2018学年湖南省株洲中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 14 页）数学试卷 第 2 页（共 14 页）随州市 2018 年初中毕业升学考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】B【解析】解：12的相反数是12，故选：B 2.【答案】D【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D 3.【答案】D【解析】解：A、235aaa，此选项错误；B、336aaa，此选项错误；C、222(b)2aaabb，此选项错误；D、2 36=aa（），此选项正确；故选：D 4.【答案】A【解析】解：如图，过点C作CDa，则1=ACD ab，CDb，2DCB 90ACDDCB，1290 ，又165，225 故选：A 5.【答案】A【解析】解：将数据重新排列为 79、85、85、93、95、97，则这组数据的中位数为8593892，众数为 85，故选：A 6.【答案】C【解析】解：DEBC，ADEB，AEDC，ADEABC，2ADEABCSADABS（）ADEBCEDSS四边形，22ADAB，22212BDABADADAD 故选：C 7.【答案】B【解析】解：由于兔子在图中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以 D 选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以 A、C 均错误；故选：B 8.【答案】A【解析】解：如图，连接PA、PB、OP；则2122S半圆O，12 1 12ABPS ，由题意得：=4=2ABPOSS半圆图中阴影部分的面积（-）=4（-1）2-4，米粒落在阴影部分的概率为242=42，故选：A 数学试卷 第 3 页（共 14 页）数学试卷 第 4 页（共 14 页）9.【答案】C【解析】解：由图形知第n个三角形数为+1123=2n nn（），第n个正方形数为2n，当19n 时，1902002n n（+1），当20n 时，2102002n n（+1），所以最大的三角形数190m；当14n 时，2196200n，当15n 时，2225200n，所以最大的正方形数196n，则386mn，故选：C 10.【答案】A【解析】【解析】解：抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，抛物线的对称轴为直线12 bxa，2ba，2220abcaacc，所以正确；抛物线与x轴的一个交点在点3,0（）左侧，而抛物线的对称轴为直线1x，抛物线与x轴的另一个交点在点1,0（-）右侧，当1x时，yyx（0）的图象相交于A、B两点，32aa，得1a，13k，得3k，故答案为：3 15.【答案】66（,-）【解析】解：作B Hx轴于H点，连结OB，OB，如图，四边形OABC为菱形，18060AOCC，OB平分AOC，30AOB，菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至第四象限OABC 的位置，75BOB，2 3OBOB，45AOBBOBAOB，OBH为等腰直角三角形，262OHB HOB，点B的坐标为66（,-）故答案为：66（,-）16.【答案】【解析】解：在四边形ABCD中，5ABAD，BCCD，AC是线段BD的垂直平分线，故正确；四边形ABCD的面积2AC BDS，故错误；当ABAD时，顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形是正方形，故正确；当A，B，C，D四点在同一个圆上时，设该圆的半径为r，则2224rr（-3），得256r，故正确；将ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，如图所示，连接AF，设点F到直线AB的距离为h，由折叠可得，四边形ABED是菱形，5ABBEADGD，4BODO，3AOEO，1122BDESBD OEBEDF，245BDEODFBE，BFCD，BFAD，ADCD，2275GFDGDF，ABFADFABFDSSS梯形，1172412455 55225525h（+），解得768125h，故错误；故答案为：三、解答题 数学试卷 第 7 页（共 14 页）数学试卷 第 8 页（共 14 页）17.【答案】解：22111xxx（+1）=211x+1x1xxx（）（1）=2111xxxxx（）（）=1xx，由1 1822xx,得23x，x是整数，3x，原式=333 14 18.【答案】解：（1）关于x的一元二次方程220 xkx k（2+3）+有两个不相等的实数根，2240kk（2+3），解得：34k （2）1x、2x是方程220 xkx k（2+3）+的实数根，1223xxk，212x xk，1221212111xxkxxx xk （2+3），解得：13k，21k ，经检验，13k，21k 都是原分式方程的根 又34k ，3k 19.【答案】（1）6（2）144（3）100（4）12【解析】解：（1）30=a（2+12+8+2）6，故答案为：6；（2）成绩x在“7080 x”所对应扇形的圆心角度数为1236014430，故答案为：144；（3）获得“优秀”的学生大约有8230010030人，故答案为：100；（4）5060 x的两名同学用A、B表示，90100 x的两名同学用C、D表示（小明用C表示），画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中有C的结果数为 6，所以小明被选中的概率为61122 20.【答案】解：（1）45ABCDEB，BDE为等腰直角三角形，2263 222DEBE 答：最短的斜拉索 DE 的长为3 2m；（2）作AHBC于H，如图 2，3 2BDDE，35 3 215 2 ABBD，在Rt ABH中，45B，2215 21522BHAHAB，在Rt ACH中，30C，230ACAH 答：最长的斜拉索AC的长为 30m 数学试卷 第 9 页（共 14 页）数学试卷 第 10 页（共 14 页）21.【答案】解：（1）连接OC，CN为O的切线，OCCM，90OCAACM，OMAB，90OACODA，OAOC，OACOCA，ACMODACDM，MDMC；（2）由题意可知5 210 AB，4 5AC，AB是O的直径，90ACB，22105=2 5BC（4），AODACB，AA，AODACB，ODAOBCAC，即52 54 5OD，可得：2 5OD.，设MCMDx，在R t O C M中，由勾股定理得：2222 55x.x，解得：154x，即154MC 22.【答案】解：（1）设p与x之间的函数关系式为pkxb，7.5,38.5,kbkb解得0.5,7,kb 即p与x的函数关系式为0 57p.x（115x，x为整数），当110 x时，2200 5722016260 W.xxxx，当1015x时，200 574020520 W.xx，即220 110,40 1015,xxxWyxx（，且 为整数）（，且 为整数）；（2）当110 x时，22162608324Wxxx，当8x时，W取得最大值，此时324W，当1015x时，20520Wx，当10 x时，W取得最大值，此时320W，324320，李师傅第 8 天创造的利润最大，最大利润是 324 元；（3）当110 x时，令216260299xx，得13x，213x，当299W时，313x，110 x，310 x，当1015x时，令20520299Wx，得11 05x.，1011x，由上可得，李师傅获得奖金的月份是 4 月到 11 月，李师傅共获得奖金为：2011 3160（元），即李师傅共可获得 160 元奖金 23.【答案】（1）59，539（2）0 23.=0.232323，设x=0.232323，则100 x=23.2323，得：9923x，解得：2399x，230 2399.（3）35111，11155（4）=，267【解析】解：（1）由题意知50 59.、8535 8599.，故答案为：59、539；（2）0 23.=0.232323，设x=0.232323，则100 x=23.2323，得：9923x，解得：2399x，230 2399.；数学试卷 第 11 页（共 14 页）数学试卷 第 12 页（共 14 页）（3）同理315350 315999111.，1181112 0182109955.，故答案为：35111，11155；（4）90 919.，故答案为：=；7142855263 7142853399999977.，故答案为：267 24.【答案】解：（1）点A的坐标为（-1,0），1OA，3OCOA，点C的坐标为（0,3），将A、C坐标代入22yaxaxc，得：20,3,aacc 解得：1,3,ac 抛物线1C的解析式为222314yxxx，所以点G的坐标为（1,4）（2）设抛物线2C的解析式为223 yxxk，即214yxk，过点G作G Dx轴于点D，设BDm，ABG为等边三角形，33GDBDm，则点B的坐标为1 0m,，点G的坐标为13,m，将点B、G的坐标代入214yxk，得：240,43,mkkm 解得：110,4,mk（舍），223,1,mk 1k；（3）设0M x,，则223P x,xx、222Q x,xx，1PQOA，AOQ、PQN均为钝角，AOQPQN，如图 2，延长PQ交直线1 y于点H，则90QHNOMQ，又AOQPQN，OQQNAOQPQN，MOQHQN，OQMQNH AAS（），222 1OMQHxxx，即-，解得：1132x（负值舍去），当1132x时，2131222 HNQMxx，点1132M（,0），点N坐标为113131122（+，），即131,；或113131122（，），即11,；如图 3，数学试卷 第 13 页（共 14 页）数学试卷 第 14 页（共 14 页）同理可得OQMPNH，OMPH，即2221xxx-（-）-，解得：1x（舍）或4x，当4x时，点M的坐标为4 0（，），2226HNQMxx-（-），点N的坐标为461,（）即101,（），或4 61,（-）即21,（-）；综上点11132M（,0）、113N（,-1）；21132M,（0）、21N（1,）；33444 01014 021M,N,M,N,（）、（）；（）、（-）