2018学年湖南省湘潭中考数学年试题答案.pdf

1/14 湖南省娄底市 2018 年中考数学试卷 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】C【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案.解：2018 的相反数是：.故选：C.2018-【考点】相反数 2.【答案】B【解析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，本题根据众数的定义就可以求解.解：这组数据中 2出现次数最多，有 3 次，所以众数为 2，故选：B.【考点】众数.3.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数10na11|0|a变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n 是正数；当1原数的绝对值时，n 是负数.解：，故选：B.162102.1 10万【考点】科学记数法表示较大的数 4.【答案】D【解析】各式计算得到结果，即可作出判断.解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；7a69aC、原式，不符合题意；D、原式，符合题意，故选：D.222aabb26aa【考点】整式的混合运算.5.【答案】A【解析】先计算判别式得到，再利用非负数的性质得到，然后可判断2234(1)8kkk()0方程根的情况.解：，222342918kkkkk()()，210k()，即，218 0k()0所以方程有两个不相等的实数根.故选：A.【考点】根的判别式.6.【答案】B【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.解：解不等式，得：，22xx-2x 2/14 解不等式，得：，314x-1x则不等式组的解集为，12x 所以不等式组的最小整数解为 0，故选：B.【考点】一元一次不等式组的整数解.7.【答案】B【解析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B.【考点】简单组合体的三视图.8.【答案】C【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出的范围.解：x根据题意得：，2030 xx解得：且 2x3.x 故选：C.【考点】函数自变量的取值范围.9.【答案】A【解析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解.解：.223324yxx()化简，得，24yx故选：A.【考点】一次函数图象与几何变换.10.【答案】C【解析】AB 中水柱的长度为 AC，CH 为此时水柱的高，设，竖直放置时短软管的底面积为 S，易CHx得，细管绕 A 处顺时针方向旋转到 AB 位置时，底面积为 2S，利用水的体积不变得到2ACCHx60，然后求出 x 后计算出 AC 即可.解：AB 中水柱的长度为 AC，CH 为此时水柱的高，266x SxSSS设，竖直放置时短软管的底面积为 S，CHx，906030BAH 3/14，2ACCHx细管绕 A 处顺时针方向旋转到 AB 位置时，底面积为 2S，60，解得，266x SxSSS4x，28ACx即中水柱的长度约为 8 cm.AB故选：C.【考点】旋转的性质.11.【答案】D【考点】勾股定理的证明、解直角三角形.【解析】分别求出大正方形和小正方形的边长，再利用勾股定理列式求出 AC，然后根据正弦和余弦的定义即可求和的值，进而可求出的值.解：小正方形面积为 49，大正方形面积为 169，sincossincos小正方形的边长是 7，大正方形的边长是 13，在中，Rt ABC222ACBCAB即，22AC7AC132整理得，AC27AC600解得，(舍去)，AC5AC12，2212BCABAC，5sin13ACAB12cos13BCAB，5127sincos131313 故选：D.4/14 12.【答案】C【解析】根据题意可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题.解：，110101404f 故选项 A 正确；，故选项 B 正确；C、当时，4 141141444()(44)kkkkkf kf k k=3，而，故选项 C 错误；4 113 11 10()44f 31fD、当(n 为自然数)时，当 k 为其它的正整数时，所以 D 选项的结论正确；34kn 1f k 0f k 故选：C.【考点】解一元一次不等式组、函数值.二、填空题 13.【答案】1【解析】直接利用反比例函数的性质结合系数 k 的几何意义得出答案.解：点 P 是反比例函数图象2yx上的一点，轴于点 A，PAx的面积为：.POA11122AO PAxy故答案为：1.【考点】反比例函数系数 k 的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征.14.【答案】【解析】过点作于，作于，作于，根据内心的定义可得PPDABDPEACEPFBCF，再根据三角形面积公式和三角形三边关系即可求解.解：过点作于 D，作PDPEPFPPDAB于，作于，PEACEPFBCF是的内心，PABC，PDPEPF，112SAB PD212SBC PF312SAC PEABBCAC.123SSS故答案为：.5/14 【考点】三角形的内切圆与内心、三角形三边关系、角平分线的性质.15.【答案】.16【解析】先画出树状图展示所有 6 种等可能的结果数，再找出选修地理和生物的结果数，然后根据概率公式求解.解：画树状图如下：由树状图可知，共有 6 种等可能结果，其中选修地理和生物的只有 1 种结果，所以选修地理和生物的概率为，16故答案为：.16【考点】列表法与树状图法.16.【答案】6.【解析】先利用证明，得出，HLRtRtADBADC12232ABCABDSSAB DEAB DEAB又，将代入即可求出.解：在与中，12ABCSAC BFACABBFRtADBRtADC，ABACADAD，RRtADBADC