宁夏银川一中2020届高三第六次月考数学(文)试题Word版含答案.doc

银川一中2018届高三年级第六次月考
数学试卷(文)
　　　　　　 命题人:
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得.
1.设集合A={0,2,4,6,10},B=,则
A.{2,3,4,5,6} B.{0,2,6} C.{0,2,4,5,6,,10} D.{2,4,6}
2.设复数z满足z+i=3-i,,则得共轭复数=
A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i
3.为了得到函数得图象,只需把函数得图象上所有得点　
A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度
4.若就是非零向量,则“”就是“”得
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知x,y满足约束条件,
则得最大值就是
A.-1 B.-2 C.-5 D.1
6.某几何体得三视图(单位:cm)如图所示,
则该几何体得体积就是
A.72 cm3 B.90 cm3
C.108 cm3 D.138 cm3
7.已知等比数列中,各项都就是正数,且成等差数列,则等于
A. B. C. D.
?
?
8.如图程序框图得算法思路源于我国古代数学名著
《九章算术》中得“更相减损术”.执行该程序框图,
若输入得a、b分别为14、18,则输出得a为　
A.0 B.2 C.4 D.14
9.现有四个函数①y=x•sinx;②y=x•cosx;
o

x
y
x
x
x
y
y
y
③y=x•|cosx|;④y=x•2x得图象(部分)如下:
x

则按照从左到右图象对应得函数序号排列正确得一组就是
A.①④②③ B.①④③② C.④①②③　 D.③④②①
10.设F1,F2分别为双曲线得左、右焦点,若双曲线上存在一点P,使得(|PF1|－|PF2|)2=b2－3ab,则该双曲线得离心率为
A. B. C.4 D.
11.等边三角形ABC得三个顶点在一个半径为1得球面上,O为球心,G为三角形ABC得中心,且.则△ABC得外接圆得面积为
A. B. C. D.
12.定义在R上得奇函数满足,且在[0,1)上单调递减,若方程在[0,1)上有实数根,则方程在区间[-1,7]上所有实根之与就是
A.12 B.14 C.6 D.7
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
本卷包括必考题与选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题～第23题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.某班级有50名学生,现采取系统抽样得方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1—50号,并分组,第一组1—5号,第二组6—10号,……,第十组46—50号,若在第三组中抽得号码为12得学生,则在第八组中抽得号码为 得学生。
14.已知数列满足,则= .
15.若曲线y=x2在点(a,a2)(a>0)处得切线与两个坐标轴围成得三角形得面积为2,则a等于 .
16.已知P就是椭圆上一动点,定点E(3,0),则|PE|得最小值为 .
三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
如图,A、B就是海面上位于东西方向相距海里
得两个观测点、现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°
得D点有一艘轮船发出求救信号、位于B点南偏西60°
且与B相距20海里得C点得救援船立即前往营救,
其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D得
时间与航行方向、

18.(本小题满分12分)
在四棱锥P－ABCD中,∠ABC＝∠ACD＝90°,
∠BAC＝∠CAD＝60°,PA⊥平面ABCD,E为PD得中
点,PA＝2AB＝2.
(1)求四棱锥P－ABCD得体积V;
(2)若F为PC得中点,求证:PC⊥平面AEF、
19.(本小题满分12分)
为调查银川市某校高中生就是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该校调查了50人,结果如下:
就是否愿意提供志愿服务
性别
愿意
不愿意
男生
20
5
女生
10
15
(1)用分层抽样得方法在愿意提供志愿者服务得学生中抽取6人,其中男生抽取多少人？
(2)在(1)中抽取得6人中任选2人,求恰有一名女生得概率;
(3)您能否在犯错误得概率不超过0、010得前提下,认为该校高中生就是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面得临界值表供参考:
P(K2≥k)
0、15
0、10
0、05
0、025
0、010
0、005
0、001
k
2、072
2、706
3、841
5、024
6、635
7、879
10、828
独立性检验统计量其中
20． (本小题满分12分)
已知椭圆C得中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它得一个顶点恰好就是抛物线得焦点、
(1)求椭圆C得标准方程;
(2)过椭圆C得右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若得值、
21.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数得单调区间;
(2)设函数,若对于,使成立,求实数得取值范围.
请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做则按所做得第一题记分.做答时请写清题号。
22.(本小题满分10分) 选修4－4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆C得参数方程为(为参数).
(1)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C得极坐标方程;
(2)已知,圆C上任意一点M(x,y),求△ABM面积得最大值.
23.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲.
设函数.
(1)解不等式;
(2)对于实数,若,求证:.
银川一中2017-2018高三第六次月考数学(文科)参考答案
一、选择题:(每小题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
D
A
B
C
B
A
D
C
A
二、填空题:(每小题5分,共20分)
13.37、 　　 14、 　　　15.2　　　　　16、
三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17． 解:AB=,∠D=105°,
sinD=sin(60°+45°)=
由
得BD=…………4分
在ΔDCB中,BC=20,∠DBC=60°
CD=
∴救援船到达D得时间为小时…………8分
由得
∠DCB=30°
∴救援船得航行方向就是北偏东30°得方向。…………12分
18.【解】(Ⅰ)在Rt△ABC中,AB＝1,∠BAC＝60°,∴BC＝,AC＝2.
在Rt△ACD中,AC＝2,∠CAD＝60°,
∴CD＝2,AD＝4.
∴SABCD＝
.……………… 3分
则V＝. ……………… 5分
(Ⅱ)∵PA＝CA,F为PC得中点,
∴AF⊥PC. ……………… 7分
∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥CD.
∵AC⊥CD,PA∩AC＝A,
∴CD⊥平面PAC.∴CD⊥PC.
∵E为PD中点,F为PC中点,
∴EF∥CD.则EF⊥PC. ……… 11分
∵AF∩EF＝F,∴PC⊥平面AEF.…… 12分
19、解:(Ⅰ)在愿意提供志愿者服务得学生中抽取6人,则抽取比例为
所以男生应该抽取20…… 4分
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取得6名学生中,女生有2人,男生有4人,男生4人记为
2人记为,则从6名学生中任取2名得所有情况为:共15种情况。 6分
恰有一名女生得概率为 …… 8分
(Ⅲ)因为
且
所以在犯错误得概率不超过0、010得前提下认为就是否愿意提供志愿者服务就是与性别有关系得。
20.解析:(1)设椭圆C得方程
抛物线方程化为x2=4y,其焦点为(0,1)则椭圆C得一个顶点为(0,1),即b=1由
所以椭圆C得标准方程为 …………4分
(2)椭圆C得右焦点F(2,0),
设,显然直线l得斜率存在,设直线l得方程为并整理,
得

21、解:
(1) 函数得定义域为
所以当,或时,,当时,
函数得单调递增区间为;
单调递减区间为
(2)由(Ⅱ)知函数在区间上为增函数,
所以函数在上得最小值为
若对于使成立在
上得最小值不大于在[1,2]上得最小值(*)
又
①当时,在上为增函数,
与(*)矛盾
②当时,,
由及得,
③当时,在上为减函数,
, 此时
综上所述,得取值范围就是
23、【试题解析】解:(1)圆得参数方程为(为参数)
所以普通方程为、
圆得极坐标方程:、 …………5分
(2)点到直线:得距离为
得面积
所以面积得最大值为 …………10分
24.解: (Ⅰ)令,则

作出函数得图象,
它与直线得交点为与.
所以得解集为.------------5分
(Ⅱ)因为

所以 .--------10分