人教版高一数学必修一集合知识点以及习题.docx

人教版高一数学必修一集合知识点以及习题人教版高一数学必修一集合知识点以及习题 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版高一数学必修一集合知识点以及习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为人教版高一数学必修一集合知识点以及习题的全部内容。7高一数学必修1第一章 集合一、集合有关概念1. 集合的含义:一定范围的、确定的、可区别的事物,当作一个整体来看待，就叫作集合，简称集,其中各事物叫作集合的元素或简称元。2. 集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性 如:世界上最高的山（2）元素的互异性 如：由HAPPY的字母组成的集合H，A,P，Y(3)元素的无序性 如：a，b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示： 如：我校的篮球队员，太平洋，大西洋,印度洋，北冰洋(1)用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员，B=1，2,3,4,5（2)集合的表示方法：列举法与描述法。u 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R列举法：a，b，c描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。xR| x-32 ，x x-32语言描述法：例：不是直角三角形的三角形Venn图：4、集合的分类：有限集 含有有限个元素的集合无限集 含有无限个元素的集合空集 不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集合间的基本关系1。“包含”关系子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合.反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2“相等关系：A=B （55，且55，则5=5)实例：设 A=x|x21=0 B=-1，1 “元素相同则两集合相等即： 任何一个集合是它本身的子集.AA真子集：如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB（或BA）如果 AB， BC ，那么 AC 如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n个元素的集合，含有2n个子集,2n1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集记作AB(读作A交B），即AB=x|xA,且xB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作:AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB)设S是一个集合，A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集）记作,即CSA=韦恩图示性 质AA=A A=AB=BAABA ABBAA=AA=AAB=BAABABB(CuA） （CuB)= Cu (AB）（CuA) (CuB）= Cu(AB)A (CuA）=UA (CuA)= 例题1.下列四组对象，能构成集合的是( ）A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2。集合a，b,c 的真子集共有 个 3。若集合M=yy=x2-2x+1,xR，N=xx0，则M与N的关系是 。4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 5。50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= .7.已知集合A=x x2+2x8=0, B=x| x2-5x+6=0， C=x| x2mx+m2-19=0, 若BC,AC=,求m的值1已知Ax33x0，则下列各式正确的是(）A3A B1A C0A D1A2高考资源网下列四个集合中,不同于另外三个的是（）Ayy2 Bx2 C2 Dxx24x403下列关系中，正确的个数为_R；Q；3|N*;|Q.4已知集合A1，x，x2x，B1,2，x，若集合A与集合B相等，求x的值5下列命题中正确的(）0与0表示同一个集合；由1,2，3组成的集合可表示为1,2，3或3,2，1；方程(x1)2（x2）0的所有解的集合可表示为1,1,2；集合x|4x5可以用列举法表示A只有和 B只有和 C只有 D以上语句都不对6用列举法表示集合x|x22x10为()A1,1 B1 Cx1 Dx22x107已知集合AxNx,则必有（）A1A B0A C.A D1A8定义集合运算：ABz|zxy，xA，yB设A1,2,B0,2，则集合A*B的所有元素之和为（)A0 B2 C3 D6二、填空题9已知集合A1，a2，实数a不能取的值的集合是_10已知Px|2xa，xN，已知集合P中恰有3个元素，则整数a_。三、解答题7选择适当的方法表示下列集合集(1）由方程x(x22x3）0的所有实数根组成的集合；（2)大于2且小于6的有理数；(3）由直线yx4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合8设A表示集合a22a3,2,3，B表示集合2，a3|，已知5A且5B,求a的值9(10分)已知集合Axax23x40，xR(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；（2）若A中至多有一个元素,求实数a的取值范围故所求的a的取值范围是a或a0。1设集合Ax2x4，Bx3x782x,则AB等于（)Ax|x3Bx|x2 Cx2x3 Dx|x42高考资源网已知集合A1,3,5,7,9，B0,3，6,9，12,则AB(）A3，5 B3，6 C3，7 D3,9350名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为_4已知集合A4，2a1,a2，Ba5,1a,9，若AB9,求a的值一、选择题1集合A0，2,a，B1，a2若AB0，1,2,4，16,则a的值为（)A0 B1 C2 D42设Sx|2x10，Tx|3x50，则ST()A Bxx Cx|x Dxx0，Bx|1x2,则AB（）Axx1 Bxx2 Cx0x2 Dx|1x24满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1,a2,a3a1,a2的集合M的个数是（)A1 B2 C3 D4二、填空题5已知集合Axx1，Bxxa,且ABR，则实数a的取值范围是_6满足1，3A1，3，5的所有集合A的个数是_三、解答题7已知集合A1,3,5，B1,2，x21，若AB1，2,3，5，求x及AB。8已知Ax|2axa3，Bxx1或x5，若AB，求a的取值范围9某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人?