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二元一次方程组练习题(含答案).doc

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资源描述
二元一次方程组练习题 一、解答题(共16小题)       1、解下列方程组 (1)          (2) (3)           (4)    (5)          (6)、     (7)       (8)   (9)        (10) 2、求适合得x,y得值。 3、已知关于x,y得二元一次方程y=kx+b得解有与、 (1)求k,b得值、 (2)当x=2时,y得值、 (3)当x为何值时,y=3? 1、解下列方程组 (1)         (2);   (3);         (4)                     (5)、       (6)         (7)     (8) (9)   (10) ; 2、在解方程组时,由于粗心,甲瞧错了方程组中得a,而得解为,乙瞧错了方程组中得b,而得解为、 (1)甲把a瞧成了什么,乙把b瞧成了什么?(2)求出原方程组得正确解、              ﻬ 二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析 一、解答题(共16小题) 1、求适合得x,y得值、 考点: 解二元一次方程组、 分析: 先把两方程变形(去分母),得到一组新得方程,然后在用加减消元法消去未知数x,求出y得值,继而求出x得值、 解答: 解:由题意得:, 由(1)×2得:3x﹣2y=2(3), 由(2)×3得:6x+y=3(4), (3)×2得:6x﹣4y=4(5), (5)﹣(4)得:y=﹣, 把y得值代入(3)得:x=, ∴、 点评: 本题考查了二元一次方程组得解法,主要运用了加减消元法与代入法、   2、解下列方程组 (1)(2)(3)(4)、 考点: 解二元一次方程组。 分析: (1)(2)用代入消元法或加减消元法均可; (3)(4)应先去分母、去括号化简方程组,再进一步采用适宜得方法求解、 解答: 解:(1)①﹣②得,﹣x=﹣2, 解得x=2, 把x=2代入①得,2+y=1, 解得y=﹣1、 故原方程组得解为、 (2)①×3﹣②×2得,﹣13y=﹣39, 解得,y=3, 把y=3代入①得,2x﹣3×3=﹣5, 解得x=2。 故原方程组得解为、 (3)原方程组可化为, ①+②得,6x=36, x=6, ①﹣②得,8y=﹣4, y=﹣。所以原方程组得解为、      (4)原方程组可化为:, ①×2+②得,x=, 把x=代入②得,3×﹣4y=6, y=﹣。 所以原方程组得解为、 点评: 利用消元法解方程组,要根据未知数得系数特点选择代入法还就是加减法: ①相同未知数得系数相同或互为相反数时,宜用加减法; ②其中一个未知数得系数为1时,宜用代入法、 3、解方程组: 考点: 解二元一次方程组。 专题: 计算题、 分析: 先化简方程组,再进一步根据方程组得特点选用相应得方法:用加减法。 解答: 解:原方程组可化为, ①×4﹣②×3,得 7x=42, 解得x=6、 把x=6代入①,得y=4、 所以方程组得解为、 点评: ;二元一次方程组无论多复杂,解二元一次方程组得基本思想都就是消元。消元得方法有代入法与加减法、   4、解方程组: 考点: 解二元一次方程组、 专题: 计算题、 分析: 把原方程组化简后,观察形式,选用合适得解法,此题用加减法求解比较简单、 解答: 解:(1)原方程组化为, ①+②得:6x=18, ∴x=3、 代入①得:y=、 所以原方程组得解为、 点评: 要注意:两个二元一次方程中同一未知数得系数相反或相等时,把这两个方程得两边相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法、本题适合用此法、   5、解方程组: 考点: 解二元一次方程组、 专题: 计算题;换元法。 分析: 本题用加减消元法即可或运用换元法求解。 解答: 解:, ①﹣②,得s+t=4, ①+②,得s﹣t=6, 即, 解得、 所以方程组得解为、 点评: 此题较简单,要熟练解方程组得基本方法:代入消元法与加减消元法。 6、已知关于x,y得二元一次方程y=kx+b得解有与、 (1)求k,b得值。 (2)当x=2时,y得值、 (3)当x为何值时,y=3? 考点: 解二元一次方程组。 专题: 计算题、 分析: (1)将两组x,y得值代入方程得出关于k、b得二元一次方程组,再运用加减消元法求出k、b得值、 (2)将(1)中得k、b代入,再把x=2代入化简即可得出y得值。 (3)将(1)中得k、b与y=3代入方程化简即可得出x得值、 解答: 解: (1)依题意得: ①﹣②得:2=4k, 所以k=, 所以b=、 (2)由y=x+, 把x=2代入,得y=、 (3)由y=x+ 把y=3代入,得x=1、 点评: 本题考查得就是二元一次方程得代入消元法与加减消元法,通过已知条件得代入,可得出要求得数。 7。解方程组: (1); (2)、 考点: 解二元一次方程组、 分析: 根据各方程组得特点选用相应得方法:(1)先去分母再用加减法,(2)先去括号,再转化为整式方程解答。 解答: 解:(1)原方程组可化为, ①×2﹣②得: y=﹣1, 将y=﹣1代入①得: x=1。 ∴方程组得解为; (2)原方程可化为, 即, ①×2+②得: 17x=51, x=3, 将x=3代入x﹣4y=3中得: y=0、 ∴方程组得解为、 点评: 这类题目得解题关键就是理解解方程组得基本思想就是消元,掌握消元得方法有:加减消元法与代入消元法、 根据未知数系数得特点,选择合适得方法、   8、解方程组: 考点: 解二元一次方程组、 专题: 计算题、 分析: 本题应把方程组化简后,观察方程得形式,选用合适得方法求解。 解答: 解:原方程组可化为, ①+②,得10x=30, x=3, 代入①,得15+3y=15, y=0。 则原方程组得解为。 点评: 解答此题应根据各方程组得特点,有括号得去括号,有分母得去分母,然后再用代入法或加减消元法解方程组、 9、解方程组: 考点: 解二元一次方程组、 专题: 计算题、 分析: 本题为了计算方便,可先把(2)去分母,然后运用加减消元法解本题、 解答: 解:原方程变形为:, 两个方程相加,得 4x=12, x=3、 把x=3代入第一个方程,得 4y=11, y=、 解之得、 点评: 本题考查得就是二元一次方程组得解法,方程中含有分母得要先化去分母,再对方程进行化简、消元,即可解出此类题目。 10。解下列方程组: (1) (2) 考点: 解二元一次方程组、 专题: 计算题、 分析: 此题根据观察可知: (1)运用代入法,把①代入②,可得出x,y得值; (2)先将方程组化为整系数方程组,再利用加减消元法求解、 解答: 解:(1), 由①,得x=4+y③, 代入②,得4(4+y)+2y=﹣1, 所以y=﹣, 把y=﹣代入③,得x=4﹣=。 所以原方程组得解为、 (2)原方程组整理为, ③×2﹣④×3,得y=﹣24, 把y=﹣24代入④,得x=60, 所以原方程组得解为、 点评: 此题考查得就是对二元一次方程组得解法得运用与理解,学生可以通过题目得训练达到对知识得强化与运用。   11、解方程组: (1) (2) 考点: 解二元一次方程组、 专题: 计算题;换元法、 分析: 方程组(1)需要先化简,再根据方程组得特点选择解法; 方程组(2)采用换元法较简单,设x+y=a,x﹣y=b,然后解新方程组即可求解、 解答: 解:(1)原方程组可化简为, 解得、 (2)设x+y=a,x﹣y=b, ∴原方程组可化为, 解得, ∴ ∴原方程组得解为、 点评: 此题考查了学生得计算能力,解题时要细心、   12、解二元一次方程组: (1); (2)、 考点: 解二元一次方程组。 专题: 计算题、 分析: (1)运用加减消元得方法,可求出x、y得值; (2)先将方程组化简,然后运用加减消元得方法可求出x、y得值、 解答: 解:(1)将①×2﹣②,得 15x=30, x=2, 把x=2代入第一个方程,得 y=1、 则方程组得解就是; (2)此方程组通过化简可得:, ①﹣②得:y=7, 把y=7代入第一个方程,得 x=5、 则方程组得解就是、 点评: 此题考查得就是对二元一次方程组得解法得运用与理解,学生可以通过题目得训练达到对知识得强化与运用、   13、在解方程组时,由于粗心,甲瞧错了方程组中得a,而得解为,乙瞧错了方程组中得b,而得解为、 (1)甲把a瞧成了什么,乙把b瞧成了什么? (2)求出原方程组得正确解、 考点: 解二元一次方程组、 专题: 计算题。 分析: (1)把甲乙求得方程组得解分别代入原方程组即可; (2)把甲乙所求得解分别代入方程②与①,求出正确得a、b,然后用适当得方法解方程组、 解答: 解:(1)把代入方程组, 得, 解得:。 把代入方程组, 得, 解得:。 ∴甲把a瞧成﹣5;乙把b瞧成6; (2)∵正确得a就是﹣2,b就是8, ∴方程组为, 解得:x=15,y=8、 则原方程组得解就是。 点评: 此题难度较大,需同学们仔细阅读,弄清题意再解答、   14、 考点: 解二元一次方程组、 分析: 先将原方程组中得两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可、 解答: 解:由原方程组,得 , 由(1)+(2),并解得 x=(3), 把(3)代入(1),解得 y= ∴原方程组得解为。 点评: 用加减法解二元一次方程组得一般步骤: 1、方程组得两个方程中,如果同一个未知数得系数既不互为相反数又不相等,就用适当得数去乘方程得两边,使一个未知数得系数互为相反数或相等; 2。把两个方程得两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程; 3、解这个一元一次方程; 4、将求出得未知数得值代入原方程组得任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组得解、 15、解下列方程组: (1); (2)、 考点: 解二元一次方程组。 分析: 将两个方程先化简,再选择正确得方法进行消元、 解答: 解:(1)化简整理为, ①×3,得3x+3y=1500③, ②﹣③,得x=350、 把x=350代入①,得350+y=500, ∴y=150、 故原方程组得解为。 (2)化简整理为, ①×5,得10x+15y=75③, ②×2,得10x﹣14y=46④, ③﹣④,得29y=29, ∴y=1、 把y=1代入①,得2x+3×1=15, ∴x=6。 故原方程组得解为、 点评: 方程组中得方程不就是最简方程得,最好先化成最简方程,再选择合适得方法解方程。   16、解下列方程组:(1)(2) 考点: 解二元一次方程组、 分析: 观察方程组中各方程得特点,用相应得方法求解、 解答: 解:(1)①×2﹣②得:x=1, 将x=1代入①得: 2+y=4, y=2、 ∴原方程组得解为; (2)原方程组可化为, ①×2﹣②得: ﹣y=﹣3, y=3、 将y=3代入①得: x=﹣2、 ∴原方程组得解为、 点评: 解此类题目要注意观察方程组中各方程得特点,采用加减法或代入法求解。  
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