人教版高一数学必修一集合知识点以及习题.pdf

(直打版)人教版高一数学必修一集合知识点以及习题(word 版可编辑修改)1(直打版)人教版高一数学必修一集合知识点以及习题(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)人教版高一数学必修一集合知识点以及习题(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(直打版)人教版高一数学必修一集合知识点以及习题(word 版可编辑修改)的全部内容。(直打版)人教版高一数学必修一集合知识点以及习题(word 版可编辑修改)2高一数学必修1高一数学必修1第一章 集合第一章 集合一、集合有关概念一、集合有关概念1.1.集合的含义:一定范围的、确定的、可区别的事物，当作一个整体来看待，就集合的含义:一定范围的、确定的、可区别的事物，当作一个整体来看待，就叫作集合，简称集，其中各事物叫作集合的元素或简称元。叫作集合，简称集，其中各事物叫作集合的元素或简称元。2.2.集合的中元素的三个特性：集合的中元素的三个特性：(1）元素的确定性 如：世界上最高的山(1）元素的确定性 如：世界上最高的山(2）元素的互异性 如：由 HAPPY 的字母组成的集合H,A，P，Y(2）元素的互异性 如：由 HAPPY 的字母组成的集合H,A，P，Y（3）元素的无序性 如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合（3）元素的无序性 如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示：如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋3.集合的表示：如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋（1）用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员，B=1，2,3，4,5（1）用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员，B=1，2,3，4,5(2）集合的表示方法：列举法与描述法。(2）集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集）记作：N非负整数集(即自然数集）记作：N正整数集 N或 N+整数集 Z 正整数集 N或 N+整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R有理数集 Q 实数集 R列举法：a,b，c列举法：a,b，c描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。x描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。xR x32,x|x-32R x32,x|x-32语言描述法：例：不是直角三角形的三角形语言描述法：例：不是直角三角形的三角形Venn 图:Venn 图:4、集合的分类:4、集合的分类:有限集 含有有限个元素的集合有限集 含有有限个元素的集合无限集 含有无限个元素的集合无限集 含有无限个元素的集合空集 不含任何元素的集合例：xx空集 不含任何元素的集合例：xx2 2=5=5二、集合间的基本关系二、集合间的基本关系1。“包含”关系子集1。“包含”关系子集注意:有两种可能（1）A 是 B 的一部分，;（2)A 与 B 是同一注意:有两种可能（1）A 是 B 的一部分，;（2)A 与 B 是同一BA 集合。集合。反之:集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A，记作 A反之:集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A，记作 AB或 BB或 BA A(直打版)人教版高一数学必修一集合知识点以及习题(word 版可编辑修改)32“相等关系：A=B (55,且 55，则 5=5）2“相等关系：A=B (55,且 55，则 5=5）实例：设 A=x|x实例：设 A=x|x2 2-1=0 B=1,1 “元素相同则两集合相等”-1=0 B=1,1 “元素相同则两集合相等”即:任何一个集合是它本身的子集。A即:任何一个集合是它本身的子集。AA A真子集:如果 A真子集:如果 AB，且 AB，且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集,记作 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集,记作 AB（或 BB（或 BA）A）如果 A如果 AB,BB,BC，那么 AC，那么 AC C 如果 A 如果 AB 同时 BB 同时 BA 那么 A=BA 那么 A=B3。不含任何元素的集合叫做空集，记为3。不含任何元素的集合叫做空集，记为规定：空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。规定：空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。有 n 个元素的集合，含有 2有 n 个元素的集合，含有 2n n个子集，2个子集，2n1n1个真子集个真子集三、集合的运算三、集合的运算运算类型运算类型交 集交 集并 集并 集补 集补 集定 义定 义由所有属于 A且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A，B的由所有属于 A且属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A，B的交集交集 记作 AB（读作A 记作 AB（读作A交 B)，即 A交 B)，即 AB=x|x A，B=x|x A，且 x B 且 x B 由所有属于集合 A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做 A，B 的由所有属于集合 A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做 A，B 的 并 集并 集 记作:AB(读 作 记作:AB(读 作A 并 B),即 AB=x|x A,A 并 B),即 AB=x|x A,或 x B）或 x B）设S是一个集合，A 是 S 的一个子集,由S中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做S 中子集 A 的设S是一个集合，A 是 S 的一个子集,由S中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做S 中子集 A 的补集补集（或余集)（或余集)记作，即记作，即ACSC CS SA=A=,|AxSxx且韦韦恩恩SASA(直打版)人教版高一数学必修一集合知识点以及习题(word 版可编辑修改)4图图示示性 性 质质AA=A AA=A A=A=AB=BAAB=BAABAABA ABB ABBAA=AAA=AA=AA=AAB=BAAB=BAABABABBABB（C（Cu uA)（CA)（Cu uB）B）=C=Cu u(AB)(AB)（C（Cu uA)（CA)（Cu uB)B)=C=Cu u(AB）(AB）A(CA(Cu uA)=UA)=UA(CA(Cu uA)=A)=例题例题1。下列四组对象,能构成集合的是(）1。下列四组对象,能构成集合的是(）A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2。集合a，b，c 的真子集共有 个 2。集合a，b，c 的真子集共有 个 3.若集合 M=y|y=x3.若集合 M=y|y=x2 2-2x+1,x R，N=x|x0，则 M 与 N 的关系是 。-2x+1,x R，N=x|x0，则 M 与 N 的关系是 。4.设集合 A=,B=，若 AB,则 的取值范围是 4.设集合 A=,B=，若 AB,则 的取值范围是 12xxx xaa5.50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有 40 人，化学实验做得正确得有 31 人，5.50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有 40 人，化学实验做得正确得有 31 人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人。人。(直打版)人教版高一数学必修一集合知识点以及习题(word 版可编辑修改)56。用 描 述 法 表 示 图 中 阴 影 部 分 的 点（含 边 界 上 的 点）组 成 的 集 合M=。6。用 描 述 法 表 示 图 中 阴 影 部 分 的 点（含 边 界 上 的 点）组 成 的 集 合M=。7。已知集合 A=x x7。已知集合 A=x x2 2+2x-8=0，B=x|x+2x-8=0，B=x|x2 25x+6=0，C=x x5x+6=0，C=x x2 2mx+mmx+m2 2-19=0,若 BC，AC=,求 m 的值-19=0,若 BC，AC=,求 m 的值 1已知 Ax33x0,则下列各式正确的是()1已知 Ax33x0,则下列各式正确的是()A3A B1A C0A D1AA3A B1A C0A D1A2下列四个集合中，不同于另外三个的是（)2下列四个集合中，不同于另外三个的是（)Ay|y2 Bx2 C2 D x|xAy|y2 Bx2 C2 D x|x2 24x404x403下列关系中，正确的个数为_3下列关系中，正确的个数为_R；R；Error!Q；3NQ；3N；Q.；Q.4已知集合 A1，x，x4已知集合 A1，x，x2 2x，B1,2，x，若集合 A 与集合 B 相等，求 x 的值x，B1,2，x，若集合 A 与集合 B 相等，求 x 的值5下列命题中正确的()5下列命题中正确的()0 与0表示同一个集合；由 1，2,3 组成的集合可表示为1，2，3或3,2,1；方程(x1）0 与0表示同一个集合；由 1，2,3 组成的集合可表示为1，2，3或3,2,1；方程(x1）2 2（x2）0 的所有解的集合可表示为1,1,2;集合x|4x5可以用列举法表示（x2）0 的所有解的集合可表示为1,1,2;集合x|4x0,Tx|3x50,Tx|3x50，则 ST(）AA B x|x C xx Dx|B x|x C xx Dx|Error!xx0，Bx|1x2，则 AB（）3已知集合 Ax|x0，Bx|1x2，则 AB（）Ax|x1 B x|x2 Cx0 x2 Dx1x2Ax|x1 B x|x2 Cx0 x2 Dx1x24满足 Ma4满足 Ma1 1，a，a2 2，a，a3 3，a，a4 4,且 Ma,且 Ma1 1,a,a2 2,a,a3 3aa1 1，a，a2 2的集合 M 的个数是(）的集合 M 的个数是(）A1 B2 C3 D4A1 B2 C3 D4二、填空题二、填空题5已知集合 Ax|x1,Bxxa,且 ABR，则实数 a 的取值范围是_5已知集合 Ax|x1,Bxxa,且 ABR，则实数 a 的取值范围是_6满足1,3A1，3,5的所有集合 A 的个数是_6满足1,3A1，3,5的所有集合 A 的个数是_三、解答题三、解答题7已知集合 A1，3,5，B1,2，x7已知集合 A1，3,5，B1,2，x2 21，若 AB1，2，3，5，求 x 及 AB.1，若 AB1，2，3，5，求 x 及 AB.8已知 Ax2axa3,Bxx1 或 x5，若 AB8已知 Ax2axa3,Bxx1 或 x5，若 AB，求 a 的取值范围，求 a 的取值范围9 某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15，13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人,则同时参加数学和化学小组的有多少人？9 某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15，13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人,则同时参加数学和化学小组的有多少人？