通用版高一数学指对幂函数全部重要知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版高一数学指对幂函数全部重要知识点通用版高一数学指对幂函数全部重要知识点 单选题 1、已知 5584，13485设a=log53，b=log85，c=log138，则（）AabcBbacCbcaDcab 答案：A 解析：由题意可得、(0,1)，利用作商法以及基本不等式可得出、的大小关系，由=log85，得8=5，结合55 84可得出 45，由=log138，得13=8，结合13445，综合可得出、的大小关系.由题意可知、(0,1)，=log53log85=lg3lg5lg8lg51(lg5)2(lg3+lg82)2=(lg3+lg82lg5)2=(lg24lg25)2 1，；由=log85，得8=5，由55 84，得85 84，5 4，可得 45；由=log138，得13=8，由134 85，得134 4，可得 45.综上所述，0在上恒成立，即=4 4 1；若命题q真，则2 5 0，1且 52，即1 52，所以实数a的取值范围是(1,52).小提示：本题考查了利用命题真假求参数，考查了复合函数单调性的判断和幂函数单调性的应用，属于基础题.5、已知函数f(x)(a2a5)ax是指数函数（1）求f(x)的表达式；（2）判断F(x)f(x)f(x)的奇偶性，并加以证明 答案：（1）f(x)2x；（2）奇函数；证明见解析 解析：（1）利用指数函数的定义，求出，即可求()的表达式，（2）()=2 2，即可利用定义判断()=()()的奇偶性.（1）由a2a51，可得a2 或a3(舍去)，4 f(x)2x（2）()=2 2，()=2 2=(2 2)=()，且定义域为R，F(x)是奇函数