北师大版高一数学上学期期末考试题.doc

高一上学期数学期末考试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知则（A）（B）（C）（D）2.与集合表示同一集合的是（A）（B）（C）（D）3.棱长为1的正方体的外接球的表面积为（A）（B）（C）（D）oxoyoxoyoxoyoxoy4.下列选项中可以作为函数的图像的是（A）（B）（C）（D）5.过点且与直线垂直的直线方程为（A）（B）（C）（D）6.函数，则函数的定义域为（A）（B）（C）（D）7.设是两不同直线，是两不同平面，则下列命题错误的是（A）若,则（B）若，则（C）若，则（D）若，则8.函数在区间单调递增，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）9.，则（A）（B）（C）（D）10.，则的大小关系为（A）（B）（C）（D）11下列说法中正确的说法个数为由1，1.5，0.5这些数组成的集合有5个元素；定义在R上的函数，若满足，则函数为奇函数；定义在R上的函数满足，则函数在R上不是增函数；函数在区间上满足，则函数在上有零点；（）A.1B.2C.3D.412.设是函数的零点，若有，则的值满足（A）（B）（C）（D）的符号不确定二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分正视图俯视图左视图(第14题图)13.直线与直线平行，则的值为_.14.一正多面体其三视图如右图所示，该正多面体的体积为_.15.奇函数满足，则当时等于。16.若实数满足恒成立，则函数的单调减区间为。三解答题：本大题共小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知全集,.（）求；（）求.18.(本小题满分12分)已知f(x)=loga(a0，a1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)单调性并用定义证明.19.(本小题满分12分)已知的三个顶点.（）求边所在直线方程；（）边上中线的方程为，且,求的值.20.(本小题满分12分)PADCBFE如图，四棱锥的底面是菱形，面，是的中点,是的中点.（）求证：面面；（）求证：面.21(本小题满分12分)某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第天()的销售价格(单位：元)为，第天的销售量为，已知该商品成本为每件25元.（）写出销售额关于第天的函数关系式；（）求该商品第7天的利润；（）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.22.(本小题满分14分)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a0)对于任意xR都有f(1+x)=f(1-x)，且函数y=f(x)+2x为偶函数；函数g(x)=1-2x.(I)求函数f(x)的表达式(II)求证：方程f(x)+g(x)=0在区间0,1上有唯一实数根；(III)若有f(m)=g(n)，求实数n的取值范围.高一数学参考答案及评分标准一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）CDCCA,ACBDA,AC二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1314.15.,16.三、解答题17（本小题满分12分）解：（）-2分-4分-6分（）-9分-12分18（本小题满分12分）(1)0-1x1故定义域为（-1,1）.3分(2)f(-x)=loga=loga()-1=loga=f(x)f(x)为奇函数.6分(3)设g(x)=，取-1x1x21，则g(x1)g(x2)=1时,f(x)为递增函数0a0，h(1)=-10，h(0)h(1)0.6分又(x-1)2,-2x在区间0,1上均单调递减，所以h(x)在区间0,1上单调递减，8分h(x)在区间0,1上存在唯一零点.故方程f(x)+g(x)=0在区间0,1上有唯一实数根.9分（注：若用图象说明，视说理情况酌情给部分分数）（III）由题可知f(x)=(x-1)20g(x)=1-2x1,11分若有f(m)=g(n)，则g(n)0,1)，13分则1-2n0，解得n0.故n的取值范围是n0.14分