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2018-2019学年度第一学期初二数学期中考试试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．下列图形中不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2．将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是
A. 1 cm，2 cm，3 cm B. 2 cm，2 cm，4 cm
C. 3 cm，4 cm，12 cm D. 4 cm，5 cm，6 cm
3．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D． 6
4． 如第4题图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），
则点C的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）
5． 如第5题图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，通过证明△OMP≌△ONP可以说明OP是∠AOB的角平分线，那么△OMP≌△ONP的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
6．如第6题图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定
第4题图
第3题TUTU图
第5题图
第3题TUTU图
A．∠M=∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN
第6题图
第3题TUTU图
7．如第7题图,将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）
A．75° B．90° C．105° D．120°
8． 如第8题图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC．则S△ACD：S△ABD=（ ）
A． 3：4 B．3：5 C．4：5 D．1：1
9．如第9题图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若，则∠AEF=（ ）
ttA．110° B．115° C．120° D．130°
第9题图
第3题TUTU图
第7题图
第3题TUTU图
第8题图
第3题TUTU图
第10题图
第3题TUTU图
10．如第10题图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G，AD交BE于O点．则下列结论中不一定正确的是（ ）
A．AD=BE B．CO平分∠BOD
C．BE⊥AC D． FG∥BC
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是_____________.
12．在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，则∠A的度数是____________度.
13. 等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则其周长为__________cm．
14． 如14题图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为 __________度.
15．如15题图，△ABC中作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E,已知AE=5cm．若△BDC的周长为17cm，则△ABC的周长是_________cm．
第15题图
第3题TUTU图
第11题图
第3题TUTU图
16．如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD=2：3，AD、BE交于点O，若S△AOE﹣S△BOD=1，则△ABC的面积为___________．
17.等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其面积为 。
第16题图
第3题TUTU图
18、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________
三、解答题（共66分）
19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°．
（1）用尺规作出线段AB的垂直平分线，交AB于点Q，交BC于点P
第19题图
第3题TUTU图
（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AP，当∠B为 度时，AP平分∠CAB．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）画出关于轴的对称图形是，
x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
第20题图
第3题TUTU图
并写出点 的坐标．
（2）求出的面积．
21.（8分）如图，中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BF＝AC.
第21题图
第3题TUTU图
（1）求证：△BDF≌ADC
（2）若∠CAD=20°则∠ABE=_________°．（直接写出结果）
第22题图
第3题TUTU图
22．（10分）如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，△ABE≌△ACD．[来源:学_科_网Z_X_X_K]
（1）求证：△BEC≌△CDB；
（2）若∠A=70°，BE⊥AC，求∠BCD的度数．
[23.（10分）如图，已知∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70，∠DFE=50，求∠ABC的度数.
24.（10分）在△ABC中，AB边的垂直平分线lḻ交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，lḻ与 l2相交于点O，连接AD，AE，△ADE的为6cm.
（1）求BC的长；
（2）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长
25．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
(1)若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．
(2) 连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？
若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．
第25题图
第3题TUTU图
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