人教版高一数学集合全部重要知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版高一数学集合全部重要知识点人教版高一数学集合全部重要知识点 单选题 1、已知集合=(,)|(+3)2+(1)2=0，=3,1，则与的关系是（）A=B C DM，N无公共元素 答案：D 解析：先求得集合=(3,1)，结合集合间的关系进行判定，即可求解.由(+3)2+(1)2=0，可得+3=0 1=0，解得=3,=1，即集合=(3,1)中的元素是有序实数对，又由=3,1中的元素是实数，所以两个集合无公共元素.故选：D 2、已知全集=|1 9，集合=0,1,3,4，=|=2,，则()()=（）A5,7B7,9 C5,7,9D1,2,3,4,5,6,7,8,9 答案：C 解析：根据给定条件用列举法表示全集，求出集合，再按给定运算即可作答.2 因为=|1 0，若集合=|22 2|+|22 +2|2=0 中的元素有且仅有 2 个，则实数的取值范围为_ 答案：1,2)解析：由绝对值三角不等式知|22 2|+|22 +2|2，进而得到集合中有且仅有两个元素等价于 22 2 有且仅有两个整数解，构造函数，并通过图象，即可得解.|22 2|+|22 +2|(22 2)(22 +2)|=2，当且仅当 22 2 时等号成立，|22 2|+|22 +2|2 0，当且仅当 22 2 时等号成立，集合中有且仅有两个元素等价于不等式 22 2 有且仅有两个整数解，4 函数()=22 2=2(14)2178的图象关于直线=14对称，又(2)=8，(1)=1，(0)=2，(1)=1，(2)=4，作出函数=()的图象，如图所示，由图知，要使 22 2 有两个整数解，则1 2.所以答案是：1,2).小提示：本题考查了绝对值三角不等式、集合问题及函数图象的应用，考查转化与化归的思想，合理运用绝对值三角不等式是本题的解题关键，属于中档题.