2018学年湖南省长沙中考数学年试题答案.pdf

1/9 湖南省永州市 2018 年初中学业水平考试 数学答案解析 1.【答案】A【解析】解：的相反数是 2 018.2 018故选：A.【考点】相反数的定义.2.【答案】C【解析】解：A.是轴对称图形，故此选项错误；B.是轴对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，故此选项正确；D.是轴对称图形，故此选项错误；故选：C.【考点】轴对称图形的概念.3.【答案】C【解析】解：根据题意得：，30 x 解得：.3x 故选：C.【考点】函数自变量的范围.4.【答案】B【解析】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B.【考点】三视图.5.【答案】C【解析】解：A.与不是同类项，不能合并，此选项错误；2m32mB.，此选项错误；235mmmC.，此选项正确；33mm-D.，此选项错误；333mnm n故选：C.【考点】整式的运算.6.【答案】A【解析】解：数据从小到大排列为：44，45，45，51，52，54，所以这组数据的众数为 45，中位数为.14551482（）2/9 故选：A.【考点】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数.7.【答案】D【解析】解：A.对角线相等的平行四边形是矩形，所以 A 选项为假命题；B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以 B 选项为假命题；C.任意多边形的外角和为，所以 C 选项为假命题；360D.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以 D 选项为真命题.故选：D.【考点】命题与定理.8.【答案】B【解析】解：，AA ADCACB，ADCACB，ACADABAC，2 2816ACADAB，0AC4AC故选：B.【考点】相似三角形的判定和性质.2yaxbx9.【答案】D【解析】解：A.抛物线开口方向向上，则，对称轴位于轴的右侧，则2yaxbx0ay、异号，即.所以反比例函数的图象位于第二、四象限，故本选项错误；ab0bbyxB.抛物线开口方向向上，则，对称轴位于轴的左侧，则、同号，即2yaxbx0ayab.所以反比例函数的图象位于第一、三象限，故本选项错误；0bbyxC.抛物线开口方向向下，则，对称轴位于轴的右侧，则、异号，即.所以反0ayab0b比例函数的图象位于第一、三象限，故本选项错误；byxD.抛物线开口方向向下，则，对称轴位于轴的右侧，则、异号，即2yaxbx0ayab.所以反比例函数的图象位于第一、三象限，故本选项正确；0bbyx故选：D.【考点】反比例函数的图象，二次函数的图象.10.【答案】A【解析】解：，赔钱了说明5320.50.52ababba利润总售价-总成本（）3/9 0利润，.故选：A.0.50.50baab【考点】一元一次不等式组的应用.11.【答案】82.4 10【解析】解：.82.42.4 10亿故答案为：82.4 10【考点】科学记数法的表示方法.12.【答案】11xx【解析】解：原式.11xx故答案为：.11xx【考点】因式分解运用公式法.13.【答案】75【解析】解：，60CEA45BAE，18075ADECEABAE ，故答案为.75BDCADE 75【考点】三角板的性质、三角形内角和定理.14.【答案】11xx【解析】解：2211121xxxxx 211111xxxx x 2111xxxx x，11xx故答案为：.11xx【考点】分式的混合运算.15.【答案】100【解析】解：由题意可得，30.03n解得，；故估计大约是 100.100n n故答案为：100.4/9【考点】利用频率估计概率.16.【答案】24【解析】解：点下，1,1A，点在第一象限的角平分线上，22112OAA以点为旋转中心，将点逆时针旋转到点的位置，OOB，的长为.45AOBAB45221804故答案为.24【考点】弧长公式.17.【答案】4【解析】解：.222222162 2 2 222221 1 1 14loglogloglogloglog 故答案为 4.【考点】规律型.18.【答案】A【解析】解：输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 4 种，如图所示；故答案为 4.【考点】整体应用与设计.19.【答案】解：原式.1332122【考点】实数的运算.20.【答案】解：，2112112xxx解不等式，可得，3x解不等式，可得，1x-不等式组的解集为，13x 在数轴上表示出来为：5/9【考点】解一元一次不等式组.21.【答案】解：（1）参观的学生总人数为（人）；1230%40（2）喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为；6100%15%40（3）“德文化”的学生数为，条形统计图如下：401281064（4）设最喜欢“德文化”的 4 个学生分别为甲乙丙丁，画树状图得：共有 12 种等可能的结果，甲同学被选中的有 6 种情况，甲同学被选中的概率是：.61=122故答案为：40；15%12【考点】条形统计图和扇形统计图、树状图法与列表法求概率.22.【答案】（1）证明：在中，ABC90ACB30CAB.60ABC在等边中，ABD60BAD.60BADABC 为的中点，.EABAEBE又，AEFBEC.AEFBEC在中，为的中点，ABC90ACBEAB，.12CEAB12BEAB，CEAE30EACECA.60BCEEBC 又，AEFBEC.60AFEBCE 又，.60D60AFED.FCBD又，60BADABC，即.ADBCFDBC