2019年浙江省金华市、丽水市中考数学试卷-答案.pdf

1/15 浙江省金华市、丽水市 2019 年初中毕业生学业考试 数学答案解析 卷 一、选择题 1.【答案】B【解析】根据相反数的定义即可解答 符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，4的相反数是-4；2.【答案】D【解析】根据同底数幂除法法则即可解答 根据同底数幂除法法则（同底数幂相除，底数不变，指数相减）可得，63633aaa 3.【答案】C【解析】根据三角形三边关系可得5-3a53，解不等式即可求解 由三角形三边关系定理得：5-353a，即28a，由此可得，符合条件的只有选项 C，4.【答案】C【解析】利用每天的最高温度减去最低温度求得每一天的温差，比较即可解答.星期一温差：1037；星期二温差：12012；星期三温差：11(2)13；星期四温差：9(3)12；2/15 综上，周三的温差最大.5.【答案】A【解析】根据概率公式解答即可.袋子里装有 2个红球、3 个黄球和 5个白球共 10个球，从中摸出一个球是白球的概率为：51102 6.【答案】D【解析】根据方向角的定义解答即可 观察图形可得，目标 A 在南偏东75方向5 km处，7.【答案】A【解析】分析】利用配方法把方程2680 xx 变形即可.用配方法解方程2680 xx 时，配方结果为2(3)17x，8.【答案】C【解析】根据矩形的性质得出90ABCDCB，ACBD，AOCO，BODO，ABDC，再解直角三角形判定各项即可 选项 A，四边形 ABCD是矩形，90,ABCDCBACBD AOCO BODO AOOBCODO，DBCACB，由三角形内角和定理得：BACBDC，选项 A正确；选项 B，在RtABC中，tanBCm，即tanBCm，选项 B正确；选项 C，在RtABC中，cosmAC，即2cosmAO，3/15 选项 C错误；选项 D，四边形 ABCD是矩形，DCABm，BACBDC，在RtDCB中，cosmBD，选项 D正确.9.【答案】D【解析】先证明ABD为等腰直角三角形得到45ABD，2BDAB，再证明CBD为等边三角形得到2BCBDAB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB CB:，从而得到下面圆锥的侧面积 90,AABAD ABD为等腰直角三角形，45,2ABDBDAB，105ABC，60CBD，而CBCD，CBD为等边三角形，2BCBDAB，上面圆锥与下面圆锥的底面相同，上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB CB:，下面圆锥的侧面积2 12 故选 D 10.【答案】A【解析】连接 HF，设直线 MH与 AD边的交点为 P，根据剪纸的过程以及折叠的性质得PHMF且正方形 EFGH的面积15正方形 ABCD的面积，从而用 a 分别表示出线段 GF和线段 MF的长即可求解 4/15 连接 HF，设直线 MH与 AD边的交点为 P，如图：由折叠可知点 P、H、F、M 四点共线，且PHMF，设正方形 ABCD的边长为2a，则正方形 ABCD的面积为24a，若正方形 EFGH与五边形 MCNGF 的面积相等 由折叠可知正方形 EFGH的面积15正方形 ABCD的面积245a，正方形 EFGH的边长242 555GFaa，2 1025HFGFa，2 102510525aaMFPHa，5102 552552FMaaGF.卷 二、填空题 11.【答案】5x【解析】根据移项、合并同类项、化系数为 1 即可求解 36 93963155xxxx 故答案为：5x.12.【答案】6【解析】5/15 中位数：将一组数据从小到大排列或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；由此即可得出答案.解：将这组数据从小到大排列为：3，4，6，7，10，这组数据的中位数为：6 故答案为：6 13.【答案】49【解析】先把222xxyy化为2()xy，然后把11,3xy 代入求值即可.当11,3xy 时，222221242()1339xxyyxy.故答案为：49 14.【答案】40【解析】过 A 点作ACOC于 C，根据直角三角形的性质可求OAC，再根据仰角的定义即可求解 解：过 A 点作ACOC于 C，50AOC，40OAC 此时观察楼顶的仰角度数是40 故答案为：40 15.【答案】(32,4800)6/15 【解析】根据题意可以得到关于 t的方程，从而可以求得点 P 的坐标，本题得以解决 由题意可得，150 240(12)tt，解得，32t，则150150 324800t，点 P的坐标为(32,4800)，故答案为：(32,4800)16.【答案】（1）9045 3；（2）2256【解析】（1）根据题意求得90cmEFAD，根据锐角三角函数余弦定义求得25 3BE，同理可得：20 3CF，由BCEFBECF即可求得答案.（2）作AGFN，连结AD，根据题意可得25 1540cmAE，由勾股定理得30BE，由锐角三角函数正弦、余弦定义可求得32DF，24CF，由AEBCFDADGABCDAEFGSSSSS四边形矩形，代入数据即可求得答案.解：（1）0cm5AB，40cmCD，504090cmEFADABCD，30ABE，cos30BEAB，25 3BE，同理可得：20 3CF，9025 320 39045 3 cmBCEFBECF；（2）作AGFN，连结AD，如图，依题可得：25 1540cmAE，50AB，7/15 30BE，又40CD，4sin=5DFABECD，3cos5CFABECD，32DF，24CF，AEBCFDADGABCDAEFGSSSSS四边形矩形，11140 902230 4024 328 902，3600600384360，2256.故答案为：9045 3，2256.三、解答题 17.【答案】6【解析】根据绝对值的性质、特殊角的三角函数、二次根式的性质及负整数指数幂的性质依次计算各项后再合并即可 原式=32 32 336 18.【答案】31xy【解析】根据二元一次方程组的解法，先将方程化简，再用加减消元法解方程组即可.34(2)521xxyxy 由，得：85xy +得：66y，解得1y 把1y 代入，得2 1 1x ，解得3x 所以原方程组的解是31xy 19.【答案】（1）15%m，15%n；（2）见解析；（3）300人.8/15 【解析】（1）抽取的学生人数为1220%60人，所以15 6025%,96015%mn （2）最喜欢“生活应用”的学生数为60 30%18（人）条形统计图补全如下：（3）该要校共有 1200名学生，可估计全校最喜欢“数学史话”的学生有；1200 25%300人 20.【答案】见解析.【解析】图 1，根据格点的特征，利用全等三角形画出图形即可；图 2：根据格点的特征，利用全等三角形及两锐角互余的三角形为直角三角形画出图形即可；图 3：根据格点的特征，结合线段垂直平分线的判定定理画出图形即可.如图所示：21.【答案】（1）45；（2）30OCE.【解析】9/15 （1）连结 OB，BC是O的切线，OBBC 四边形 OABC是平行四边形，/,OBCAOAOB AOB是等腰直角三角形 45ABO/OCAB，45BOCABO，BD的度数为45（2）连结 OE，过点 O作OHEC于点 H，设EHt，OHEC，22EFHEt 四边形 OABC是平行四边形，2ABCOEFt AOB是等腰直角三角形，10/15 O的半径2OAt 在RtEHO中，22222OHOEEHttt 在RtOCH中，2,30OCOHOCE 22.【答案】（1）点 A在该反比例函数的图像上，见解析；（2）Q的横坐标是3172；（3）见解析.【解析】解：（1）连接 PC，过点 P 作PHx轴于点 H，在正六边形 ABCDEF 中，点 B 在 y 轴上 OBC和PCH都是含有30角的直角三角形，2BCPCCD 1OCCH，3PH 点 P 的坐标为(2,3)2 3k 反比例函数的表达式为2 3(0)yxx 连接 AC，过点 B 作BGAC于点 C 120ABC，2ABBC 1BG，3AGCG 点 A 的坐标为(1,2 3)当1x 时，2 3y 所以点 A 在该反比例函数的图像上 11/15 （2）过点 Q作QMx轴于点 M 六边形 ABCDEF 是正六边形，60EDM 设DMb，则3QMb 点 Q 的坐标为(3,3)bb 3(3)2 3b b 解得13172b，23172b 31732b 点 Q 的横坐标是3172（3）连接 AP，APBCEF，APBCEF 平移过程：将正六边形 ABCDEF 先向右平移 1个单位，再向上平移3个单位，或将正六边形 ABCDEF向左平移 2 个单位 23.【答案】（1）好点有：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)和(1,1)，共 5 个；（2）(1,1)，(2,4)和(4,4)；（3）51312m.【解析】解：（1）图 1 图 2 当0m时，二次函数的表达式为22yx 画出函数图像（图 1）当0 x 时，2y；当1x 时，1y 抛物线经过点(0,2)和(1,1)12/15 好点有：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)和(1,1)，共 5个（2）当3m时，二次函数的表达式为2(3)5yx 画出函数图像（图 2）当1x 时，1y；当2x 时，4y；当4x 时，4y 该抛物线上存在好点，坐标分别是(1,1)，(2,4)和(4,4)（3）抛物线顶点 P 的坐标为(,2)m m 点 P 支直线2yx上 由于点 P 在正方形内部，则02m 如图 3，点(2,1)E，(2,2)F 图 3 当顶点 P 支正方形 OABC内，且好点恰好存在 8个时，抛物线与线段 EF 有交点（点 F 除外）当抛物线经过点(2,1)E时，2(2)21mm 解得：15132m，25132m（舍去）当抛物线经过点(2,2)F时，2(2)22mm 解得：31m，44m（舍去）当51312m时，顶点 P 在正方形 OABC 内，恰好存在 8个好点 24.【答案】（1）见解析；（2）522DG，存在，CE 的长为：62 2，2或62 2，182 14.【解析】解：（1）由旋转性质得:CDCF，90DCF ABC是等腰三角形，ADBD 90ADO，CDBDAD 13/15 DCFADC 在ADO和FCO中，AODFOCADOFCOADFC ADOFCO DOCO 2BDCDDO（2）如图 1，分别过点 D，F作DNBC与点 N，FMBC与点 M，连接 BF，90DNEEMF 又NDEMEF，DEEF DNEEMF，DNEM 又7 2BD，45ABC，7DNEM 5BMBCMEEC，5MFNENCEC 5 2BF 点 D，G分别是 AB，AF的中点，15222DGBF 过点 D 作DHBC与点 H 6ADBD，14 2AB，2 2BD，当90DEG时，有如图 2，3 两种情况，设CEt，14/15 90DEF，90DEG，点 E线段 AF 上，2BHDH，14BEt，12HEBEBHt，DHEECA，DHHEECCA，即21214tt，解得62 2t，62 2CE或62 2CE，当DGBC时，如图 4，图 4 过点 F作FKBC与点 K，延长 DG交 AC于点 N，延长 AC并截取MNNA，连接 FM，则2NCDH，10MC，设GNt，则2FMt，142BKt，DHEEKF，2KEDH，142KFHEt，MCFK，14210t，得2t，2GNEC，GNEC，四边形 GECN 是平行四边形，90ACB，15/15 四边形 GECN 是矩形，90EGN 当2EC 时，有90DGE 当90EDG时，如图 5，图 5 过点 G，F分别作 AC 的垂线，交射线 AC于点 N，M，过点 E 作EKFM于点 K，过点 D作 GN 的垂线，交 NG的延长线于点 P，则12PNHCBCHB 设GNt，则2FMt，12PGPNGNt 由DHEEKF可得：2FK 22CEKMt=12(22)142HE HCCEtt 142EKHEt 14 142282AMACCMACEKtt 1142MNAMt，NCMNCMt 2PDt 由GPDDHE可得：PGPDHDHE 即1222142ttt 解得11014t，21014t（舍去）22182 14CEt 所以，CE的长为：62 2，2或62 2，182 14