(新)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析).pdf

一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。高一上学期第一次月考高一上学期第一次月考数学试卷数学试卷（时间：（时间：120120 分钟分钟总分：总分：150150 分）分）一选择题一选择题:（本大题共（本大题共 1010 小题；每小题小题；每小题5 5 分，共分，共5050 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合1，2，3的真子集共有（）A、5 个B、6 个C、7 个D、8 个2 2图中的阴影表示的集合中是（）AACuBBB CuACCu(A B)DCu(A B)3.3.以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，21；0；A A，正确的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4 4下列从集合 A 到集合 B 的对应 f 是映射的是（）ABABABAB14113225433325546ABCD5 5函数y 1234abcdABU2，0，x 4的定义域为（）|x|5Ax|x 5Bx|x 4Cx|4 x 5Dx|4 x 5或x 5x1,(x 0)6 6若函数f(x)，则f(3)的值为（）f(x2),x 0A5B1C7D27 7 已 知 函 数y fx，xa,b，那 么 集 合x,yy fx,xa,b x,yx 2中 元 素 的 个 数为（）A 1B0C1 或 0D 1 或 28 8给出函数f(x),g(x)如下表，则 fg（x）的值域为（）31234x124xf(x)4321133A.4,2B.1,3C.1,2,3,4D.以上情况都有可能9 9设集合A x|1 x 2,B x|x a，若 AB，则 a 的取值范围是（）Aa 1Ba 2Ca 1D1 a 21010设I 1,2,3,4,A与B是I的子集,若AB=1,3,则称(A,B)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理看人生峰高处，唯有磨难多正果。-1-一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。想配集”的个数是 (规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”)A.4 B.8 C.9 D.16二填空题（本大题共（本大题共 5 5 个小题，每小题分，共个小题，每小题分，共 2020 分）分）1111已知集合A(x,y)|y 2x 1，B(x,y)|y x 3则AB1212若函数f(x 1)x21，则f(2)_1313若函数f(x)的定义域为1，2，则函数f(3 2x)的定义域是1414函数f(x)x22(a1)x2在区间(,4上递减，则实数a的取值范围是_1515对于函数y f(x)，定义域为D 2,2，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）若f(1)f(1),f(2)f(2)，则y f(x)是D上的偶函数；若对于x2,2，都有f(x)f(x)0，则y f(x)是D上的奇函数；若函数y f(x)在D上具有单调性且f(0)f(1)则y f(x)是D上的递减函数；若f(1)f(0)f(1)f(2)，则y f(x)是D上的递增函数。三解答题：三解答题：（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。1 16 6（本小题（本小题 1313 分）分）全集 U=R，若集合Ax|3 x 10，B x|2 x 7，则（1）求AB，AB,(CUA)(CUB)；（2）若集合 C=x|x a，AC，求a的取值范围；（结果用区间或集合表示）（结果用区间或集合表示）1 17（本小题 13 分）已知函数f(x)x 3 1的定义域为集合A7 x，B xZ 2 x 10，C xR x a或x a 1（1）求A，(CRA)B；（2）若AC R，求实数a的取值范围。看人生峰高处，唯有磨难多正果。-2-一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。18（本小题 13 分）如图，用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，此框架围成的面积为y，求y关于x的函数，并写出它的定义域.19（本小题 13 分）已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递减，求满足f(x22x3)f(x24x5)的x的集合20(12 分)已知 f(x)的定义域为(0，)，且满足 f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，又当 x2x10 时，f(x2)f(x1)(1)求 f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有 f(x)f(x2)3 成立，求 x 的取值范围看人生峰高处，唯有磨难多正果。-3-21（本小题 14 分）已知函数f(x)x 2(x 1)x2(1 x 2)2x(x 2)（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若f(a)12，求a的取值集合；看人生峰高处，唯有磨难多正果。一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。-4-一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。参考答案参考答案一选择题一选择题:（本大题共（本大题共 1010 小题；每小题小题；每小题5 5 分，共分，共5050 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）二填空题（本大题共（本大题共 5 5 个个小题，每小题分，共小题，每小题分，共 2020 分）分）111111414a 31515 4,71212 01313,22题号答案1 1C2 2B3 3B4 4D5 5D6 6D7 7C8 8A9 9C1010C三解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。1616（本题满分 13 分）解：1）AB 3,7；AB 2,10；(CUA)(CUB)(,3)10,)2）a|a 31717（本题满分 13 分）解：（1）A x3 x 7(CRA)B=7,8,9（2）3 a 61818（本题满分 13 分）1919（本题满分 13 分）看人生峰高处，唯有磨难多正果。-5-一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。解：证明：在2,4上任取x1,x2且x1 x2，则f(x1)x1x11,f(x2)x2x21 f(xx1xx2 x1)f(x2)x211)11x21(x11)(x22 x1 x2 4,x2 x1 0,x11 0,x21 0 f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2)f(x)是在2,4上的减函数。f(x)4min f(4)3,f(x)f(2)2因此，函数的值域为4max3,2。2020（本题满分 14 分）（1）证明：由题意得 f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）又f（2）=1,f（8）=3（2）解：不等式化为 f（x）f（x2）+3f（8）=3,f（x）f（x2）+f（8）=f（8x16）f（x）是（0，+）上的增函数8(x 2)016x 8(x 2)解得 2x7看人生峰高处，唯有磨难多正果。-6-