汽轮机轴系平衡一次加准法.pdf

轴轴系平衡一次加准法系平衡一次加准法施施维维新新（西安（西安热热工研究院有限公司，工研究院有限公司，陕陕西西 西安西安 710032）摘摘 要要：传统的轴系平衡方法，是首先在选定的几个平面上试加重，才能计算出应加平衡重量，一次加准法首次加重即为应加平衡重量。目前对于一般的轴系不平衡，一次加准的成功率可达 90%，其平衡效果优于，先在几个平面上分别试加后，计算加重的效果。轴系平衡技术一直较为神秘，目前由于技术保密等原因，加之轴系平衡长期主要依靠计算机完成，掩盖了平衡过程中的全面的分析、判断和计算等技术细节，因而这些内容在公开发表的文献中，很少涉及。平衡过程中的全面分析、判断和计算是一次加准法成功的关键，通过对这些经验及数据的详细介绍，可为轴系平衡中，合理的选取加重平面、型式、确定平衡重量数值和方向，提供可靠方法，同时，有助于国内轴系平衡技术的交流和共享，促进轴系平衡技术水平的提高。关关键词键词：轴系平衡 一次加准法一、前言一、前言由长期现场消振资料统计得知，其中 90%的机组振动，特别是大机组的振动，是通过调整抽系平衡获得消振。大机组轴系平衡需起动整套机炉和相关的辅属设备，每次起动费用、耗时均很大，目前国内一般机组轴系平衡需起动 3-5 次，复杂 6-10 次，就燃油一项消耗，一般达 100T500T，因此掌握好轴系平衡技术不仅对于现场机组的消振，可以十拿九稳，成为出色的振动专家，而且能给现场带来显著的经济和社会效益。平衡方法的选取，直接关系到机组起动次数和平衡效果，一次加准法可以使轴系平衡的机组起动次数减少到最低限度。国内提出一次加准法2已有十余年，本文是统计和汇总了 200 余台次，容量为 12660MW 机组轴系平衡数据，经过近十几年，100 多台次机组上的应用，不断改进和完善，目前对于一般的轴系不平衡，其成功率可达 90%，复杂的轴系不平衡，一次加准也有了良好的开端。国外虽早在 70 年代中已提出，直到 80 年代中，见有在单转子上应用的报导5-6，但直至目前，未见有在轴系平衡中成功应用的报导。本文将一次加准法成功应用的关键技术和数据作了详细介绍，这些技术和数据不仅有助于一次加准法的推广应用，而且也为其它轴系平衡方法，提高平衡精度、减少机组起动次数提供了有效方法。二、二、轴轴系平衡方法的系平衡方法的选择选择轴系平衡方法的选取，是在获得原始振动和机组结构作出分析、判断之后，是每位轴系平衡工作者应考虑的问题，选取方法合理与否，直接关系到平衡效果、机组起动次数和成败，但许多平衡工作者，往往习惯于一种平衡方法。目前国内外使用的轴系平衡方法，按平衡工艺过程分，有以下三种方法：1、单转单转子平衡法子平衡法假定轴系各瓦不平衡振动，主要由各个转子独立引起，因此只要将各转子分别平衡好，可使整个轴系振动达到满意。尽管在计算某个转子平衡重量时也考虑了不同测点（轴瓦）和不同的工况，但其平衡过程是对轴系中各转子分别逐个进行的。这种平衡方法最大优点是可使轴系平衡重量计算过程显著简化，计算精度相当高，因此对于简单的轴系不平衡，测点间振动相互影响较小的轴系，可以获得满意的平衡效果，但对于轴系中几个转子同时存在显著不平衡，相互影响大时，使用这种平衡法，轴系平衡过程会出现一定的反复。2、影响系数法、影响系数法国内自 70 年代中，国产 200MW、300MW 机组相继投产，普遍出现了复杂的轴系不平衡，使用原来单转子平衡法处理这些轴系不平衡，平衡过程出现了反复，开始采用多平面、分别试加重，列出线性联立方程或矛盾方程，求解这些方程，得到应加平衡重量。这种平衡方法实质上是将数学方法引入了转子平衡领域，尽管它本身没有给转子平衡技术增添第 2 页 共 11 页新的内容，但通过求解方程可以取得选定平面上加重，对各测点振动获得综合平衡。从直观看，这是一种严密和合理的轴系平衡方法，但轴系平衡毕竟不是单纯的数学问题，更多的内容是工程实际应用，因此实际应用效果并不好，主要是计算结果误差太大，不仅是机组起停数次多，而且平衡效果往往不佳，产生这种现象的原因，主要是影响系数与实际存在较大偏差。从数学要求来说，轴系的影响系数是不可能测准，特别是对于不平衡响应高或低的轴系，在同一平面上，不同方向的加重，影响系数变化 1-2 倍，方向变化 50-100，是正常。由于通过多平面、多测点方程联合求解，累积误差成倍增大，计算结果往往是数值巨大的错误加重，所以尽管不少振动专家，为测准影响系数和如何筛选作了许多研究，但未能从根本的上扭转影响系数法平衡重量计算误差太大的普遍现象。这种平衡方法的优点是对于不同型式的机组、不同类型的轴系不平衡和制造厂单转子平衡，可以采用固定的模式，不需要太多的转子平衡技术和现场经验，即可进行轴系平衡，因此受到了大多数人的欢迎。平衡效果，主要由轴系不平衡复杂程度、加重平面选取和振动数据取准与否决定，实际上现场大多数较简单的轴系不平衡，只要加重平面和试加重选取正确，使用影响系数法也可以获得较满意的平衡效果。但此时就平衡方法而言，已归属于单转子平衡法。3一次加准法一次加准法这是吸取了单转子和影响系数法成功的经验，国内在 90 年代初提出的一种新的轴系平衡方法。它是依据转子临界转速、工作转速下关注测点振幅、相位、考虑带负荷下振动热变量，结合机组结构，对轴系不平衡作出判断、计算之后，采用一组加重，一次加到有关平面上，必要时作一次调整，可获得空负荷和带负荷下振动最佳折中。从近十年来现场使用效果来看，对于一般的轴系不平衡，一次加准的成功率可达 90%，加重准确性也可达 6070%。所谓一次加准成功，是指原来最大振幅降低 50%以上，其它测点振幅升高后轴振小于 100m，瓦振小于 50m，由此可达到轴系平衡最基本要求。加重的准确性是指加重实测残余振动与计算的残余振动接近程度。这样的加重效果，优于先在几个平面上分别试加，然后求得最终平衡加重的传统的轴系平衡法。所以能获得这种加重效果，主要是依靠轴系不平衡轴向位置和转子不平衡型式、关注测点之间影响，以及平衡重量数值和方向的正确判断。这种平衡法优点，机组起停次数减到最少，计算方法简单、可靠，但平衡效果，主要由平衡工作者对方法的掌握，机组结构认识深入程度、轴系不平衡复杂与否决定，平衡步骤因轴系不平衡特性和机组结构不同而改变，因此，致使目前大多数人望而却步。下面具体讨论一次加准法应掌握的技术要点和经验。三、不平衡三、不平衡轴轴向位置和向位置和转转子不平衡型式判断子不平衡型式判断不论采用何种平衡方法，轴系平衡的第一步，首先首先应对轴应对轴系不平衡系不平衡轴轴向位置和向位置和转转子不平衡型式，子不平衡型式，作出正确判断，作出正确判断，如果这一步失误，不仅直接导致一次加准法的失败，而且这次加重，对这一台机组和任何轴系平衡方法而言，都失去了试加重的价值。下面分别介绍转子临界转速和工作转速下，轴系不平衡轴向位置和转子不平衡型式判断方法。1 临临界界转转速下相速下相应阶应阶不平衡不平衡目前投运的汽轮发电机组轴系，临界转速下相应阶不平衡只有一阶和二阶两种型式。判断其不平衡型式及其轴向位置较为简单。根据临界转速下振动峰值、相位及其变化率和临界转速值，即可确定轴系中那一个转子存在那一种型式不平衡，例如在汽机高压转子一阶临界转速下#1、#2 瓦轴振或瓦振出现显著峰值，说明高压转子存在显著的一阶不平衡，是永久不平衡，还是转轴碰磨暂时性热弯曲引起，还应作进一步判断，这种判断方法对转子二阶不平衡也适用。这两种型式不平衡均在转子主跨内。这里应指出，在判断转子二阶不平衡时，要注意支承转子的两个轴承动特征性差别，两个轴承是否都是刚性或柔性支承，否则从瓦振或轴振相位判断其不平衡型式会产生失误。转子一阶不平衡沿转子轴向分布，不论是近似均布，还是集中在两端、一端或中部，在转子中部一个平面或转子主跨内两个端面上加同相重量，都能有效地平衡一阶振动。转子二阶不平衡沿转子轴向分布，不论是集中在两端（反相），还是集中在一端，在转子主跨内，第 3 页 共 11 页两个端面上加反相重量，可以有效地平衡二阶振动。2工作工作转转速下速下轴轴系不平衡系不平衡工作转速下转系不平衡轴向位置和转子不平衡型式判断比较复杂，直至目前还没有形成有效的判断方法，因此在实际平衡中难免失误。其难点是各测点之间影响量值和方向，特别是响应高的轴系，判断难度更大，因此对机组结构型式应格外关注。目前判断依据主要是柔性转子不平衡特性和现场平衡经验的积累，其判断要点和步骤为：1）求取要平衡原始振求取要平衡原始振动动 A0t轴轴系平衡后要使空系平衡后要使空负负荷和荷和带负带负荷下振荷下振动动都都满满意，要平衡的原始振意，要平衡的原始振动动既不是既不是 3000r/min 下的原始下的原始振振动动，也不是，也不是满负满负荷下原始振荷下原始振动动，而是两者合理的折中，而是两者合理的折中值值，计计算公式算公式为为：A0t=A0+0.6At （1）式中：式中：A03000r/min 原始振原始振动动At振振动热变动热变量，量，At=AP-A0AP满负满负荷或某一荷或某一负负荷下原始振荷下原始振动动式中式中 0.6 是是经验经验分割系数，表示平衡后理想状分割系数，表示平衡后理想状态态，空，空负负荷下最小残余振荷下最小残余振动为动为 0.6At，满负满负荷下最小荷下最小残余振残余振动为动为 0.4At。按公式（按公式（1）求取每一关注）求取每一关注测测点要平衡原始振点要平衡原始振动动 A0t，所，所谓谓关注关注测测点是点是 3000r/min 和和满负满负荷下原始荷下原始振振动动不不满满意及加重响意及加重响应较应较高的高的测测点，一般是关注点，一般是关注测测点愈多，点愈多，轴轴系不平衡愈是复系不平衡愈是复杂杂。2）判断转子不平衡型式及轴向位置目前运行的汽轮发电机组，在额定转速下，轴系不平衡型式及轴向位置，有以下四种：（1）转子二阶不平衡当支承转子的两个轴瓦或轴振反相分量较大时（转子两个支承动特性相近），说明该转子存大较大的二阶不平衡。这是工作转速下现场较容易平衡的一种不平衡分量，为为此，即使此，即使转转子某一个子某一个轴轴瓦振瓦振动动不大，只要两个不大，只要两个轴轴瓦（瓦（轴轴振）反相分量振）反相分量较较大，首先考大，首先考虑虑加重平衡加重平衡这这种分量。种分量。（2）转子三阶不平衡当支承转子的两个轴瓦同相分量较大时，产生这种现象有两种可能。一是转子存在明显三阶不平衡，但就目前投运机组而言，这种现象只能在发电机转子上才有明显反映；二是转子外伸端存在显著不平衡，使转子振型畸变。在现场平衡转子三阶不平衡十分困难，因此平衡这种同相分量，不论是转子三阶不平衡引起，还是转子外伸端不平衡引起，首先考虑的是在转子外伸端加重平衡。（3）联轴器不平衡除带较长的接长轴的联轴器（国产 200MW 机组）外，其它机组联轴器存在明显不平衡时，相邻联轴器的两个轴瓦的瓦振或轴振，会产生显著的同相振动，在两个轴瓦上引起振幅比值由其支承动刚度，联轴器刚度、不平衡距轴瓦距离决定（详见表 1.），在这两个轴瓦上呈现的振幅还与转子各自不平衡量及方向有关。联轴器不平衡对转子另一个轴瓦振幅比例，为相邻轴瓦 0.300.70，相位大部分是反相。（4）外伸悬壁端不平衡当轴系外伸端振动较大时，首先应排除联轴器错位和端面瓢偏产生的振动。引起#1 瓦和励磁机或永磁机后瓦不平衡的原因有两个，一是外伸悬壁端存在不平衡或在高速下转子产生了显著动挠曲；二是轴系平衡不合理，在轴系末端引起了显著挠曲。不论哪一种原因引起的不平衡振动，在外伸悬壁端加重可以使这些瓦振动获得有效平衡，但如果是轴系平衡不合理引起，则加重平衡后会使其它测点振动的增大。四、关注四、关注测测点之点之间间振振动动影响影响轴系平衡与单转子平衡最大区别之一，轴系平衡必须考虑关注测点之间振动影响，否则整个轴系无法实现满意的平衡。一次加准法考虑关注测点之间影响，除吸收了单转子平衡法平衡重量计算简单可靠的经验外，同时还吸收了影响系数法综合平衡的原理，但不是矛盾方程的联合求解，而是选用适应该轴系不平衡的组合加重，从而简化了平衡重量计算过程，显著提高了多平面加重计算的正确性。第 4 页 共 11 页1 临临界界转转速下振速下振动动平衡临界转速下振动，为了提高平衡精度，首先应采用共振分离法，在一次升降速过程中可以连续记录轴系主要测点转子临界转速下轴振、瓦振，依据临界转速下振幅和相位，进行加重可以达到很高的平衡精度。采用共振分离化不论是一阶还二是阶振动，在转子主跨内加一阶或二阶平衡重量，对支承转子的两个轴瓦振动可以获得有效的平衡，对临界转速下相邻测点振动减小，绝大多数情况下是有利的，如果平衡一阶振动在 3000r/min，引起两个轴瓦振动或相邻测点振动增大，其主要原因是所加一阶平衡重量两端比例关系没有分配好，在 3000r/min 下引起了明显的二阶不平衡所致。2工作工作转转速下振速下振动动确定工作转速下关注测点之间振动影响，目前有两种方法，一是直观判断法；二是影响系数计算分析法。1）直观判断法-直观判断法是在缺乏同型机组可靠的影响系数情况下，依据机组结构、轴系平衡经验，直观近似地判断在选定的平面上加重，对关注测点的影响，实现关注测点振动综合平衡，以此获得更合理的加重平面、加重型式、加重数值和方向。工作转速下关注测点之间振动影响，主要受机组结构（轴系和本体）、支承刚度、加重平面轴向位置、加重型式、轴系不平衡灵敏度等诸多因素影响，不同型式机组测点之间振动影响差别甚大。从大量轴系平衡数据统计中可以得出以下量值和方向一般规律。（1）联轴器上加重这是轴系平衡中常用的加重平面，除国产 200MW 机组接长轴上可加一、二阶和单一加重外，其它联轴器有效加重只有单一加重。这一种加重对关注测点之间振动影响，决定于联轴器两端转子质量、联轴器刚度、支承结构、加重平面与轴瓦之间距离，其影响关系是轴系各种加重中最为复杂的一种。由统计得知，其主要关系可归纳成表 1.所示。由表 1.可见，不同型式机组在联轴器上加重，对支承转子两个轴瓦影响，从统计来看，约 1/3 是同相，2/3 是反相，而且同一台机组，不同的时间（相隔较长）加重，对支承转子的两个轴瓦振动影响，有时同相，有时反相。目前使用的大部分是刚性联轴器，在少数机组的轴系中，还有一种波形节联轴器，在这种联轴器上加重，加重在刚性侧影响，与表 1.基本一致，对柔性一侧的影响，只有表 1.对应的 0.300.50，即经波形联轴器振幅衰减了 50%70%。（2）转子跨内加二阶平衡重量3000r/min 下转子加二阶平衡重量，对关注测点的影响，主要取决于于相邻转子质量，联轴器刚度、相邻轴承座结构、支承动刚度，其影响关系较联轴器上加重简单，其主要规律可归纳为表 2.所示。（3）外伸悬壁端加重#1 瓦外伸端加重，主要平衡的支承动反力，对#2 瓦影响为反相，量值为 0.40.8；励磁机或永磁机外伸端加重，随外伸悬壁长度增加，加重平衡转子挠曲效果愈是显著，因此对降低后瓦轴振十分明显，对前瓦轴振影响只有后瓦 0.10.30。3影响系数影响系数计计算分析法算分析法经 10 年或更长一点时间，可以将国内或一个地区主要型式机组、不同加重平面、各种基本加重或一部分组合加重的影响系数，有了较完整、规范的积累，可以通过下式计算步骤取得选定平面上加重，对关注测点之间振动影响量值、方向的关系。（1）求取平衡关注测点应加平衡重量 Q11011tAQ12022tAQ （2）第 5 页 共 11 页nntnAQ10式中：、平衡关注测点应加平衡重量；1Q2Q2Q、测点 1、2n 需平衡的原始振动；tA01tA02ntA0、影响系数，注脚第一位数表示平面编号，第二位数表示测点编号，例1112n1如，表示第一平面上加重或第一种加重型式对测点 2 的影响系数。12这里的影响系数，不仅包括了传统的一个平面上加单一重量，和转子上加与转子振型符合的加重型式测得的影响系数，而且还包括轴系中加不同型式组合加重的影响系数。当公式（2）求得 Q1、Q2Qn数值和方向差别不大，特别是方向差若小于 90，说明加重平面和加重型式选取正确，而且轴系不平衡较为简单，或虽然复杂，但找到了适合该轴系不平衡的组合加重的影响系数。表 1.刚性联轴器上加重 3000r/min 下关注测点响应规律Table 1.The regulation of the response to the weighting on the rigid coupling at 3000rpm联轴器两侧轴瓦支承转子的两个轴瓦临界转速下响应序号轴承座结构加重轴向位置相位关系轴振瓦振相位关系轴振瓦振轴振瓦振1联轴器两侧轴瓦在一个落地轴承座内联轴器中部大转子轴振为1，小转子轴振为 1.2-1.5接近2靠汽侧汽机侧轴振为1，电侧轴振为0.20-0.60汽侧瓦振为 1，电侧瓦振为 0.10-0.403联轴器一跨中部汽侧轴振为 1，电侧轴振为0.40-0.80汽侧瓦振为 1，电侧瓦振为 0.30-0.604联轴器俩侧的轴瓦一个与排汽缸相连，一个是落地轴承或端盖轴承靠电侧两侧轴振、瓦振接近联轴器两侧轴瓦的轴振、瓦振为 1，转子另一个轴瓦振动为 0.3-0.7影响很小52 瓦为落地轴承（高、中压转子三支承）加重在高压转子主跨内，距 2 瓦中心0.4-0.70m2 瓦轴振为 1，1 瓦轴振为 0.40-1.30，3瓦轴振为 0.40-0.601、2 瓦振动为1，3 瓦振动为1.0-1.50对高压转子临界转速下轴振、瓦振有一定影响6靠励磁机轴瓦（励/发为四支承）励磁机前瓦轴振为 1，发电机后瓦轴振为 0.20-0.40励磁机前瓦振动为 1，发电机后瓦振动为 0.10-0.40联轴器两侧轴瓦轴振、瓦振为 1，转子为另一个轴瓦、轴振为 0.30-0.70对发电机转子临界下振动影响很小，对励磁机转子临界轴速下振动有明显的影响7联轴器两侧轴瓦为独立的落地或端盖轴承靠发电机后瓦（励/发三支承）同相励磁机转子轴振为 1，发电机后瓦轴振为 0.20-0.40约 1/3 是同相，2/3是反相发电机前瓦轴振、瓦振为 1，后瓦轴振、瓦振为 0.10-0.30对发电机转子临界转速下振动影响不大，对励磁机转子临界转速下轴振、瓦振有显著影响表 2 刚性联轴器的轴系转子加二阶平衡重 3000r/min 下关注测点响应规律Table 2.The regulation of the response to the second tones weighting on the rigid coupling at 3000rpm支承转子的两个轴瓦相邻的两个轴瓦序号相邻轴承座结构加重轴向位置相位关系轴振瓦振相位关系轴振瓦振11、2 瓦是落地轴承，3 瓦坐落在排汽缸上高压转子二阶1 瓦轴振为 1，2 瓦轴振为 0.4-0.82 瓦轴振为 1，3 瓦轴振为 0.15-0.402低压转子后瓦与发电机转子前瓦坐落在一个落地轴承座内发电机转子二阶前瓦振动为 1，后瓦振动为 0.30-0.70发电机前瓦振动为1，低压转子后瓦振动为 0.200.7033、4 瓦坐落在排汽缸上，2 瓦是落地轴承与 3 瓦相连，5 瓦是端盖轴承低压转子二阶4 瓦轴振为 1，3 瓦轴振为 0.4-1.04 瓦振动为 1，3 瓦振动为 0.4-0.83 瓦轴振为 1，2 瓦轴振为 0.20.5；4 瓦轴振为 1，5 瓦轴振为 0.1-0.43 瓦振动为 1，2 瓦振动为 0.1-0.3；4 瓦振动为 1，5 瓦振动为 0.1-0.44发电机前后瓦均为端盖轴承励/发四支承发电机转子二阶前瓦轴振、瓦振为 1，后瓦轴振、瓦振为 0.7-0.9同相发电机前瓦轴振、瓦振为 1，汽机后瓦轴振为 0.3-0.6；发电机后瓦轴振为 1，励磁机前瓦轴振、瓦振为 0.8-1.05相邻的瓦坐落在排汽缸上，后瓦相邻的是励磁机落地轴承励/发三支承发电机转子二阶前瓦轴振、瓦振为 1，后瓦轴振、瓦振为 1.0-1.3发电机前瓦与汽机后瓦振动是同相，发电机后瓦与励磁机前瓦是反相发电机前瓦轴振、瓦振为 1，汽机后瓦轴振、瓦振为 0.71.5；发电机后瓦轴振为 1，励磁机前瓦轴振、瓦振为 1.22.06汽机转子后瓦坐落在排汽缸上，前瓦为落地轴承（高中压转子为三支承）中压转子末级叶轮加重（单侧）2 瓦轴振为 1，3 瓦轴振为 0.40-0.703 瓦振动为 1，2 瓦振动为 0.15-0.402 瓦轴振为 1，1 瓦轴振为 0.30-0.60；3瓦轴振为 1，4 瓦振轴为 0.30-0.502 瓦振动为 1，1 瓦振动为 0.30-0.60；3瓦振动为 1，4 瓦振动为 0.10-0.407励磁机转子两个独立的落地轴承，发电机转子是端盖轴承（励/发四支承）励磁机转子二阶反相励磁机后瓦轴振为 1，前瓦轴振为 0.50-0.90后瓦振动为 1，前瓦振动为 0.8-1.2反相励磁机前瓦轴振为1，发电机后瓦轴振为 0.20-0.40励磁机前瓦振动为1，发电机后瓦振动为 0.10-0.30（2）计算残余振动从 Q1、Q2Qn中选取一个有代表性加重，按下式求取关注测点的残余振动。1Q3000r/min 下残余振动0A1110101QAA1120202QAA 1100QAAnnn式中：A01、A02A0n关注测点 3000r/min 下原始振动。满负荷下残余振动 0A101 01tAAA202 02tAAA ntnnAAA0 0式中：At1、At2Atn关注测点的振动热变量。如果按公式（3）、（4）求得有些测点残余振动不满意，这有两种可能，一是加重数值或方向选取1Q不当；二是轴系不平衡较复杂，不是一个平面或一种加重型式所能平衡，或是手中还缺乏适合该轴系不平衡的组合加重的影响系数。此时首先采取调整大小和方向，重新计算残余振动。1Q若残余振动始终达不到满意，则可重新选用加重对残余振动不满意测点较灵敏的加重平面或加重型式。新的加重由公式（2）计算后选取，将两种加重、同时加上，再按下式核算 3000r/min2Q1Q2Q下残余振动0A0122111101AQQA0222211202AQQA nnnnAQQA022110满负荷下残余振动，按公式（4）求得。0A对绝大多数轴系不平衡，只要加重轴向位置、转子不平衡型式判断正确，调整、大小和方1Q2Q向，可使各测点残余振动满意。如果还有 1-2 个测点残余振动仍不满意，从数学计算原理，可另外选用加重平面或加重型式，把不满意的残余振动降下来，并使已满意的测点的残余振动进一步降低。但从大量实践经验来看，一次加准法加重平面数或加重型式不宜超过 2 个，否则一次加准法成功率明显降低，其原因是计算累计误差积累所致，这时较好的办法是逐步迫近，即一次加重后，实测残余振动和影响系数，再按上述方法计算、分析加重，可以获得更好的平衡效果。这里的计算方法和原理虽然与影响系数法求解方程原理基本相同，但计算过程和追求目标不同，（3）（4）（5）一次加准法是采用单一或两个加重组合，计算分析关注之间振动影响，计算过程简单，从而避免了求解矛盾方程中误差积累，计算结果不追求过小的残余振动，因此计算求得平衡重量合理可靠，而且可以方便的控制关注测点的残余振动幅值和相位，这为某些机组较长时间稳定运行，将某工况下一些测点的残余振动幅值和相位控制在某一范围内是十分必要的。五、加重数五、加重数值值和方向的确定和方向的确定当对轴系不平衡轴的位置、不平衡型式、关注测点方向振动影响量值和方向作出分析判断后，即可着手考虑具体加重数值和方向。由于一次加重法首次加重即为应加平衡重量，因此加重数值和方向都应力求正确。一次加准法确定平衡重量数值和方向有以下两种方法。1由同型机由同型机组组影响系数影响系数计计算求得算求得这是比较简单可靠的方法，它不仅考虑平衡振动最大测点应加重数值和方向，而且还综合考虑了关注测点振动，对所加重数值和方向的修正，同时还校核了已选取的加重平面、加重型式是否正确。由影响系数确定应加重数值和方向，并兼顾关注测点振动的具体方法，请见公式（2）（5）。2由由现场现场平衡平衡经验经验确定确定应应加重数加重数值值和方向和方向由于影响系数积累，特别是不同型式组合加重的影响系数，需要很长时间，而且由于目前技术保密等原因，对已积累的影响系数难以交流和共享，因此，在轴系平衡中更需要一种确定平衡重量数值和方向的通用方法。（1）加重数值确定通过最近 20 多年，200 余台次轴系平衡资料统计，不同型式机组、不同轴向位置最基本加重，3000r/min 下影响系数可以大致归纳成表 3.，组合加重影响系数涉及内容较多，因篇幅所限，这里不能一一介绍。由表 3.影响系数幅值可见，一种型式机组、一种加重，不论是轴振还是瓦振，分散性均较大，其主要原因有：相对轴振幅值主要由油膜刚度决定，因此受轴瓦载荷、轴颈在轴瓦内位置、轴瓦型式，间隙、刮瓦工艺、轴振测点距轴瓦中心等因素影响十分显著。轴瓦振动幅值主要由支承动刚度决定，因此对于轴承座结构、汽缸受热状态、膨胀、轴承座连接刚度影响也甚为显著。为此在选用表 3.数值时，不是简单地采用折衷值，而应依据影响油膜刚度、轴瓦支承动刚度具体因素作出明确分析、判断之后，再决定选用表 3.中所列数值的上限、下限，甚至高于或低于表 3.中所对应值。表 3.不同型式机组不同平面上加重 3000r/min 下响应值Table 3.The response of the weighting at the variety planes on shafting at 3000rpm单位：m/kg 原半径邻近加重面轴瓦响应值前瓦后瓦序号机组容量（MW）加重轴向位置及型式轴振瓦振轴振瓦振12、3 瓦联轴器上加重20-5020-40212-25发电机转子加二阶140-32075-18032、3 瓦联轴器上加重25-4010-20450-75发电机转子加二阶60-14035-1005低/发联轴器上加重40-8030-6030-6010-406低压转子加二阶80-16040-8070-15035-707发电机转子加二阶80-14050-8070-16045-808100-2002 瓦联轴器上加重20-8015-3092、3 瓦联轴器上加重60-9035-75106、7 瓦联轴器上加重50-8060-8060-10060-8011低压转子加二阶100-55070-150180-450180-28012高压转子加二阶150-200160-23013发电机转子加二阶 nk2n80-16040-8070-15040-8014靠汽侧50-10080-12025-555-2515低/发联轴器上加重靠电侧30-13050-10030-6015-3016三支承35-607-15200-35017300-660励/发联轴器上加重四支承30-505-1250-10020-35n 转子工作转速；nk2转子二阶临界转速。表 3.统计规则为：轴振是指 X 方向相对轴振。所谓 X 方向是指面对机头,汽机转子不论是顺时针还是反时针旋转,由水平中分面为起点，向上顺转 45为 X 向，向上顺转 135为 Y 向。由于 X 方向油膜刚度最低，Y 方向油膜刚度最高，所以一般 X 方向轴振要大于 Y 方向；瓦振是指轴瓦垂直振动；二阶平衡重量是以单侧加重为准；表 3.所列加重影响系数均以原加重半径下测得，这是考虑一是现场按机组型式可以直接套用；二是由此取得影响系数，对于容量不同的机组，不至于存在太大差别。（2）加重方向确定由于振动测量技术发展和现场平衡经验积累，在目前由振动相位滞后角，直接确定不平衡重量方向，已不是一件难事。众所周知，不论采用何种轴系平衡方法，在较小原始振动基础上计算平衡重量，可获得较高平衡精度，因而试加重方向和数值正确与否，与最终平衡效果直接有关。作为平衡工作者，手中使用的振动仪测量振动相位的含义必须明白，而且经过可靠的校核，由此从测量的振动相位上，便可知道位移高点，再依据机械滞后角（位移高点，滞后于不平衡力的夹角），即可求得不平衡方向。不同测相原理的仪表，由振动相位求取不平衡重量的方法，在资料4P328337 已作了详细介绍。经过 30 多年现场平衡资料统计，不同支承系统，不同型式的不平衡，机械滞后角可归纳为表 4.所示。表 4 不同支承系统自振频率、轴瓦垂直振动机械滞后角Table 4.The lag degree of the bearing vibration on supporting system with variety self-vibration frequency单位：支承刚性支承柔性支承序号支承系统自振频率对应转速(r/min)400020002100-25002600-31501一阶909090902平衡临界转速下二阶90180-210140-17090-1303nk2340015-75200-230160-180100-1304转速工作转速下二阶不平衡或支承动力nk2n100-150230-270180-220120-160表 4.所列的滞后角是指邻近加重平面轴瓦垂直振动（位移）滞后该转速下最灵敏的不平衡力的夹角，远离加重平面轴瓦振动的滞后角与邻近加重平面轴瓦振动相位关系，请见表 1.表 2.。从大量轴系平衡资料统计来看，轴瓦垂直振动较轴瓦水平振动滞后角分散性要小得多,这主要是由轴承座振动型式决定；同样，X 方向轴振滞后角较 Y 方向分散性要小。轴轴振（靠近振（靠近轴轴瓦）滞后角瓦）滞后角较较同方向瓦振小同方向瓦振小 10-25，但对于柔性支承同型机组上，其滞后角分散性很大（60-270）。因此其方向对同型机组已无实用价值；在同一台机组上不同时间加重,其滞后角变化范围也很大（90-180），因此在柔性支承轴系中，测量轴振作为平衡依据，平衡效果往往不好。表 4.滞后角范围如此之大，在现场平衡中如何选取，往往使人茫然。实际平衡中 90%的机组滞后角变化范围并不大，如表 4.序 1、序 2、序 3，刚性支承所对应的滞后角，在临界转速下为 90，工作转速下二阶不平衡和联轴器不平衡为 1575，一小部分机组支承系统自振频率对应转速接近3000r/min，滞后角可达 100-130。六、六、结论结论1轴系平衡方法的选取，直接关系到机组起停次数和轴系平衡效果，甚至成败。理论和实践证明，不平衡响应高和低的轴系，不宜采用多平面、多测点线性和矛盾方程求解平衡重量，因为计算结果往往是错误加重。2目前对于一般的轴系不平衡，一次加准成功率已达 90%，本文将一次加准法成功应用的关键技术和数据作了分解和详细介绍，也可为其它轴系平衡方法合理选取加重平面、加重型式、确定平衡重量数值和方向提供了可靠的方法。七、参考七、参考资资料料1（Flexible Rotors Balance）ISO/TC 108 SC1 16/6 19762陆颂元，“大型汽轮发电机组，现场高速动平衡策略与技巧”（J），中国电力，2002 No3（1-5）Lu Songyuan,Tactics and technique in site efficiency dynamic of large size turbo-generator set(J),Electric Power,2002 No3（1-5）3施维新，“汽轮发电机组振动及事故”中国电力出版社，1999Shi Weixin,The vibration and accident on turbo-generator set（M）.Beijing:Electric Power Publication,19994施维新、全 军、胡荣晋，“轴系平衡一次加准法”中国电力，1993，No5（16-19）Shi Weixin,Quanjun,Hu Rongjin,Balancing of shafting without trial weights(J)Electric Power,1993，No5（16-19）5Gnielka P.Modal balancing of flexible rotors without test run-an experimental investigation(J)Sound and Vibration,1983(90).157-1726Morto P G.Modal balancing of flexible shafts without trial weights(J)Pro.Inst.Mech.Eng.Part C,1985(199).71-77