_，2、要使 x+4=m 的解为正，则 m 的取值范围是_。3、不等式 x51 的解集是4、不等式 x3 的负整数解是2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是()A.x2 B.x2 C.x2 D.x23、不等式 x31 的解集是()A.x2 B.x4 C.x2 D.x44、3x6 的解集是（）-2-10-2-10012012A、B、C、D、5、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是.-1012346、不等式 2x6 的非负整数解为()A.0,1,2 B.1,2 C.0,1,2 D.无数个7、下列不等式的解集中，不包括4 的是（）（A）x4（B）x 4（C）x 6（D）x 68、下列说法正确的是（）（A）x=4 不是不等式 2x7 的一个解（B）x=4 是不等式 2x7 的解集（C）不等式 2x7 的解集是 x47（D）不等式 2x7 的解集是 x29、下列说法中，错误的是（）（A）不等式 x 5 的正整数解有无数多个（B）不等式 x 5 的负整数解有有限个（C）不等式 2x8 的解集是 x4（D）40 是不等式 2x8 的一个解10如果 1x 是负数，那么 x 的取值范围是（）（A）x0（B）x0（C）x1（D）x11111、已知 x 的2与 3 的差小于 x 的2与6 的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A、41 B、3x244 C、2、若(m 2)x3、关于x的方程 5a(1x)8x(3a)x 的解是负数，则a的取值范围是()A、a4B、a5 C、a5D、a52m11 2 D、4x32y7x1 5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为14、若关于x的不等式(2n3)x5 的解集为x，则n3x5、不等式1 x与ax6 5x的解集相同，则a _.26、已知2R3y6，要使 y 是正数，则 R 的取值范围是_.x 2m)1的解是负数，则 m_7.要使方程5x 2m 3(8.当 x_时，代数式 3x4 的值为正数。3 2x 159、与不等式的解集相同的是（）A.3 2x 5C.2x 3 5B.32x 5D.x 4巩固提高：1、不等式5x13 的解集中，最大的整数解是_.不等式 x+36 的正整数解为_.不等式2x8 的负整数解的和是_.2、如果不等式 ax 2 的解集是 x4，则 a 的值为（）1111（A）a=2（B）a 2（C）a 2（D）a23、当 x 为何值时，2x6 的值小于 0。()A.x3 C.x34、不等式2x 8的解集里，负整数解有（）A.无数个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5、如果关于 x 的不等式(a1)xa1 的解集为 x1，则 a 的取值范围是（）A.a0 B.a1 D.a16.若|2x 1|1 2x，则 x_7.如果不等式2x m 0的负整数解是1，2，则 m 的取值范围是_8、三角形的三边的长度分别是 3cm,x cm 和 7cm，则 x 的取值范围是（）4 x 104xx104 x 109 函数 y=x-2的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为（）BACD10、若不等式（3a2）x23 的解集是 x2，那么 a 必须满足()5551A、a B、a C、aD、a6662t 1t 152的值不小于-3，则 t 的取值范围是_1若代数式2不等式3x k 0的正数解是 1，2，3，那么 k 的取值范围是_baa ba b33_4若，用“”或“”号填空：2a_，|x 1|15若x 1，则 x 的取值范围是_4如果b a 0，那么 111111 bBabCabDb aAa5某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4，那么该数的范围是 Ax 9Bx 9Cx 9Dx 91已知 2xy3，当 x 取何值时，0y3？2、已知方程3x a x 7的根是正数，求 a 的取值范围。3某车间生产一种产品，每人比原计划多生产 5 件产品，这样 6 个人一天生产的产品超过 80 件，后来由于进行技术改革，每人每天比原计划多生产 10 件产品，这样 3 个人一天所生产的产品数比原计划 6 个人生产的产品数还多 问该车间原计划每人每天生产多少件产品？4、小明准备了 30 元钱买罐头鱼和矿泉水。已知买一盒罐头鱼需要 8 元，买一瓶矿泉水需要 1.5 元，他买了 3 盒罐头鱼以后，还可能买多少瓶矿泉水？5现用 甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排 A4 辆B5 辆C6 辆D7 辆 21 世纪教育解下列不等式xx 12 x11 233232x 53x 123x 15 2x2x 34；23某商品原来的价格为 6 元/件，涨价 x%后仍不高于 9 元/件，求 x 的最大值。