初中数学分类讨论专题.doc

分类讨论专题 在数学中,我们常常需要根据研究对象性质得差异,分各种不同情况予以考查.这种分类思考得方法就是一种重要得数学思想方法,同时也就是一种解题策略.分类就是按照数学对象得相同点与差异点,将数学对象区分为不同种类得思想方法,掌握分类得方法,领会其实质,对于加深基础知识得理解.提高分析问题、解决问题得能力就是十分重要得.正确得分类必须就是周全得,既不重复、也不遗漏. 分类得原则:（1） 分类中得每一部分就是相互独立得;（2） 一次分类按一个标准;（3） 分类讨论应逐级有序进行.（4） 以性质、公式、定理得使用条件为标准分类得题型、综合中考得复习规律,分类讨论得知识点可分为三大类:1. 代数类:代数有绝对值、方程及根得定义,函数得定义以及点(坐标未给定)所在象限等、2. 几何类:几何有各种图形得位置关系,未明确对应关系得全等或相似得可能对应情况等、3. 综合类:代数与几何类分类情况得综合运用、代数类考点1 与数与式有关得分类讨论1. 化简:|x-1|+|x-2|2. 已知、就是关于x得方程x2+x+a=0得两个实根。(1)求a得取值范围;(2)试用a表示|+|。3. 代数式得所有可能得值有( )A、 2个B、 3个C、 4个D、 无数个考点2 与方程有关得分类讨论4. 解方程:(a-2)x=b-1 试解关于x得方程5. 关于x得方程有实数根,则k得取值范围就是()A B、 C、kb),则此圆得半径为()A、 B、 C、 或D、 a+b或a-b二、解答题:1. 在ABC中,BAC90,ABAC,圆A得半径为1,如图所示,若点O在BC边上运动,(与点B与C不重合),设BOx,AOC得面积为、(1)求关于得函数关系式、(2)以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当圆O与圆A相切时AOC得面积、2. 在直角坐标系XOY中,O为坐标原点,A、B、C三点得坐标分别为A(5,0),B(0,4),C(1,0),点M与点N在x轴上,(点M在点N得左边)点N在原点得右边,作MPBN,垂足为P(点P在线段BN上,且点P与点B不重合)直线MP与y轴交于点G,MGBN、(1)求点M得坐标、(2)设ONt,MOG得面积为S,求S与t得函数关系式,并写出自变量t得取值范围、(3)过点B作直线BK平行于x轴,在直线BK上就是否存在点R,使ORA为等腰三角形？若存在,请直接写出R得坐标;若不存在,请说明理由、3. 如图,以矩形OABC得顶点O为原点,OA所在得直线为x轴,OC所在得直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA3,OC2,点E就是AB得中点,在OA上取一点D,将BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上得点F处.(1)直接写出点E、F得坐标;(2)设顶点为F得抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点得三角形就是等腰三角形,求该抛物线得关系式.4. 在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点、请您在坐标轴上确定点P,使得AOP成为等腰三角形、在给出得坐标系中把所有这样得点P都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,P2,Pk,(有k个就标到PK为止,不必写出画法) 5. 已知与就是反比例函数图象上得两个点.(1)求得值;(2)若点,则在反比例函数图象上就是否存在点,使得以四点为顶点得四边形为梯形？若存在,求出点得坐标;若不存在,请说明理由.6. 如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上得一动点,过点C作CD轴于点D、(1)求直线AB得关系式;(2)若S梯形OBCD,求点C得坐标;(3)在第一象限内就是否存在点P,使得以P,O,B为顶点得三角形与OBA相似、若存在,请求出所有符合条件得点P得坐标;若不存在,请说明理由、7. 二次函数得图象与轴交于两点,与轴交于点C、 (1)求得面积.; (2)在该二次函数得图象上就是否存在点,使四边形为直角梯形？若存在,求出点得坐标;若不存在,请说明理由.yxBACO